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當飛機遇上氣流時… 朱泙漫屠龍記

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2003年筆者開始在霍格華茲魔法與巫術學院學習金融工程學,那時三大開山祖師之一Paul Wilmott已經離巢教班做研究揾真銀,留下另外兩名元老Jeff Dewynne和Sam Howison留守。當年傳聞Jeff有感霍格華茲魔法與巫術學院的教席人工不堪糊口亦生去意,這可反映偉大的大英帝國日落西山之際貴為兩大首席學府亦五行欠水。以縮骨革命那位僅有碩士學位(好像連律師資格也沒有) 西營盤學店某副丸長人工足夠可以請兩個學術水平高幾班的Jeff,某些港燦竟奉之以學者之名亦委實可笑。 
當年筆者初接觸金融工程學,其實並不明白這些火箭數學和金融之間的關係。猶記得有一次Jeff以籐條解釋引伸波幅(Implied Volatility)中其波動曲面(Volatility Surface)變化時,筆記還是一知半解。那時VIX尚未非常流行,直到後來CBOE推廣漸為市場接受,炒賣引伸波幅亦漸漸成為一種新時尚。筆者利用近數年VIX Futures的歷史數據拼圖,相信各博友或能推測當年Jeff所講的心法罷。近日兩單空難令筆者聯想到波動曲面變化更接近機翼在不同高度時遇到氣流的變化,在極端情況下機翼是會折斷的!這正是筆者拙文『傳說中的空手入白飯絕技即將失傳!』中有關「…遠期和即期的期貨差價和VIX關係亦非常密切,VIX愈高則差價愈大。筆者相信VIX期貨如此表現應該和引伸波幅的不同時間的期限結構(Term Structure)和波動曲面(Volatility Surface)有關…」的近似比喻。
近日為了進一步了解引伸波幅本質,找到了由知名交易員Euan Sinclair撰寫並於2008年出版的『Volatility Trading』。Euan以其交易員的角度不談什麼艱澀的學究理論,而直接以實際的經驗去楝選有參考價值的理論。其中有關以2003年諾貝爾經濟學得獎者羅伯特·恩格爾(Rober F. Engle)的ARCH模型(Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Model,中文為「自回歸條件異方差模型」)作為解釋VIX或引伸波幅極具參考價值。不過筆者相信Euan的「秘笈」僅是一般性陳述,實際操盤時Euan應該還留有幾招不外傳的看家本領。
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