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自然的啟示 Barrons Barrons

「人法地，地法天，天法道，道法自然。」---《道德經》

「一沙一世界，一花一天國。無窮於掌中，永恆在瞬間。」---威廉·布萊克

「Tosee a world in a grain of sand And a heaven in a wild flower，Holdinfinity in the palm of your hand And eternity in anhour.」 

--- William Blake

你能讀到這篇文章，這本身就說明世界遠離了平衡。

為什麼大爆炸以後，宇宙不是死寂的平衡，或者混沌一片，而是誕生出了無窮無盡的天體，在地球這樣的行星上又產生了生物，在生物中又產生了人類，能夠閱讀，能夠思考這個世界。毫無疑問，世界是複雜的。但是構成這世界的基本元素卻簡單如原子；質子、中子、電子；夸克、膠子等，這些基本元素的物理規律也簡單到可以用數學公式描述。正是這些最簡單的元素，通過動態交互作用的過程，自行構成了最複雜的世界。這個神奇的過程正是《大自然如何工作》一書所要探討的，即自組織臨界(SOC,Self-organized Criticality)。

大自然在某處永久地偏離平衡,卻又被組織在一種穩定狀態中，處於臨界狀態。在這種狀態中，在完全確定的統計規律內，任何事情都能發生，小的擾動能觸發各種大小的雪崩式事件。系統以劇變而不是漸變作為其發展方式。而演變到這種精巧的狀態，無需任何外界的設計，全靠系統內各個單元之間的動態交互作用而自組織到臨界狀態。這就是自組織臨界。到目前為止，自組織臨界是唯一已知的能產生複雜性的普遍機制。自組織臨界理論試圖探尋自然為什麼如此複雜，而不是像物理規律所暗示的那樣簡單。

陰陽之間是複雜

在秩序與混亂，均衡與混沌之間，存在著複雜。如果用「陰」來代表混沌狀態，
「陽」來代表均衡，那麼陰陽之間就是複雜。

對複雜的定義並不容易。一般來講如果一個系統存在交互作用的諸多單元，在不同尺度存在廣泛多樣性、層級結構，有諸多變化，那麼這就是一個複雜系統。複雜系統存在尺度不變的特徵，體現為冪率分佈與分形結構等。與之相反，均衡不是複雜，因為沒有交互作用、多樣性、層級結構，沒有變化。均衡只不過是複雜系統間隙性暴發之間短暫的平靜。另一方面，混沌雖然看似複雜，變化隨機，無法預測，實際上卻並不複雜。因為混沌系統只存在隨機的白噪聲，而沒有冪率分佈的1/f噪聲，也沒有複雜系統特有的分形結構。混沌系統只在抽象的復平面空間的奇異吸引子中存在分形結構，在現實空間中並無分形。

複雜位於可預測的週期行為和不可預測的混沌的分界面上，處於均衡與混沌之間。複雜性只存在於某個非常特殊的點上,而在那些真正導致混沌的λ值的點上並不存在。

庖丁解牛與盲人摸象

世界是複雜的，而人的認識是有限的。因此，人類對複雜系統的認識總是從點點滴滴開始。但是，對局部的瞭解並不能拼湊成對複雜系統整體規律的認識。因為一個複雜系統是各個部分動態交互作用的有機整體，而不是各個部分的簡單相加與機械組合。

面對複雜系統，人類常用的另一個方法是把複雜問題層層分解，切割成微小的碎片，對碎片進行深入的分析，進而推斷出整體的情況。這就是自古希臘以來盛行的還原論哲學（Reductionism）。但是，在這種切割過程中，系統最微妙的部分，即各部分之間緊密的聯繫與交互的作用也被摧毀了。傳統的還原論面對複雜系統無能為力，因為這種哲學思想試圖把複雜的系統還原分解成簡單的基本單元而進行分析。而把所有事物簡化成簡單的基本定律的能力並不意味著能從這些定律出發重構宇宙。與之相反，在複雜性的每個層次中，都湧現出了全新的性質，要理解這些新的行為就需要新的科學研究。

科學的困境

但是，目前科學研究的方式存在種種侷限性，正如《大自然如何工作》書中所說：

「我們應當學會把我們自己從就事論事的狹隘方式中解脫出來!樹立一個徹底的科學觀！如果遵循傳統的科學方法, 把重點放在對細節的精確描述上, 我們就失去了全局觀。生命的理論有可能是過程的理論,而不是對那個過程中完全偶然的細節的詳細描述, 例如人類的出現。

這個理論必須是統計的, 因而不能產生具體的細節。

任何一個這種具有抽象性和統計、概率性質的理論都會令地球物理學家、生物學家和經濟學家反感,因為他們期待的目標是對真實現象照片般的詳細描述。

在如今這個實利的，物質至上的世界, 科學界也許太過於強調詳細的預測或預報。在地球物理學中,重點是預測具體的地震或其他災難。學術資金是根據預算機構和評審人判定該學術活動所能獲得多大程度的進展而相應發放。這會導致誇大甚至欺詐,更不用說優秀科學家的學術資金被搶走。同樣,經濟學的重點是預測股票價格和其他經濟指標，因為準確的預測讓你賺錢。沒有太多的努力致力於以一種無偏見的、公正的方式來描述經濟系統,如同客觀描述螞蟻的巢巢穴。」

一沙一世界

也許整個世界的秘密就在一粒沙子裡。

「複雜」意味著什麼？系統各個部分發生簡單的動態交互作用，自我組織，整體卻湧現出全新的性質。這就是為什麼構成系統的基本元素的規律可以非常簡單，但作為一個有機的整體，系統的規律卻非常複雜。

很多人都有堆沙堆的經歷。這種兒時記憶中的活動卻無意中打開了世界的一扇門。在沙灘上，用手抓起沙子，放鬆手掌，沙粒落下。開始的時候，沙子僅僅稍微突起，隨著沙子越積越高，沙堆就形成了。當沙堆越來越高，越來越陡時，就進入了一種臨界狀態，這時候任何一粒沙子都可能引發各種程度的崩潰，從局部的塌陷到大範圍的「雪崩」。這就是自組織臨界過程的沙堆模型。

丹麥物理學家Per Bak與合作者湯超和KurtWiesenfeld在1987年通過簡單的沙堆模型，揭示了自然界中普遍存在的複雜系統自組織臨界（SOC, Self-OrganizedCriticality）現象。他們的模型並不是用真的沙子，而是建立在一維和二維數學模型上然後用計算機模擬。後來的研究者用沙子和米粒所作的實驗驗證了他們的模型。這個模型發現沙堆會自組織到臨界狀態，從而呈現出冪率分佈的特點。沙堆崩潰發生的頻率與崩潰的大小有關，崩潰越大，頻率越低，兩者的關係在雙對數坐標上成線形關係，即冪率分佈。研究發現，無論是金融市場還是地震、火山爆發、生物滅絕，都類似於沙堆，具有自組織臨界的特點，即尺度不變，冪率分佈，分形結構。

如果沙堆模型真的能夠反映這個世界的運轉方式，那麼這就不僅僅侷限在物理問題，我們的世界觀也將被極大的改變。

「沙堆是自組織臨界的經典例子，展示了斷續平衡行為：停滯的平衡時期被斷斷續續的沙子滑落所打斷。沙的滑落或雪崩是由多米諾效應所引起的,其中單個的沙粒推動一個或更多其他的沙粒從而導致它們滑落。然後，那些滑落的沙粒又以鏈式反應的方式和其他沙粒相互作用。大的雪崩，而不是漸變，連接起量變和質變，從而形成了「湧現」現象（EmergentPhenomena）的基礎。

如果這是現實世界的真實反映，那麼我們必須接受這個事實：不穩定與災變在生物、歷史和經濟領域不可避免。由於結果取決於過去某些微小的事件，我們也必須放棄任何詳細的長期決定論或長期預測的想法。在經濟領域，從一種自私的觀點看，我們所能做的最好的事情就是把災難轉嫁給鄰國。巨大的災變事件與普通的日常事件都是相同的動力學的結果。這一發現與通常的對大事件的思考方式正好相反。通常我們都會尋找具體的原因（比如，一顆墜落的隕石造成了恐龍的滅絕）來解釋巨大的災難性事件。雖然小事件比大事件多得多，但是大多數系統的改變與大型的，災難性的事件有關。自組織臨界可以被視作災變論的理論依據。」

自然的啟示

通過對沙堆模型和其他自然界的自組織臨界現象的分析，我們可以得到對經濟與社會方面重要的啟示。

·         波動和災難不可避免

「我們的結論就是, 經濟中所觀察到的大波動表明經濟體運作在自組織臨界狀態,微小的衝擊能導致各種大小的雪崩, 就像地震一樣。波動不可避免。決不可能穩定經濟, 並通過控制利率或其他手段來消除波動。最終,完全不同而且完全未料到的事件會毀掉精心構築的平衡, 在系統中其他地方會出現一個大雪崩。

（註：這個觀點與經濟學家明斯基的看法不謀而合。在明斯基的《穩住不穩定的經濟》一書中，他認為資本主義經濟在本質上就是不穩定的，其根源就在於資本的投資/融資過程。這一過程引入了內在的不穩定力量。而經濟穩定的時期實際上孕育了不穩定的因素。波動與不穩定實際上是我們經濟正常運轉帶的方式。「我們經濟的領導者並沒有意識到，正是我們經濟正常的功能導致了金融創傷與危機、通貨膨脹、貨幣貶值、失業和貧困」）

與我們處於臨界的經濟體相反,在獨立的微小衝擊下，處於平衡的經濟體會顯示出極小的波動。這些波動符合高斯曲線分佈，也就是通常所說的「鐘形曲線」，具有幾乎可以忽略的尾部分佈。在一個平衡經濟體中出現大波動或災難的可能性為零。

儘管經濟學家並不理解經濟中的大波動,波動仍然存在。卡爾·馬克思把僱傭、價格及生產中的波動視為垂死的資本主義社會的一個象徵。在他看來,資本主義社會從一個危機走向另一個危機。一個集權經濟體會消除波動，從而讓每個人受益，或者至少讓工人階級受益。馬克思認為一個大雪崩,也就是一場革命, 是產生質變的唯一方式。

美聯儲主席艾倫·格林斯潘控制利率,以避免通貨膨脹的爆發，即使這樣會讓經濟放緩。格林斯潘和馬克思觀點的共同之處在於, 波動是不好的,在一個健康的經濟體中應當避免波動。

如果經濟的確自組織到臨界狀態，基本上根本不可能壓制波動。當然，如果一切事情都是集中決策，波動能被壓制；在沙堆模型中，能精心修建沙堆到達所有高度都處於最大值即Z=3的位置。但是，這樣做所需要的計算量和決策量將是天文數字，根本不可能執行。而且更重要的是，就算真造出了這種最陡的沙堆，那麼任意一處極微小的衝擊都會導致一個巨大的崩潰。蘇聯帝國最終在一個特大雪崩(馬克思沒預料到) 中崩潰了。但或許，正如我們將在後面不同內容中提出的,經濟體最有效的狀態就是充滿各種大小波動的狀態。」

·         交通堵塞與經濟

「他們作出了最後的結論。交通堵塞是個煩人的事，尤其是我們對交通堵塞缺乏預測能力。有時我們被大的交通堵塞所影響而被迫減速，有時則不會。有人猜測可能會有一種處理交通問題的更有效的辦法。但實際上可能根本沒有。臨界狀態，充滿各種程度的堵塞，是最有效的狀態。系統自己組織到了臨界狀態，讓車輛的流量達到最大。如果車輛密度稍微降低，高速公路就沒有被完全利用，如果車輛密度稍微高一點，就會出現一個永久的巨大擁堵，把一部分車困在裡面。在這兩種情況下，流量都會更低。

更確切的說，臨界狀態是動態中（Dynamically）能夠實際達到的最有效狀態。一個精心構築的狀態能讓所有的車都移動在5的速度，從而獲得更高的流量，但是這個狀態將會是災難性的不穩定。這種非常有效的狀態轉瞬即逝，在所有的車組織好之前早就崩潰了。

大體上說，這一發現應用到經濟學中能引發深入思考。也許格林斯潘和馬克思是錯的。一個經濟體最穩固的狀態可能是分散的自組織臨界狀態的資本主義經濟，具有各種程度的波動。價格和經濟活動的波動雖然可能是一件煩人的事情（尤其影響到你的時候），但這是我們能夠做到的最好的結果！

自組織臨界的狀態具有各種程度的波動，可能不是最好的狀態，但這卻是動態中所能達到的最佳狀態。」

我的感悟：

·        未來不可預測，災難不可避免，認真活好每一天。

喬布斯在斯坦福大學著名的演講中說：

「在我17歲的時候，我讀到一段話，大概是「如果你按照生活的每一天都好像是你生命的最後一天那樣活著，總有一天你會確信你的方向是對的。」這句話給我留下了深刻的印象，從那以後，在之後的33年裡，我每天早晨都會對著鏡子問自己「如果今天是我生命的最後一天，我還會去做我今天將要做的事情嗎？」而每當連續幾天我的回答總是「不」時，我知道我需要做些改變。

記住很快我將離開人世，這是幫助我做重大決定的最重要的工具。因為幾乎任何事情—所有外界的期望，所有的自尊，所有對失敗或丟臉的恐懼—在死亡面前都會煙消云散，只剩下那些真正重要的東西。記住你會死去，這是我所知的避免陷入患得患失的陷阱的最好的方式。你已經赤條條無牽掛。你沒有任何原因不去追隨你的內心。」

現在看來，按照生活的每一天都好像是你生命的最後一天那樣活著，這並不是一個虛擬的想法，而是一個真實的現實。儘管大的事件以一種完全確定的概率出現,但這並不意味著這個現象是週期性的。災難是自然運轉的方式。災難會毫無徵兆，無緣無故地發生，無需任何特殊的外部觸發機制，你根本無法預測。並不是非要等到小行星撞地球那樣的大事件，由於某個小的事件一樣可以造成生物滅絕的災難發生。面對這樣無法改變的現實，我們能做的只能是認真活好每一天。

·         波動與災難是常態

人們厭惡波動，懼怕災難，但這些都是自然正常運轉的一部分。《道德經》中說「天地不仁，以萬物為芻狗。」波動與災難都只不過是人類的感受，大自然並沒有任何感情，只不過按照自己的規律正常運轉。同樣的道理，「人定勝天」只不過是無知的狂妄。人來自於自然，無法逃避自然的規律。人即使在短期看似戰勝了自然，避免了波動，扭曲了自然的走向，其實只不過是醞釀了更大的災難。

·         人工智能的危險

研究表明大腦神經元的爆發也符合冪率。人的大腦很可能就運行在自組織臨界狀態。當外界信息輸入時，會結合記憶產生各種層次的反應。而信息的不斷輸入會不斷重新塑造大腦這個複雜系統的自組織臨界狀態。從這個意義上看，人工智能如果不能以某種方式運行於自組織臨界狀態，那麼可能永遠無法模擬大腦。但是，如果哪一天科學家成功模擬了這種自組織臨界狀態，他會有自己的意識嗎？

·         一般均衡理論的侷限性

經濟學中的一般均衡理論（GeneralEquilibrium)假設完美市場和理性人讓系統處於納什均衡。這樣的系統是線性的，即小的衝擊造成小的影響，大的衝擊造成大的影響。但是，大的衝擊是高斯分佈的「鐘形曲線」的尾部極小概率事件，「黑天鵝」式的事件不可能發生。從複雜系統自組織的觀點看，一般均衡理論是有侷限性的，無法解釋真實世界的現實情況。

·         讀史明鑑

「自組織的臨界系統在沒有外界干預的情況下演化到了複雜臨界狀態。這個自組織的過程經歷了一個很長的暫態亞穩定時期。複雜行為總是經過長期的演化才產生出來。因此，無法通過研究與演化過程相比很短的一個時間段的系統情況來瞭解複雜系統。「不懂得歷史就無法理解當下！」這句話在這有著更深刻與清晰的意義。」

這對投資也很重要。正如BillGross所說的，那些過去的投資大師，其實都處於一個信貸大擴張的歷史背景中。是時代造就了大師，而不是大師造就了時代。不能只研究相對短的歷史就輕易下結論。只有研究長時間的歷史，穿越暫態與臨界才能更深的理解投資的本質。

參考文獻：

HowNature Works, Per Bak

《大自然如何工作》Per Bak著，李煒 蔡勖 譯