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2012-11-23 工作日記Cedric 濟南實習

http://blog.sina.com.cn/s/blog_9ad4e2650101dndf.html

今天終於把《股票作手回憶錄》看完了。關於這本書,有一些想法以及一些還沒有解決的問題,等有時間再思考和寫出來。

另外昨天提到數學的問題。今天和一個學數學的同學討論,我對他說我覺得我們的數學教育(特別是中小學的數學教育)的目標是培養學生的解題能力,這是錯誤的,而且讓學生們付出了代價——學生們花了十多年時間學習怎麼解題,而真正學到的數學知識並不是很多。另一個後果是,學生雖然學習了一些數學知識,但是往往並不知道為什麼要引入相關的數學概念。結果,學生們花了很多時間,通過重複勞動熟練了很多解題技巧,但是卻沒有學到花這麼多時間本應學到的數學知識,即使學到了一些知識,也不知道這些知識的意義是什麼

他比較同意我的觀點,他舉例子說,數學的學習往往是通過教材,而我們的數學教材的寫法往往引入一個定義和相關規則,然後出題來讓學生計算。例如引入矩陣的概念,並給矩陣之間的相乘制定一套規則,然後讓學生做題聯繫掌握這套規則。這種學習的方式,讓學生根本就不知道數學家們為什麼要引入矩陣這個概念,不知道這背後的數學問題是什麼。所有的數學知識都以這種「引入概念和規則—練習根據規則來做題」方式來學習,結果就是學生們並不知道真正的數學問題或動機是什麼。

對於他的想法,我也深感認同。記得中學時,學習函數的圖像沿著x軸或y軸對折所對應的函數表達式的變化,學到了相關的處理方法。當時我就像,要是是其他變換,例如曲線的拉伸或形變,應該怎樣處理呢?更深一步的問題是,有沒有對於所有變換的一般處理呢?我當然不是第一個提出這些問題的人,數學家早就研究過這些問題,並提出了解決方案。如果我有時間和得到指導,能夠沿著自己的思考繼續往前走,雖然不能夠給數學做出什麼貢獻,但是一定能夠真的鍛鍊我的數學思想。    但是環境不允許,因為這些不是中學數學的知識點,考試不會考,換言之,我們的教育不會鼓勵這種思考,它鼓勵的是在既有的範圍內把題目做好。    進一步想想,我的同齡人中比我聰明的必然大有人在,每個中學每個班都有很多有好奇人的人,所以很多人都會提出對他們來說真正的「數學問題」,但是我們的中小學老師們真的有能力引導學生們的探索麼?——即使他們願意這樣做。中學老師大部分來自師範類高校,他們當然也學過高等數學,但是幾年之後恐怕很多人都忘記了大學畢業沒有再碰的內容。對此我也有體會,我一段時間沒有碰過數學後,連三角函數變換的公式都忘了,還得自己重新推到一遍,然後到網上核實下自己推導出來的公式是否有錯。


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