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金融詞彙(9):息票債券coupon bond,零息債券zero coupon bond 和債券報酬率 Rate of Return on Bonds 寗零

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Coupon bond
大部分的債券屬於息票債券,此種類型,最大特色是到期之前必須定期給付票面息予債券持有者, 圖中 C 為債券的票面息給付(C =面額×票面息率),T為債券到期日,它的現金流:

cashflow為:
假設你用100息元買了一張三年期的at par bond 票息是5厘,每半年發一次息,它的現金流為:

Day 0 = -$100

6 mths = +$2.5

12 mths = +$2.5

18 mths = +$2.5

24 mths = +$2.5

30mths = +$2.5

36 mths = +$102.5

息票債券的價值點計?

息票債券均衡價格(P0)必須等於持有該債券預期收益的現值:Bond pricing

持有債券的資本機會成本(r)決定持有息票債券的價值
舉例:
政府準備發行七年期的息票債券,債券票面年息率為13%,面額為100萬元,每年六月以及十二月各發放票面息一次。假設孳息率為10%,
票面​​息金額為:100萬元×13% = 13萬元
每半年給付一次,每次給付金額(C)應為6.5萬元(13萬元/2)。
將各期現金收入以及到期孳息率(10% / 2)代入年金現值公式就可算出息票債券的價格:bond-pricing-ex-21

 

零息票債券zero coupon bond

它是指不支付利息的債券,由於是折現發行,到期時按面值還本,因此面值與折現發行價的差額就是投資者的資本利益。尤於投資者中途不會再收取利息,也就不用面對利息再投資的收益率下跌的風險。
假設20年期純折現率為10%,A公司發行面額100萬元的20年期零息債券,債券價格應為:
100萬/(1.1)^20=148644元
是的!真的!今天你只要付十幾萬,二十年後就收回一百萬!當然要純折現率是10厘而發行人又沒有關門大吉!
但如果純折現率為3.75%的話,現在就要付大概50萬元二十年後才收回一百萬。

債券報酬率rate of return on bonds
1.現價孳息率current yield
現價孳息率=票面利息除以巿場債券價格。
例如:債券票面息率是8%,
債券巿場價格是$1150.00
債券發行時票面價格是$1000
現價孳息率=$80/$1150=6.96%

2.到期孳息率(收益率)yield to maturity (ytm)
YTM 是投資債券時需要考慮的重要指標。投資者以當前市價買入債券,如期收到所有利息和本金至到期日的回報率就是YTM。也就是將債券未來的現金流以到期收益率折現為現值,就等於債券的巿價。計算是根據當時巿場價格,債券發行時面值,票面息率以及距離到期日時間,也假設所有票面息以同樣的到期收益率進行再投資。

YTM
公式中K0T稱為到期孳息率(yield to maturity)

例如:30年的息票債券,票面息率是8%
票面面額$1000
每半年發放票面息一次
債券巿場價格是$1276.76,

YTM1

 

財務計算器n=60,PMT=40,PV=-1276.76,FV=1000 comp i=3
到期孳息率YTM=3%x2=6%

債券價格等於債券面額時 (At Par)
票面​​息率等於到期孳息率。
債券價格低於債券面額時 (Discount)
票面​​息率低於到期孳息率。
債券價格高於債券面額時 (Premium)
票面​​息率高於到期孳息率

假設兩年期息票債券的到期孳息率(k02)為10%,其票面息率為10%,每年給付票面息一次,債券的面額為1000元。債券價格為:

$1000=$100/1.1 +$1100/(1.1)^2

假若兩年期息票債券孳息率(k02) 由10%上升至12%,債券價格變為:

$966.20=$100/1.12 +$1100/(1.12)^2

若兩年期息票債券孳息率(k02) 由10% 降為8%,債券價格變為:

$1035.67=$100/1.08 +$1100/(1.08)^2

所以以現時利息那麼低,如果你地驚美國在好快將來加息,投資債券特別是長期債券不是一個很好的選擇,因為債券價格會下跌。不過,筆者覺得如果是投資在一些相對高息的High Yield bond可以對沖到息口升,原因是息口升,經濟好大可能是轉好,那credit spead會改善,那麼價格應該可以打平。如果你對中國有信心,可以選一些中國的美元HY bond,人民幣一路升值,發行者如果收入是人民幣 (property companies),他們的美元repayment不是越來越小咩,所以中國走出去,人民幣慢慢升是有好多好處駕!

金融 詞彙 息票 債券 coupon bond 零息 zero 報酬率 報酬 Rate of Return on Bonds
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