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五月梅雨季，滂沱大雨創紀錄，為北台灣帶來躁熱感。台灣從南到北的大學學院中，卻有一大群老師也很煩躁，但不是因為天氣，而是因為台灣的理工科系學生，數學力出現嚴重危機。

大學生數學漸差國立大學在惡補高中課程

走進台北市汀州路四段、台師大分部數學館，這裡的學生，大學推甄成績必須名列前一○％才可能錄取。但是，從貼在外面公佈欄的四年課程表，卻發現大一課程規畫中，多了「數學導論」和「解析幾何」兩門課程。

這兩門課，本來屬於高中數學內容，去年起出現在該系。台師大數學系主任陳界山說得坦白：「為了大學微積分銜接而開。」「數學導論」教的是高中三角函數，那是大一微積分基礎，「如果沒打好樁，課程無法繼續，遑論大二更艱深課程。」

國立大學學生，卻需要補救高中數學才能銜接大學課程，這個現象並非台師大獨有。

同一天晚上，在距離台北路程約一小時的中壢市中央大學，夜晚也很忙碌，博士班學生將白天課堂教授的微積分重點整理後，開始進行補救教學。共有四個班提供理工、文法跨系修讀微積分的學生發問。

中央大學甚至一週六天，提供兩小時到四小時免費微積分諮詢，「每年約一千人次學生有需求，」該校微積分聯合教學召集人蕭嘉璋表示。「每年在先修課程、補救教學和聘請專用補救教學助教等，投入資源，一年超過兩百萬元，」中央大學數學系主任陳建隆說。

繼續往南，到了台灣企業最愛用人才的成功大學。有鑑於大一生數學程度低落，四年前，統籌全校微積分教學的數學系開起「解析幾何與矩陣」等「補救高中數學」課程。「在成大，兩千名大一修習者，約有一半學生要上銜接課程，」成功大學數學系主任陳若淳觀察。

上述三校外，一一詢問台、成、清、交、中央、中正、中山等國立大學理工學院院長或數學系教授，共同答案是：「沒有開設先修課程，一定有補救教學，加強學生程度。」儘管方法不同，收進全台灣前二○％程度學生的這幾所學校，都得搶救大學理工人才數學力！

如果說數學是科學之母，那麼微積分正是數學的基礎，是理工、商管、科學、農醫必修課程。對於這些科系學生來說，「微積分修不好，等於喪失像是國文、英文般的語言能力，」蕭嘉璋分析。

只是，連前二○％，甚至前一○％的國立大學，都在補救高中數學基礎，我們的高中數學教學到底出現什麼問題？

清華大學數學系主任陳國璋觀察近兩年的清大新生，「（微積分）題目越考越簡單，一個轉折思考，學生就掛掉；一班學生過去及格人數超過二十個，現在只剩下三個。」

「某國立大學資工系要找一位助理，要考一條程式演算，來應徵者卻表示他不會，只會臉書，」台灣大學數學系教授王金龍，無奈的說出一個真人真事的笑話。

上課時數卻遞減新課綱，學分僅十年前一半

也因為大學教授觀察到台灣學生數學力日漸低落，所以，五月初，國家教育研究院公佈《十二年國民基本教育課程綱要總綱（草案）》，打算將現有高中數學必修加必選的學分，從二十四學分減為十六學分（必修十二學分加上至少必選四學分），立即引發超過二千七百位教授、九十多位中研院院士連署反對，其中包含史學泰斗余英時、許倬雲等人。

尤以成功大學最為積極，上至校長黃煌煇，以及理工、商、文等約十院院長都具名連署。「四年前，成大數學系就發現問題，」陳若淳指出，那一年是九九課綱實施後學生進入大學的第一年。數學學習時數從過去的每週六小時，減為每週四小時，課程份量也大幅簡化。高中數學課學習學分、時數減少造成的學生數學程度下降，成大感受明顯。

翻開世界各國課程架構，你會發現，目前台灣的中學數學年授課時數佔總學習時數約一一．四二％，比歐美國家還低；而每週授課時數四小時，也比數學課程簡化的美國、英國每週五小時還低。

或許有人會問：時數多少，會成為學習關鍵嗎？

「數學是抽象思考訓練，首重推理，需要老師引導定義加上演練，這都需要時間，」中研院院士林長壽解釋，「時間不夠，只能進行『技術性教學』，學生很會解題，但『概念性訓練』的素養打樁工程就不足。」

時數減少，教學品質勢必被擠壓，而且影響到的還不只是數學課。以高一上學期的物理力學為例，需要有三角函數基礎才學得好，但因為數學課時數變少，得到高一下才教，就會出現銜接問題。時間不夠、教不完，教材簡化外，老師只能各顯神通，北一女是照課綱主題順序教，建中則是跳著教。

上課只教解題，是最大隱憂。中山大學理學院院長徐洪坤，以自己高三兒子數學教材為例，發現沒有課本，只有例題演算和評量，「真的嚇了一跳，例題只能『模仿』，而不能啟發，」他指出，數學講求定義、概念，光會解題，到了大學會有學習銜接門檻障礙。

教學時數不夠，家庭經濟狀況好一點的學生，就靠補習提升程度。「建中有八成學生都在補數學，」這是台灣數學素養試題研發工作召集人、台師大數學教育中心主任林福來的觀察。「台灣中學以下成績表現好，多是校外補習出來的，」他說。

如今，教育部還再減數學授課時數，難怪連大學老師都著急了！

學者們擔憂的是，從十年前八八課綱中的三十二學分降至現行的九九課綱中的二十四學分，已經在前段班大學出現「大學教高中課程」的現實，若是再減少到剩十六學分，將造成理工人才競爭力更弱化情況。

理工人才更弱化學科不穩，影響科技競爭力

陳國璋認為，台灣科技人才是靠自己培養，而非引進，才能創造竹科園區經濟奇蹟，走出世界創新的能量，「高中基礎學科不穩，等於把問題遞延到大學，勢必影響未來競爭力，」他說。

「台灣理工人才將出現東南亞化！」林福來提出他的隱憂。

針對爭議，國家教育研究院強調，調整授課學分是為了讓學校能依學生程度，開出更適合的課程，適性揚才。只是，學習如同堆積木，要從基礎，一塊一塊往上堆疊，當最頂尖前二○％的大學理工系學生都需要「補救教育」時，政策上路，更應格外謹慎。

中研院院士、台大數學系教授林長壽表示：「一週四小時是建立數學素養最基本門檻！不能剝奪孩子授教數學基本學科的量。」他的話，也是所有參與連署教授的心聲。

採訪後記》教授哽咽：窮孩子難再靠教育翻身

這次採訪過程中，談到數學素養弱化造成理工人才競爭力低落，許多老師們越講越激動；甚至有些還哽咽起來。

什麼原因，讓一向理性的他們，「感性」了起來？因為，許多老師還憂心高中數學時數減少，會讓教育M型化更嚴重。

去年底「國際學生能力評量計畫」（PISA）成績單中，台灣的高標群雖然超過三成，但低標群亦逾一二％。簡單的說，同年級生中，數學最好與最差，相差約七個年級的學習程度。PISA的一份報告評論：「台灣是數學受教最不公平地區。」

「國民教育本質是提供基本學科足夠資源，不是有資源的人找補習班，弱勢學生卻連受教權選擇都沒有，」中研院院士林長壽痛心的說，「我們不反對多元選修，但要有配套措施。」他認為，若無清楚的課綱做指引，高中現場根本無法開出足以和大學接軌的數學選修課，加上考試主導教學的現象，無異拉大學生程度差異。

這群年齡四十歲到五十歲的老師，很多出身貧苦家庭。林長壽、台大數學系教授王金龍皆是靠教育，從「零資本」，一步步唸到紐約大學、哈佛大學，繼而回台貢獻所學。教育現場M型化加劇，讓這群靠教育翻身的老師十分憂慮，這也是他們站出來的關鍵。

搶救二十萬個學力落後的學生迫在眉睫，除了政府有限的資源放在刀口上，協助弱勢， 更要聚焦基本學力，從小救起。無論是教育制度或教學方法，只有從根本改變，才能達到目標。

解方１》每年檢測學力 別等到國中教育會考「若問我給新政府建議，想辦法把小學一、二年級帶好吧！」甫卸任國教院副院長的台東大學特教系教授曾世杰呼籲。多年來研究以低成就學童的閱讀歷程與補救教學為主，他認為，台灣現況是，低成就表現的孩子愈來愈多，補救已經來不及，能預防就越早介入越好，出了問題就趕快幫忙拉回來。

目前國中小學學生的學力檢測機制，只有到九年級時才舉行國中教育會考，曾世杰說，這樣太晚了，會錯失教學介入的有效黃金時期。他主張，國小應建立學力監控機制，每年要監測一次基本學力（讀、寫、算）不要等到會考成績出來，才來補救。他特別強調，「尤其國小前四年每年都要做，帶不起來，唯老師是問！這樣才有機會在出問題時抓出來。」而且，這項監測機制應由國家負責，不要縣市政府來做，才能鼓勵縣市長把提升學力當政見。

有了學力監測機制，一發現學生學力低落，就應開始補救。曾世杰說，要先有基礎的讀寫能力，數學不好可能是國語不好、看不懂題目，「只要讀寫不好，所有學科都不會好」。麥肯錫顧問公司曾針對世界各國的教育系統做研究，發現優先專注於學生基本學力提升的學校，學生學力的進步成果顯著；英國教育也證實，在小學階段結束前消除分數差距，是弱勢協助最有效的方式。

消弭分數差距，讓學生學習有效，依能力實施年級內分組教學，是個不錯的辦法。不過，現行辦法是規定國中二年級才能開始分組教學，這個俗稱跑班的制度，曾世杰認為太晚了，應該小學四年級就開始。

但真正實行跑班制的學校並不多。

依據監察院調查，一○二學年度，僅有一五六所國中實施年級內之分組教學，實施常態編班而未採分組學習有七一一所，比率高達八二％；國中學生人數七十七萬餘人，接受部分基本學科如英文、數學、自然分組學習者只有五萬三千多人，只占國中學生總數的七％，顯然多數學生未能因材施教。

除了跑班，彈性的上課進度與評量方法，有其必要。新竹嘉興國小校長徐榮春就指出，山上的老師都很有熱忱，想讓學生多體驗課程，但會擔心課上不完。曾世杰曾實驗，把教材難度降低，學生的學習能力有回來，只是，期中、期末考又變成全校一致的評量，後段學生依舊落在後面。

事實上教育部也放寬考試可分Ａ、Ｂ、Ｃ卷三種標準，但學校不敢，擔心被抗議不公平，「體育課就可以依身高、體重有不同標準評分，學科為何不可以？新政府一定要讓學校腦袋解嚴。」曾世杰說。

解方２》課程結合地區文化 提升學習興趣「台灣有不同族群，中小學課程必須回歸文化傳統或社區本位，原住民、偏鄉或新住民的孩子，若能學習到與自己文化或生活經驗相關的課程，學業表現可能會改善。若課程內容與生活經驗太多落差，孩子興趣與能力無法展現，所以不是後端的孩子無能力，而是國家標準對他太不公平。」政大教育系教授馮朝霖點出問題。

馮朝霖認為，國家控制整個課程發展與標準，讓課程太一致性、標準化；但內容是既得利益者的文化，弱勢族群有很大一部分是原住民、新住民或偏鄉的孩子，他們學習現有課程，感受非常遙遠。

馮朝霖主張，要讓學生有學習動力與自信，就要做得更充分，突破國家對課程的壟斷，目前是「多綱多本」，未來希望能「無綱無本」。

台北教育大學課程與教學傳播科技研究所教授林佩璇也建議政府，可以有課綱但不要發展教科書，由學校老師去建構。教學不是老師單打獨鬥，結合同校與附近學校老師，一起把重要概念弄出來，團隊互相支援；老師要關心孩子，孩子受到關注，能量就會展現。

馮朝霖還建議，教學若太過無聊單調，學習成就很難提高，教學要翻轉，朝生活性（如蓋房子）、體驗性（如爬山）、實作性發展，讓學習成就較低的孩子提升學習動力，並讓學生從事服務學習，如此一來，即使小學生、幼兒生，也可以從服務別人之中，發現存在的價值。

解方３》提高學前教育品質 別讓孩子輸在起點國教向下延伸，提升學前教育品質，是不少學者專家共同心聲。台中教育大學幼兒教育系主任邱淑惠說，國教往下延伸，可減緩家長負擔，同時讓大家正視幼教本質是什麼；避免一味市場導向（如應家長要求，著重在教識字或背誦），並避免公立幼兒園老師過勞又流動性高，又可改善部分私立幼兒園以低薪聘人來當老師、無法把好人才帶進去的問題。

只不過，這條路蜿蜒又難走。關鍵在於，現有幼兒園高達七成是私立。邱淑惠也提醒，私幼擔心如果納入國教，會有生存危機，反彈力量很大，比較好的作法是，由政府直接給家長補助，減緩經濟壓力。同時，保障私幼老師基本薪資，改善勞動條件，優秀人才才會進來，教學品質才不會落後。

台灣師大提出二○二○年給新政府指標之一，是三○％學前教育機構通過專業認證評鑑，讓每一名幼兒都能享有至少一年的高品質學前教育。

台灣師大教育學院院長許添明說，幼兒接受低品質的學前教育，和沒接受學前教育的效果沒兩樣，有必要以專業認證評鑑，提供提升教育品質的評鑑標準，引導幼兒園自我改善，也讓家長選擇幼兒園有所依循。

許添明並建議，中央政府應提高對地方政府教育的一般補助，責成地方政府為學前教育負起責任；甚至，為了擴大財源，應改革稅制，以提高政府對教育的投資。

撰文 / 郭淑媛