📖 ZKIZ Archives

投資的數學題（三） 許渺

來源: http://xueqiu.com/1460633374/35816323

去年寫了兩篇《投資的數學題（一）（二）》（鏈接附在下面），沒想到雪球關註度挺高，甚至微信到處都是轉發，有幾次我身邊的朋友不知道從哪里來的公眾號轉發到朋友圈，著實嚇了我一跳，今天奉上《投資的數學題（三）》，希望能幫助大家換一個角度去思考投資這件事情，

一、關於投資成功的概率
　　如果你投資成功的概率是60%，那麽意味著你連續投資100次，其中60次盈利，40次虧損。如果你把止盈和止損都設置為10%和-10%，那麽意味著最終的收益率是350%（1.1^60*0.9^40=4.50）
　　解讀：是的，小夥伴，已經亮瞎你的眼了吧，3.5倍的收益率！而接下來你需要思考的是你怎麽能保證你的勝率是60%吶，不要想當然，這個成功率對於多數人來說也是幾乎不可能達到的。（註：飛機上臨時寫的，由於函數設置錯誤，謝謝@哞哞嗷嗷 @長風半日 @ddoer 三位球友指正，已修改）

二、關於止盈止損
　　索羅斯說過他不在乎勝負的概率，而期望盈利的時候比虧損時候能多賺一些。假設我們每次止盈是10%，每次止損是-5%，那麽連續投資100次，假設勝負概率是50%，那麽意味著你最終的收益率是803.26%（1.1^50*0.95^50=9.0326）
解讀：是的，你沒有看錯，收益率是800%。前提是你可以堅決的止損和止盈，其次你能保證50%的概率能到達更多的止盈機會嗎？

三、關於正態分布
　　這個世界上很多事物都呈現正態分布，比如天才和蠢蛋的比例很少，多數的庸庸碌碌的大眾，也比如社會財富的分配，富人和窮人也呈現正態分布，人類的身高、體重等等太多的事物都呈現正態分布。無論牛熊市，所有股票的漲跌幅和大盤相比也會呈現正態分布，能沅超越指數上漲的股票最終只是少數。當你想取得超額的時候，一定是你某項因素或是某項能力也同樣達到了正太分布的那偏正的極小區域。如果你沒有這樣能力，該怎麽辦吶？當然了，命好是投資的核心競爭力，但不要忘記，命運好壞也會是正態分布的。

四、關於馬太效應
　　土豪賬戶1億元本金，屌絲賬戶10萬元本金，土豪一年收益10%，屌絲一年收益率100%。年底時土豪賬戶1.1億元，屌絲賬戶20萬元，雙方差距又拉大了990萬元。當你的本金和別人不是一個數量級時，你很可能並不知道對方是怎麽想的。

五、雞和兔子的數學題
　　問雞和兔子18只，一共46條腿，問雞多少只？兔子多少只？
　　解讀：常規的思考方式是雞為X，然後兔子是18-X，在設一元方程求解。而超凡的思維是讓所有雞和兔子都擡起兩條腿，這樣一共擡起18*2=36條腿，還剩下10條腿都是兔子的，因此兔子是5只，雞有13只。所以你要相信在同樣的股價數據面前，有些人是和你思考方式完全不一樣的。

六、關於穩健投資
　　投資者A和B，A取得連續兩年收益第一年10%，第二年50%，B保持了兩年每年30%的收益率，問兩年後誰的收益率高。
　　解讀：結果是B兩年69%的收益率高於A兩年65%，高出了4個百分點，很簡單的一道題只為告訴大家穩健投資不等於低收益，而是為了保證最終獲得更高收益率的確定性更強。

七、關於交易頻率
　　按照傭金萬五，印花稅千一計算，一年10倍的換手率，意味著交易成本是（0.05%*2+0.1%）*10=2%。當對於每周就要大換倉的小夥伴們，一年的交易成本已經超過了10%，你還沒有借到杠桿資金，去付出了比杠桿資金更高的資金成本。Nuo zuo nuo die，除非你有強大的獲利本領，否則降低你的交易頻率，要不然你會把股市的平均收益都捐給券商和政府。

八、關於量化投資
　　所謂量化投資就是建模型，導數據，控制風險，自動交易。更恰當的比喻是找對象這件事情，我們自己做的多數是定性投資，包括兩個流派：基本面分析和技術分析。前者參考教育、收入、家庭、性格諸多因素，然後挖掘白馬大藍籌，長期持有一輩子，後者如今越來越流行，因為這就是個看臉和feel的年代。而父母在這件事情往往是堅定不移的“量化投資者”，他們限定了本地戶口、經濟寬綽、父母健康、人品良好、有住房（大於100平米無貸款）、離婚喪偶直接OUT等等的一系列指標，然後賦予不同的權重，當滿足條件的時候便會積極的要求執行交易。至於那種方式能夠幸福吶？見仁見智吧。唯一的區別量化可以高頻交易，結婚這件事最好就一次。
　　學了7年量化投資，做了7年量化交易，醒悟了8個字”不虧、穩健、持續、長期”就是王道。人生就是個複利的過程，最後能得到什麽，取決於前面積累了什麽。努力做個+∞的人。

附鏈接：
《投資的數學題（一）》http://xueqiu.com/1460633374/26859259

《投資的數學題（二）》http://xueqiu.com/1460633374/26875591

某量化賬戶數據（截止2013年12月10日）
（註：這個賬戶是2008年8月開始進行的量化交易，初始本金380萬元，目前市值1530萬元，折合年化收益率24%，此賬戶僅進行極大概率事件的量化投資，目前沒有任何虧損股票案例）

@小小辛巴 @方舟88 @黃金的十月 @七向街 @O_Livia @DAVID自由之路 @唐小帥 @東博老股民 @蘑菇樹 @userfield @不明真相的群眾 @不明覺厲的小夥伴 @steven_愛股