http://blog.caing.com/article/7888/
http://blog.caing.com/article/7828/
M2的影响有多大?M2的滞后作用是多少个月?我用2001年以来的月度M2增长和CPI及PPI数据进行了相关系数分析。
从相关系数的分析可以看出,M2与11-12个月之后的PPI相关系数最高,而M2与14个月左右之后的CPI相关系数最高。 M2与PPI的关系比较简单,11-12个月后达到最高相关度,之前或者之后的相关度是下降的。超过20个月后,M2与PPI的相关度反而有所上升。这可能是M2本身的周期性造成的。20个月后,M2下一个周期的作用开始体现。 M2与CPI的关系则比较复杂。两者的相关度从11个月之后就比较高,然后相关度缓慢上升,在14个月左右达到高峰,之后缓慢下降。M2对CPI的影响似乎具有一定的持续性,而且影响常达10个月左右。有趣的是,M2与CPI的相关度在21个月后才显著下降,这也是PPI与M2相关度重新开始上升的时间点。 一般认为PPI是CPI的先行指标,但是,对PPI与前后不同时期的CPI的相关系数分析发现,PPI与一个月之前的CPI的相关系数最高,甚至高于与当期的CPI的相关系数。从这个角度看,PPI很难说是CPI的明显先行指标。
从前面的分析,我怀疑M2本身具有一定的周期性。因此,我对2001年以来M2增长情况作了傅立叶分析,发现M2的变化果然有21个月左右的周期。
都说中国股市是资金市,那么股市有没有受M2影响而具有明显的周期性呢?我对2000年以来的上证指数也进行了傅立叶分析,发现上证指数也有明显的21个月和42个月的周期。
如果把M2和上证指数这两个指标的傅立叶频谱分析画到一张图里,并调整坐标系,就会发现非常有趣的重叠。这两个指标都具有明显的21个月左右的周期。
M2的影响,从PPI到CPI,而且还可能影响到了股市。从物价到股市,M2的影响无处不在。
經過兩年多的營運後,本站(包括湯財文庫及湯財手記)點擊率在這今天終於過了300萬,如果計及未統計及內地站點的點擊,估計接近350萬,在沒有強大的傳媒宣傳之下,能達到這樣的成績,相信是一個紀錄,所以值得記存。
本站在近一年風格已慢慢轉變,產量雖然減少,況且也少了許多股票推介,但希望把一些問題寫得較為深入,令人了解了上市規則及財技的應用、以及人物的來源,並且和Realforum互相深化,目的是把這站變成能讓人深入地了解股票,並希望周老師所稱的「宅男式炒股法」儘量能夠接近有人脈的炒股法。
其實人脈式炒股法,只需要多看八卦新聞及雜誌,並多多翻閱年報,了解人脈的關係,就可以儘量估到keyman是誰,周老師只是把它神化,你只要翻看近香港的報紙、雜誌、新聞、然後用Google就可以知個大概,他那個方法只能再去深入問真人,但人的因素難測,所以能儘量少就少好了。
有人好像做個統計,一個人一生一般能認識的人大約都是3,000個,有關係約100-200個,較長的合作的不出10-20個。雖云有人交游廣闊,但你在同一個圈子活動,認識的人不出圈子的機會很大,實際上只是較大的無圈的監獄吧。
webb-site.com及stock.zkiz.com的人物系統,或者未來製造的維基百科,亦希望儘量記得每一個人和甚麼人有些甚麼關係,使得可以儘量猜到每個人的把戲,使得別人不得隨便玩財技玩得這樣高興,亦使小股民可以知道騙局,能夠知所進退。
而小弟的博客的文章有以下的傾向:
(1) 把收購公告的事重新鋪排過一次,不清楚的搞清楚,並把它具體化,使人能夠儘量明白
(2) 把新聞及股評人提及的錯處能夠儘量更正,希望各新聞從業員及股評人能夠尊重自己的工作,另外使別人了解真正的事實
(3) 把一些逐步興起的股票集團逐步起底,並讓人了解他們的脈絡所在
有人稱現在是不需要懂任何知識,對,我們是不用懂任何知識,因為Google 一下就找到,我們何需了解甚麼。但是,必需要有一定的根底,然後從文件的事實中尋找真偽,不是一味照抄,這是我所需要的,所以必需廣泛閱讀。為免獻醜,有時不能快速出文的原因就在此。
另外,又有人說要人尊重一班長輩,現時知識處處,但這班長輩好像跟不上時代,不利用Google、Facebook去拿資料,也不勤力,只顧著幫自己的客戶,寫一些沒料的東西,還要沾沾自喜。
但是,這些東西網上也找到,只是你肯不肯花時間去努力去找,所以他們落後是應該的,被人忽視是應該的。如果你這麼聰明,為何不用我的方法逐點逐點駁倒,還去說別人如何不尊重你們,你今天讀了書嗎?
我只希望別人少些應酬,多多做好自己的事,但是世界就是這樣,我只有略盡幾分力,把這些落後者了解自己的問題,希望他們能誠實。誠實是最好的策略。
http://realblog.zkiz.com/greatsoup/20973
網友johnchuengyk的利用Webb-site資料,做了一些分析。除了加粗了的字為一些不太正經的公司外,其佔名單的70%,共他全部為原文。可以見到除了是部分是二世祖外,有一些不知道為何進榜,可能隱然間有其他關係外,其他的公司大都有搞過財技。
Count Name Age No Name Stock Code Category
1 Liang, Huixin 25 1 Madex International (Holdings) Limited 231 XX
2 Mung, Alan Chiu Yu 25 1 Mastermind Capital Limited 905 XX
3 Ng, Xinwei 25 1 Agritrade Resources Limited 1131 XX
4 Zhang, Daoyuan 25 1 China Tian Lun Gas Holdings Limited 1600 IPO
5 Zhao, Yu 25 1 Global Dairy Holdings Limited 1007 IPO
6 Zhou, Jue 25 1 Nam Hing Holdings Limited 986 XX
7 Choi, Ka Nam 26 1 Radford Capital Investment Limited 901 Exception
8 Tan, Di Fu 26 1 Carpenter Tan Holdings Limited 837 Exception
9 Wong, Wai Sing (1985) 26 2 Ming Kei Holdings Limited 8239 XX
9 Wong, Wai Sing (1985) 26 2 TLT Lottotainment Group Limited 8022 XX
10 Cai, Tony Xiao Xing 27 1 CT Holdings (International) Limited 1008 IPO
11 Cao, Jie Min 27 1 China Properties Investment Holdings Limited 736 XX
12 Hu, Bo 27 1 China Grand Pharmaceutical and Healthcare Holdings Ltd 512 XX
13 Huang, Wenxi 27 1 Waytung Global Group Limited 21 XX
14 Koon, Candy Ho Yan 27 2 Easyknit Enterprises Holdings Limited 616 XX
14 Koon, Candy Ho Yan 27 2 Easyknit International Holdings Limited 1218 Special
15 Lau, Cheong 27 1 Lau, Cheong 547 XX
16 Qie, Bing Bing 27 1 Global Energy Resources International Group Limited 8192 XX
17 Tsai, Wang Chia 27 1 Want Want China Holdings Limited 151 Exception
18 Zhang, Jason Han Wen 27 1 Natural Dairy (NZ) Holdings Limited 462 XX
19 Chan, Alan Yiu Lun 28 2 ITC Corporation Limited 372 XX
19 Chan, Alan Yiu Lun 28 2 ITC Properties Group Limited 199 XX
20 Chao, Howard 28 1 Cheuk Nang (Holdings) Limited 131 Special
21 Cheung, Frank 28 1 SYSCAN Technology Holdings Limited 8083 XX
22 Cheung, Ka Ho 28 1 Kingboard Laminates Holdings Limited 1888 Exception
23 Chiang, Kin Tong 28 1 China Infrastructure Investment Limited 600 XX
24 He, Pengjun 28 1 Dahe Media Co., Ltd. 8243 Exception
25 Hui, Ching Chi 28 1 Hengan International Group Company Limited 1044 Exception
26 Jiang, Lei (1983) 28 1 Pan Asia Environmental Protection Group Limited 556 Exception
27 Ke, Jixiong 28 1 Youyuan International Holdings Limited 2268 IPO
28 Lam, Man Yui 28 1 China Properties Investment Holdings Limited 736 Exception
29 Lin, Supeng 28 1 Anxin-China Holdings Limited 1149 XX
30 Lu, Di 28 1 Inno-Tech Holdings Limited 8202 XX
31 Qiao, Jin 28 1 Shanghai Jiaoda Withub Information Industrial Co Ltd 8205 Exception
32 Shi, Janson Bing 28 1 China New Town Development Company Limited 1278 Introduction
33 Wang, Di 28 1 Xiwang Sugar Holdings Company Limited 2088 Issue
34 Wong, Gloria 28 1 Prosperity International Holdings (H.K.) Limited 803 XX
35 Wu, Neng Kun 28 1 Natural Dairy (NZ) Holdings Limited 462 XX
36 Xue, Bing 28 1 Global Green Tech Group Limited 274 XX
37 Zhang, Wei (1983) 28 1 China Energy Development Holdings Limited 228 XX
38 Chang, Chih Chiao 29 1 Daphne International Holdings Limited 210 XX
39 Chen, Lili 29 1 Styland Holdings Limited 211 Special
40 Cheng, Brian Chi Ming 29 3 Fook Woo Group Holdings Limited 923 IPO
40 Cheng, Brian Chi Ming 29 3 Haitong International Securities Group Limited 665 Takeover
40 Cheng, Brian Chi Ming 29 3 NWS Holdings Limited 659 Exception
41 Choi, Ka Wing 29 1 Unity Investments Holdings Limited 913 XX
42 Huang, Da 29 1 China Corn Oil Company Limited 1006 IPO
43 Hung, Marcus Kai Mau 29 1 Applied Development Holdings Limited 519 Issue
44 Ko, Mike Kam Lun 29 1 Brilliance Worldwide Holdings Limited 8312 IPO
45 Lee, Ryan Cheuk Yue 29 1 Hao Wen Holdings Limited 8019 XX
46 Leung, Jerry Chi Hong 29 1 UDL Holdings Limited 620 XX
47 So, Wai Lam 29 2 China Oriental Culture Group Limited 2371 XX
47 So, Wai Lam 29 2 Morning Star Resources Limited 542 XX
48 Tong, Albert 29 2 Rivera (Holdings) Limited 281 Special
48 Tong, Albert 29 2 Tomson Group Limited 258 Special
49 Wang, Li (1982) 29 1 New Smart Energy Group Limited 91 XX
50 Yeung, Ka Shing 29 1 King Fook Holdings Limited 280 Exception
51 Zhang, Yang (1982) 29 1 Greenfield Chemical Holdings Limited 582 XX
52 Zhuang, Xiao Xiong 29 1 Jiahua Stores Holdings Limited 602 Exception
如果你買進一間有80後參與高管的公司:
有15%的机會率這家公司在過去兩年才在香港上市或被收購了.
約52%的机會率這家公司在過去兩年進行了大額集資(超過股舊有股本20%,包括但不限於供股,批股,CB,warrants等)
有 3%的机會率這家公司在過去兩年進行了其他集資活動.
有 8%的机會率這間公司握有巨額資產但股價低迷.
有20%的机會率這家公司在過去兩年甚麼特別的公司行動.
繼80後統計後,網友johnchuengyk又再獻新猷,又把利用Webb的資料,86歲以上的董事做了一個統計。其中粗體字或斜體字的公司,都是我認為有問題的公司,斜體字問題較少。
80上的小統計,恐怕Survival bias(統計學上及非統計學上)非常嚴重,他特地指出另,06-07年往往是這些公司的集資期.集資期與公司價值可見一班」:
Count Sex Name Age Number Company Code
1 M Shaw, Run Run 104 1 Television Broadcasts Limited 511 N
2 F Lim, Ghee 101 1 Winfoong International Limited 63 Issue
3 M Wang, Yun Cheng 101 1 Nanyang Holdings Limited 212 N
4 M Lo, Victor Tang Seong 96 1 Cafe de Coral Holdings Limited 341 N
5 M Chung, Sze Yuen 94 2 CLP Holdings Limited 2 N
5 M Chung, Sze Yuen 94 2 Johnson Electric Holdings Limited 179 N
6 F Wang, Koo Yik Chun 94 2 Transport International Holdings Limited 62 N
6 F Wang, Koo Yik Chun 94 2 Tristate Holdings Limited 458 N
7 M Chang, Yun Chung 93 1 Singamas Container Holdings Limited 716 xx
8 F Lo, To Lee Kwan 92 1 Great Eagle Holdings Limited 41 N
9 M Lu, Sin 92 1 Safety Godown Company, Limited 237 N
10 M Wong, Lam (1919) 92 1 Lung Cheong International Holdings Limited 348 xx
11 M Chung, Ming Fai 91 1 Founder Holdings Limited 418 N
12 M Hu, Henry Hung Lick 91 1 Melbourne Enterprises Limited 158 N
13 M Chang, Dong Song 90 2 Shun Tak Holdings Limited 242 Issue
14 M Ho, Stanley Hung Sun 90 1 Herald Holdings Limited 104 xx
14 M Ho, Stanley Hung Sun 90 2 SJM Holdings Limited 880 xx
15 M Chan, Peter Po Fun 89 4 China Resources Enterprise, Limited 291 N
15 M Chan, Peter Po Fun 89 4 Chuang's China Investments Limited 298 N
15 M Chan, Peter Po Fun 89 4 Chuang's Consortium International Limited 267 N
15 M Chan, Peter Po Fun 89 1 Nanyang Holdings Limited 212 N
16 M Taochaifu, Choofuang 89 4 VST Holdings Limited 856 N
17 M Yung, Hung Ching 89 1 New Heritage Holdings Ltd. 95 xx
18 M Chow, Kwen Ling 88 7 Mingfa Group (International) Company Limited 846 IPO
19 M Lobo, Rogerio Hyndman 88 1 Chow Sang Sang Holdings International Limited 116 Issue
19 M Lobo, Rogerio Hyndman 88 3 Shun Tak Holdings Limited 242 Issue
19 M Lobo, Rogerio Hyndman 88 7 Alco Holdings Limited 328 N
20 M Lu, Guoji 88 7 Allied Group Limited 373 N
21 M Sit, Hing Wah 88 1 Changan Minsheng APLL Logistics Co., Ltd. 8217 N
22 M Tang, Kwan 88 1 China Railsmedia Corporation Limited 745 N
23 M Wong, Po Yan 88 1 Cosmos Machinery Enterprises Limited 118 N
23 M Wong, Po Yan 88 3 Melco International Development Limited 200 N
23 M Wong, Po Yan 88 3 PCCW Limited 8 N
23 M Wong, Po Yan 88 7 Sinopec Kantons Holdings Limited 934 N
23 M Wong, Po Yan 88 7 China Electronics Corporation Holdings Company Limited 85 xx
23 M Wong, Po Yan 88 7 FinTronics Holdings Company Limited 706 xx
23 M Wong, Po Yan 88 7 Shenzhen Investment Limited 604 xx
25 M Chan, Sui Kau 87 1 Asia Cement (China) Holdings Corporation 743 N
25 M Chan, Sui Kau 87 1 Chen Hsong Holdings Limited 57 N
26 M Chang, Tsai Hsiung 87 2 China Travel International Investment Hong Kong Limited 308 N
27 M Chiang, Chen 87 2 Melbourne Enterprises Limited 158 N
28 M Fong, Henry Yun Wah 87 2 Sa Sa International Holdings Limited 178 N
28 M Fong, Henry Yun Wah 87 2 Television Broadcasts Limited 511 N
29 F Lee Look, Christina Ngan Kwan 87 2 Yangtzekiang Garment Limited 294 N
29 F Lee Look, Christina Ngan Kwan 87 2 YGM Trading Limited 375 N
30 M Yao, Kang 87 1 Poly (Hong Kong) Investments Limited 119 xx
31 M Cheng, Yu Tung 86 5 Shun Tak Holdings Limited 242 Issue
31 M Cheng, Yu Tung 86 5 Melbourne Enterprises Limited 158 N
31 M Cheng, Yu Tung 86 1 Paladin Limited 495 N
31 M Cheng, Yu Tung 86 1 Samson Paper Holdings Limited 731 N
31 M Cheng, Yu Tung 86 3 Cheuk Nang (Holdings) Limited 131 special
32 M Chiu, Deacon Te Ken 86 5 SJM Holdings Limited 880 xx
32 M Chiu, Deacon Te Ken 86 4 eSun Holdings Limited 571 xx
32 M Chiu, Deacon Te Ken 86 3 Far East Consortium International Limited 35 xx
33 M Law, Fong 86 3 Far East Holdings International Limited 36 N
34 M Sham, Kit Ying (aka Sham Kit) 86 3 Far East Hotels and Entertainment Limited 37 N
35 M Sun, Samson Ping Hsu 86 4 Lai Fung Holdings Limited 1125 N
35 M Sun, Samson Ping Hsu 86 4 Lai Sun Development Company Limited 488 N
35 M Sun, Samson Ping Hsu 86 4 Lai Sun Garment (International) Limited 191 N
36 F U, Po Chu 86 5 Lifestyle International Holdings Limited 1212 N
36 F U, Po Chu 86 3 National Electronics Holdings Limited 213 N
36 F U, Po Chu 86 5 New World Development Company Limited 17 N
36 F U, Po Chu 86 3 Oriental Watch Holdings Limited 398 xx
有2%的机會率這家公司在過去兩年才在香港上市或被收購了.
約19%的机會率這家公司在過去兩年進行了大額集資(超過股舊有股本20%,包括但不限於供股,批股,CB,warrants等,掛除CB,options exercise)
有69%的机會率這家公司在過去兩年甚麼特別的公司行動.
另外,拔刺者有以下問題:
「請問XX是否曾集資?若如是應該用5年,若5年曾兩度集資才倍加注意。謝謝!另梳溫溫是否當4歲呢?小弟很愛梳溫溫的。」
但我認為「XX應該是近兩至三年集過資,但是398也有集資過,應該都是XX。」
望johncheungyk予以解答。
http://babylonian-investing.blogspot.com/2011/04/2011-04-14.html
撇除停牌,PE等於或少於0,PE大於100,PB等於或少於0,PB大於30,股息率大於50%,ROE大於70%等公司,有以下結果。
代 碼 | 上市銀行 | 市值 | PE | PB | ROE11 | 周轉率 | 槓桿 | 淨利率 | ROE10 | 淨利率 | 增長率 |
601398 | 工商銀行 | 14868 | 6.9 | 1.71 | 24.7% | 3.2% | 16.5 | 47.3% | 19.8% | 42.4% | 26.5% |
601939 | 建設銀行 | 11776 | 6.2 | 1.58 | 25.3% | 3.4% | 15.2 | 49.0% | 19.3% | 41.7% | 26.3% |
601228 | 農業銀行 | 8575 | 6.3 | 1.49 | 23.6% | 3.3% | 19.0 | 38.0% | 17.5% | 32.7% | 46.0% |
601988 | 中國銀行 | 8514 | 6.4 | 1.26 | 19.7% | 3.0% | 16.6 | 40.0% | 16.2% | 37.7% | 29.2% |
601328 | 交通銀行 | 2964 | 5.6 | 1.25 | 22.5% | 2.9% | 17.5 | 43.9% | 17.5% | 37.5% | 29.6% |
600036 | 招商銀行 | 2643 | 7.5 | 1.85 | 24.7% | 3.5% | 18.1 | 39.5% | 19.2% | 36.1% | 41.3% |
601998 | 中信銀行 | 2038 | 7.8 | 1.61 | 20.5% | 3.1% | 16.9 | 38.7% | 17.9% | 38.6% | 50.2% |
600000 | 浦發銀行 | 1753 | 7.2 | 1.36 | 18.8% | 2.7% | 17.6 | 39.9% | 15.6% | 38.5% | 45.1% |
600016 | 民生銀行 | 1448 | 5.8 | 1.31 | 22.5% | 3.4% | 18.5 | 36.2% | 16.9% | 32.1% | 45.3% |
601166 | 興業銀行 | 1419 | 6.8 | 1.46 | 21.5% | 2.4% | 19.7 | 44.8% | 20.2% | 42.6% | 39.4% |
601818 | 光大銀行 | 1286 | 6.6 | 1.49 | 22.5% | 2.6% | 19.5 | 43.6% | 15.7% | 36.0% | 67.4% |
600015 | 華夏銀行 | 706 | 10.3 | 1.23 | 11.9% | 2.6% | 19.9 | 23.1% | 10.8% | 24.5% | 59.3% |
000001 | 深發展 | 602 | 6.3 | 1.68 | 26.7% | 2.9% | 22.5 | 41.3% | 18.7% | 34.9% | 24.9% |
601169 | 北京銀行 | 594 | 5.9 | 1.32 | 22.3% | 2.5% | 16.3 | 54.2% | 16.0% | 43.5% | 20.8% |
002142 | 寧波銀行 | 297 | 9.1 | 1.78 | 19.5% | 2.5% | 16.3 | 48.2% | 14.6% | 39.2% | 58.9% |
601009 | 南京銀行 | 254 | 8.1 | 1.30 | 16.0% | 2.8% | 12.3 | 47.0% | 12.3% | 43.5% | 50.0% |
|
59737 | 6.6 | 1.50 | 22.9% | 3.1% | 17.1 | 43.0% | 18.0% | 38.4% | 32.8% |
SENSE隨筆131101
統計學簡史
高人輝執筆
「統計學」就是從量化的角度去研究問題。
現代中小學校課程一般都會教授統計學知識,大家都認識圖表、平均數、常態分佈等術語。但「統計學」概念不像自然科學,在現實生活中並無對應實體,故此比較難於掌握。本人相信透過學習相關歷史,可以有助了解更多,希望藉這篇隨筆加以介紹。
早期統計學與公共行政管理密不可分,政府作為行政機關,必會用到統計方法,以處理社會生活面的不同數據,讓官員製定相關政策,故實務的統計方法早已有之。現代統計學更被廣泛應用在自然科學及社會科學中,一般可細分為 “應用統計學”及 “數理統計學”兩大類型。
應用統計學研究如何收集、整理、歸納及分析數據,建立數學模型,以描述客觀實體的全貌。***
數理統計學則專注背後的數理邏輯。
〈概率論〉統計學的數理基礎理論
現代意義的統計學發展,應從17及18世紀數學家說起,法國當時出現了不少偉大數學家,例如 BERNOULLI、費馬FERMAT、MOIVRE、巴斯卡PASCAL等。這群數學家除了對純粹數學有研究,亦向其他領域出發,例如物理學,哲學,以至神學,可算得上是多才多藝的思想家。
數學以外的問題,不易分解出簡單清晰的原理來描述。當中比較成功的,應該是日常生活中的遊戲,例如擲硬幣,轉輪盤之類,因為這些遊戲有清晰的規則,易於用數學描述及研究。數學家於是建立數學理論,去處理這些不斷重複而有明確機率的遊戲。
伯努力BERNOULLI 化煩為簡,分離出一個更基礎的理論,名叫 「大數法則 LAWS OF LARGE NUMBERS」,但機率的概念仍不易了解。
直到19世紀,英國邏輯學家 范恩JOHN VENN 提出了「機率」的表達方法,使得機率在現實生活上有它的意義,他把一個重要的大數法則定理加以解釋,指若某件事有既定的機率 (就像擲一枚骰子,得到六點的事件機率就是六份之一),只要我們不斷重複進行測試,該事件發生次數的比例就會越來越接近這個值。***
這些學問構成了統計學的基礎—概率論,但當其時沒有長足的發展。這可能是由於另一股主流思想—決定論的影響所致。
〈決定論的興衰〉
物理學宗師 牛頓NEWTON(1642-1727)提出其經典力學定律後,在實證層面上獲得空前成功,理論中的基礎數學模型,遂廣泛地應用在其他的科學範疇。 當時學術界漸漸形成了一種科學哲學習風,認為只要找到事物背後的運作定律,就可以解釋過去及預知將來。 牛頓後的一個世紀,這種科學哲學觀成為主流,宇宙就像機械鐘表運動,只要找到正確的方程式,一切運動盡在掌握之中。 雖然19世紀 “浪漫主義運動”曾經嘗試抗拒這種冷漠的機械論,唯海王星的成功預測及發現,力證機械論的偉大及無敵。 這種思想已經深深植根於當時的文化之中,雖然沒有完全排除概率論,但「決定論」在意識形態上總像跟「概率論」格格不入。
法國數學家 拉普拉斯LAPLACE( 1749-1827)寫了一本書,用數學方程式去描述宇宙中的天體運動,他相信只要有正確的初始條件,就可以正確預測天體的位置,如果觀測出來的數據跟預測出來的不一樣,那就是觀測有誤差。*** 只要隨著觀測儀器不斷進步,觀測誤差應會越來越小,最終觀察到的數據,必然會跟方程式預測出來的一樣。
可惜事與願違,雖然儀器越來越準確,觀測得到的數據,並沒有越來越接近預測值,反而數據突顯出一種隨機性,令到如同金科玉律般的決定論被人質疑。
決定論正處於窮途末路,正因為主流的科學基石給質疑了,於是一群有創新精神的科學家開拓了新的範式去處理帶有隨機性的科學問題。
正如芝加哥大學的 孔恩Kuhn所說,現實世界是極為複雜的,永遠不可能以一個有組織的科學模型來完全描述。 隨著數據越來越多,科學模型的修正項亦越來越多,到最後出現一些特例,會發現原來的模型已不合適。 到了這時候,有原創想法的人就會提出完全不同的新模型,掀起一場 “科學革命” 。***
〈皮爾生〉數理統計學的始祖
接下來介紹統計學的重要人物英國學者 卡爾.皮爾生KARL PEARSON (1857-1936) ,它是一個大學問家,由於醉心馬克思主義,更把自己的名字由CARL改成 KARL,以示崇拜。 他亦對科學哲學和數學模樣有著濃厚興趣,在第一次世界大戰前後出版了《科學的文法》,是探討科學與數學本質的偉大著作,愛因斯坦曾推許為必讀之書。
皮爾生曾在倫敦生物統計實驗室跟隨優生學家 高騰 做過優生學的相關研究,在研究當中,他們發現了一個『向平均數回歸REGRESSION TO THE MEAN現象』,就是非常高的父母,子女往往較父母矮;而非常矮的父母,子女往往較父母高,故此人類大致上保持著一定高度。 他們亦提出『相關係數COEFFICIENT OF CORRELATION』概念,研究事物之間的相關度,而無需強調事物之間的因果關係。***
這些 “常識” 現在已經耳熟能詳,可見統計術語已融入我們常規教育之中,令大眾都有所認識。 不過高騰的貢獻就此止步,並未帶領人們走得更遠,他徒弟 皮爾生的觀點,才真真正正掀起了統計學浪潮。
在皮爾生以前,科學家做實驗,如果才能令數據可信度提高呢?最簡單就是將實驗不斷重複,但問題是究竟要做多少次才有足夠可信度呢? 這個問題以往科學家一直不多理會,因為19世界前的物理實驗,得到的數據一般都有很高的一致性,隨機性比較低,不斷重複實驗,每次都會得到很接近的結果。
但後來,科學家的要求提高了,再加上有一些實驗,在不斷重複下,所得到的數據本質就帶有隨機性,其結果使人不能輕易接受。
皮爾生用他獨到的數學技巧,推算這些數量的可信度,用嚴謹的數學手法給這些隨機的數據背書。皮爾生發明的就是 「適合度檢定 GOODNESS OF FIT— CHI SQUARE TEST」,藉著觀測值的數據分布,就可以推算到數據的可信度CONFIDENCE LEVEL有多高。 那在當時是一個重要的學術突破,從此觀測值跟預測值的誤差,有了科學的評估基準。***
現在統計學有了堅實的數理基礎,接著要介紹的統計學家是 費雪,他把實驗的過程序變得有條理,使得到的數據更有說服力。
〈費雪 〉應用統計學的始祖
英國統計學家 費雪爵士 SIR RONALD A.FISHER (1890-1962) 視力很差,如果光線不足的話,接近看不見東西,在使用紙筆規尺等輔助工具上時有困難。 他居然自創用代數方法去解幾何問題,由此可見他對數學見解獨到。 他考獲獎學金,前往劍橋大學修讀,熱衷於當時十分熱門的演化論,期間曾學習 孟德爾的遺傳學。(他成名後,在1940年曾指出孟德爾的實驗數據過於完美,欠缺了自然界的隨機性,故相信數據是做假的)。在學期間,他被當時流行的優生學吸引,曾經聯同經濟學家 凱因斯等人,創辦了個一個劍橋優生學學會。最後費雪通過了數學考試,翌年於劍橋拿到數學學位。
第一次世界大戰爆發,大戰環境大大影響了他對遺傳學的研究工作,但他亦不時幫助相關學術期刊審評文章, 保持了他對遺傳學及統計學的興趣。大戰結束後,他想發表鑽研已久的學術研究文章,可惜一直不被學術界所重視。原因是他屬於純數學理論一派,會用上較抽象的數學理論去解釋統計問題,甚或會用上更抽象的多維幾何方法。當時主流的統計學者因未能掌握這些過於高深的數學,而對他的論文不屑一顧。
鬱鬱不得志的費雪,迫不得已到英國羅森斯得實驗室工作,那所實驗室是由一間肥料公司開辦的,目的在找出人工肥料對農作物生長的影響,記錄了近九十年降雨量、肥料份量及農作物收成量等數據。多年來的數據一直沒有發表過,而且十分零碎及混亂。費雪肩負重任,負責分析那些數據。到底得出什麼結果呢?結果是一無所得,原因是降雨量對收成量的影響太大了,根本難以分離出肥料對收成的影響。這是實驗設計得太粗疏之故,九十年到頭來白忙一場,實為可惜。
這就是費雪日後寫《實驗設計》一書的主因。《實驗設計》舉出好幾個範例,給科學家提供指引,去設計實驗程序,得出有價值或代表性的觀測數據,以免白白浪費時間及資源。
及後費雪回到大學校園,繼續統計學的學術研究,範圍不單只應用統計學,而伸展到更廣更闊的領域,以及將前人的錯誤指出及修正,風頭可謂一時無兩。
以上兩位統計學家,為現代的統計學奠定了穩固基礎。透過扎實的數理邏輯及嚴謹的實驗程序,使一些多年來不確定的、帶有隨機性的實驗數據有了合理的估算,對複雜的世界有了新的處理方法,令科學開闢了新的道路。
資料來源:
《統計改變了世界 How Statistics Revolutionized Science in the Twentieth Century》(2002)
作者:David Salsburg
譯者:葉偉文
出版:天下文化