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我係Levain Bakery老闆李國彰(KC),今年二十八歲。三年前,在佐敦開鋪賣天然酵母做的歐陸式麵包。為咗實現開麵包店的夢想,我曾到麵包連鎖店A-1做學徒。喺中大讀物理碩士的我,視做包為一門科學,每一款包,無論溫度、濕度和重量的比例,都經過我精密的計算。但原來千算萬算,地點、人事、租金都計錯數。開業一年半,蝕了二十五萬,拍檔退股,業主加租。幸好讓我遇上了一個機會。一年多前,有間位於上環的西餐廳看中我的麵包,每月向我拿逾萬元貨。叮一聲,我知道我的包,根本不屬於佐敦﹗於是我搬到上環鴨巴甸街,重新起步計數。現時鋪頭力銷鬼佬客,亦批發予附近的西餐廳,讓他們做餐包、三文治,每月賺近九萬元。回看這幾年的日記,今日的一切,真是得來不易。16.12.2008 星期二(陰)我在A-1的日子 在A-1返了六日工,今日終於可以放假!做麵包學徒這份工真是「斷六親」,每日朝六晚四、無年假。朋友都說我「攞苦嚟辛」,𢭃得六千元,但他們不會明白我有多喜歡做麵包。大學時爸爸學做麵包,我竟開始對麵包着迷,感覺就好像做物理實驗,想像麵包是一個球體,要準確計算溫度、濕度及重量三者之間的關係,如何影響傳熱速度,每次做麵包都是一場實驗,當實驗成功,我就有滿足感!到我完成碩士學位了,見A-1請人,便應徵學徒,主管只知我大學畢業,已經猶豫,是我保證至少做半年,他們又等人用才肯請我。在那裡我學搓麵團、包餡;又學會用分割機、大型焗爐等器材。我當工場為實驗室,師傅叫我發酵,我偷偷嘗試把發酵時間縮短或加長,看出來的效果有什麼不同。師傅叫我練包餡,我又偷偷試不同包法。有時不能盡信師傅,我看書說搓麵團不能過度用力,否則麵包會過硬,又浪費氣力,但跟師傅說,他們反而用粗口罵我「書和現實不同」。其實我試過,書上所講的方法的確較好味,是他們根本不緊張麵包的質素,得過且過。A-1是大公司,員工有紀律,但內部運作就無甚系統,如師傅開粉的分量從來都靠記,容易有偏差。於是我用Excel製訂了分量表,讓他們依足。主管看在眼內,最近叫我上午做包,下午幫他把訂單記入電腦。被安排做文書也有好處,我找到很多原材料、機械供應商的資料,將來要開鋪時一定大派用場。 16.02.2010 星期二(微雨)終於做老闆 在A-1做了一年,加上讀碩士的兩年在大學當兼職導師,月入兩萬,儲下二十多萬元,再找來家人資助,我和中學同學每人夾五十萬元在佐敦開了Levain Bakery,專賣歐陸式麵包,如法包、裸麥包、合桃包、雜莓包等,通通都是以天然酵母做的。市面上普遍的麵包店,用的是乾酵母,可以在超市買到,即買即用。我用的是天然酵母,即是把麵粉和水混合後,再放在不同溫度下培育。其間每日要再加水和麵粉餵飼三、四次,其中二十一小時,要放在二十度以下的地方,其餘三小時,移到在三十度以下的地方。我每日都會觀察它的氣泡數量、膨脹、下沉速度等等,如是者四天。等酵母穩定下來,可將部分取走做麵團,其餘留下繼續餵飼。假若酵母受污染,或者沒有食物,便會餓死,所以要很小心。其實幾百年前歐洲人已經用麵粉加水,因為兩者有微生物,放在溫熱的環境下就可以培育酵母菌,我現在不過是返璞歸真。不過做天然酵母真的很花時間﹗其實天然酵母會釋放有機酸,幫助人體吸收礦物質。而且發酵時間較長,酵母會消化麵包內大部分的澱粉質,減少產生腸氣。不但比乾酵母健康,而且味道較多變化,只要調校水、麵粉和溫度可以改變麵包的味道,如在培育期間,加多些水和放在近三十度的地方,包的乳酸味較重;少些水和放在近二十度的地方,則包的醋酸味較重。因為做天然酵母過程繁複,所以售價較貴,平均要三、四十元。我相信只要我多落嘴頭,客人便會明白天然酵母與乾酵母的分別。 16.02.2011 星期三(雨)拍檔退股業主加租 開鋪一周年了,原來我覺得麵包幾好吃都無用﹗我當初以為在佐敦柯士甸道開鋪,鄰近彌敦道和尖沙咀,人流和外國人都會較多。誰知外國人甚少,就算我派傳單,都無人來幫襯。來買麵包的街坊,都不知我說什麼天然酵母,反說我的麵包「貴、硬、酸」,令我心如刀割。我試過減價,的確多了一班貪新鮮試食的客,但一加回原價就留不住。這段日子,每月都蝕兩萬元。我膽粗粗向傳媒自薦做訪問,但沒有名氣,根本無人理。前幾個月,一間推廣公司說自己人脈廣,與很多大公司有聯繫,兼有一個獨門的曲奇餅配方,請我幫他生產,他幫我宣傳,並保證每月取貨量會上升。於是,我給他一個很低的批發價,又請多一個人做包裝,但他的取貨量三、四個月後都不變,我無錢賺唯有斬纜。為了維皮,唯有多做一些亞洲人食開的日式紅豆包、南瓜包等。其實我很想堅持,覺得歐陸式包有綽頭,只要花些時間教育客人就可,但拍檔卻不斷叫我做港人食開的菠蘿包、雞尾包,其實間間都做港式包,我靠什麼突圍?鬥平嗎?最終只會頂爛市,蝕得更多啊!我倆經常為生意嘈。這天他跟我說要退股了。幸好,他沒有獅子開大口,只要我付十萬元買回其股份。只是禍不單行,業主跟我說加租百分之五十,明明沒有錢賺還要加重租,真無良! 15.05.2012 星期三(晴)搬鋪上環做批發客 一年前接過了一張批發單,客人說他是在上環開西餐廳,但沒有自家廚房,所以想用我的麵包。當時叮一聲,我想那邊外國人較多,應該更適合Levain吧,於是即刻去看租盤!幸運地,在上環鴨巴甸街找到鋪位,租金與以往的相若,但只有六百呎,比以前小一截,不能再在鋪內做麵包了,要多花一萬元,在長沙灣多租個二千呎的地方做工場。不過這裡近SOHO區,很多西餐廳老闆經過,他們食開歐陸麵包,知道天然酵母的價值,試過我的麵包好食都找我做批發,用作餐包同三文治,另一方面我亦會寄自薦信找客。現在開鋪一年多,每月有二十多張單,最大單的一間餐廳每月大約花一萬多元,假設訂一個紅酒釀桂圓合桃包,零售價六十八元,批發價打八折只賣五十四元,毛利只有五成,比零售低。不過勝在數量多,餐廳老闆一次訂三、四款,每款平均可以訂十個,而且訂單穩定,我不用花時間宣傳。現在三分之二的收入,都是來自批發,以前在佐敦每日做一、二百個麵包,現在多了一倍要做三、四百個。 16.02.2013 星期六(晴)請人最困難 生意總算有起色,不過不能自傲。經歷過失意時,我明白一盤賺錢的生意還要計算的有很多。最近快要續租約了,聽說附近的鋪都加價超過百分之五十,到時又要找地方搬,最多找個樓上鋪不做零售,主攻批發麵包算了。近日有不少做天然酵母的麵包店開張,開始有競爭,但我試過他們的麵包,天然酵母的成分多數不足三成,我店出品最少五成,懂吃的一定吃得出分別。現在最令我頭痛的是學徒阿威昨日遲大到,又磅錯粉,結果二十多個意式脆包全部不能食,浪費材料都算,遲了送貨給餐廳,又要花錢請司機走多趟,這才是大問題!要不是現在缺人手,早就炒了他!唉,年輕人都怕辛苦,我以前做學徒只得六千元,現在加到九千元都請不到人。現時工場只得三個學徒,我每早六點都要回到工場幫手,希望新年後快點請多個人! 開業資料(5/11#) 裝修$800,000租金*$200,000裝置$150,000材料$10,000雜項$10,000總投資$1,170,000*三個月按金、一個月上期 #上環鋪 營業資料(1/13) 營業額$300,000租金$50,000材料$60,000人工*$90,000水電$15,000盈利$85,000*六個全職、三個兼職,不包老闆 我的客人網上有機食品店 Eat Fresh 訂購麵包:六穀方包、佛蒙特酸種麵包、英國麵包用途:在網店轉售訂購次數:每星期兩次月花:$2,000訂購原因住在中半山的老闆Naoko:「一次經過Levain,覺得它的麵包不像連鎖店般又軟又輕,吃下去有嚼勁又充實,成日都會買。半年前開了網店Eat Fresh,我見Levain無喺網上賣,咁我見啲包夠健康,同我哋間網店方向相近,用批發價拿貨,再用佢嘅零售價轉售,再賺少少運費。」 意大利餐廳Trattoria Caffe' Monteverdi 訂購麵包:香草黑橄欖包、鄉村麵包、意大利傳統麵包Puglia、曲奇餅用途:當餐包送予客人訂購次數:每日 月花:$2,000訂購原因意大利人Armando說:「麵包係我哋主糧,來港九年,幾乎所有歐陸麵包店都試過,一次經過Levain,覺得它的麵包是全港最好吃,比酒店好食,非常接近意大利人口味,質地結實而不太甜,所以每星期都專程去買。三個月前開了意大利餐廳,便索性買Levain的麵包做餐包,雖然價錢不便宜,但客人都很喜歡,即使我請師傅做成本較低,亦做不到Levain的效果。」 |
讀經濟學的人,其實多多少少都對物理學有一點認識或興趣,因為我們經常在一些金融數學或經濟現象之中見到的。風險的物理學現像系列是我在2011年的文章,適逢雷曼五週年,大家又可以重溫這些文章,事實上風險的物理學現像未有改變,也因此我們在物理學也特別喜歡用Law of …..。
在物理學中的Law of Conservation of Energy 這樣地形容「能量」: Energy cannot be created or destroyed, it can only transform from one form to another。意思是指「能量」是一種既不可自我創造、也不可毀滅、只會轉化成另一種狀態的物理現象。
套用在現今金融業界的「風險」管理,是最適合不過。未來幾篇文章將會剖釋「風險」如何從一種狀態轉化成另一種狀態,卻從來沒有減少和毀滅!而金融專家用盡各種方法計算和創造風險管理的工具,其中最為人熟識的CDS-違約掉期,便是其中一例,風險只從一種狀態轉化成另一種狀態。
銀行和金融機構從借貸得來的利潤最多,但面對違約的風險也最大。同樣地,買公司或國家債券的投資者,也會面對違約風險,有風臉並不等於不可為,最重要是投資者、銀行、金融機構如何好好對冲風險。因此,CDS(Credit Default Swap,中文翻譯叫「違約掉期」)和MBS(Mortgage-Backed Securities)便應運而生。MBS和CDS同是一類將風險分拆(unbundled)的衍生工具。
首先由MBS講起,銀行的生意利潤主要來自借貸,而借貸業務又以物業按揭佔最多,主要原因是有物業造抵押,借貸人違約也可變賣物業還款。當樓市大旺,銀行當然想多做生意,但越借得多,風險也越高,為減低借貸風險, 銀行便將部份風險分拆給其他投資者,例如借貸人只能付樓價的一成,其餘九成都要由銀行借出,銀行借樓價的七成,其餘兩成以MBS形式分拆給投資者。
以我所理解MBS是一堆特徵相近的按揭借貸(mortgage loans)分批打包成証券賣給投資者,也叫按揭証券化。發行機構通常是半官方機構,美國MBS的發行機構是房利美、房貸美,香港MBS的發行機構是香港按揭証券公司。
投資者的回報是其中按揭証券化比例的本金和利息(需扣除銀行費用),以香港為例,一些借貸人做九成按揭,銀行借出七成,其餘兩成是按揭証券公司將之証券化,投資者的回報就是証券化部份的本金和利息(扣除銀行費用)。
投資者主要面對的風險是借貸人提前還款風險 – prepayment risk。簡單來說,利率下降的時侯,借貸人便會爭相轉按,減低利息支出,過程中借貸人先還原本按揭,再以較低利率承造新按揭。此時MBS投資者要先以原價贖回投資,然後再投資於提供新利率(比之前較低)的按揭証券。這就是借貸人提前還款風險。在美國,如果按揭年期是15年,一般人的還款期約是七年,如果按揭年期是30年,一般人的還款期約是十二年。而我之前提到「特徵相近」的按揭便是指提前還款年期相近的按揭打包在一起。
MBS有很多類別,各種類別帶有不同的風險組合,投資者根據自己所需的回報和承担風險能力而購買不同品種的MBS,其中涉及很多複雜的數學。筆者只想指出MBS的打包方法並不是根據借貸人的質素分類,套用美國例子,次按和優質按揭綑綁在一起,當樓價大跌,人們好壞難分,保障些,惟有一律當壞,投資者、房利美、房貸美的命運也綑在一起。
理論上銀行的風險由MBS的投資者分担,銀行的風險雖然是減少了,但風險的總量卻沒有下降,只是由銀行一邊轉到投資者、房利美、房貸美的一邊,也就是如能量從一種狀態轉到另一種狀態。下一篇談談Law of Conservation of Energy 如何應用在CDS。
之前透過討論違約掉期和按揭証券,証明風險如同「能量」,創造了之後、是不可毀滅、只會轉化成另一種狀態。今天繼續從銀行投資組合的風險數學中看看計算分散風險的數學如何在金融危機中失靈。
金融機構設計投資產品組合,組合可能包括外匯、股票、公司債券、外國債券、股票投資等項目,而投資組合的風險是要計數,計算風險的數學比較複雜,在此我嘗試簡單化數學部份,然後解釋為何機關算盡,仍會百物一疏!
投資組合互不相連
計算投資組合的風險,首要計算組合內各項投資的相係數(correlation factor),簡單說就是要看看這些投資項目的風險有否互相關連。如果相係數 t=1,即是投資項目互相關連,風險便很高,例如你買五隻股票,分別是長實、恆基、華置、和黄和信和,這五隻股票都跟地產有關,因此相係數很高,什至接近1。相係數接近 t=1 不是理想投資組合,倘若樓價大跌,這個投資組合便會全部一齊下跌。
又例如你買五項投資,分別是股票中銀2388,黄金、美國蘋果股票、歐羅、人民幣債券,這五項投資全無關連,因此相係數很低,也即是 t=0,即使香港出現股災,投資於中銀股票虧蝕了,其餘的投資仍然不受影響,這就算是一個理想投資組合。
如果相係數 t=-1,即是這些投資的關係是相反,風險互相抵消。例如美元下跌,黃金上升,兩者風險互相抵消,但倘若上升和下跌幅度一樣,投資組合便會無利可圖。
銀行選擇投資組合便盡可能令風險係數接近 t=0,即互不關連。
歷史模擬法
另一方法是用過去的數據摸擬各項投資價格出現的機會率,從而得出以下圖表:
上圖解讀為該投資產品價格在95-105的機會率是68%,90-110的機會率是95% ,85-115的機會率是99.7%。揀選的投資都在圖中99.7%會發生的機會率,兩個圓圈的發生機會是很微。
金融危機出現時,全部都一齊跌
然而當金融海嘯發生的時侯,一切很少機會一齊發生的事情卻同一時間發生!也即是圖中兩個圓圈的發生機會。另一方面,即使沒關連的投資項目卻同一時間下跌,例如長升長有的澳元、黄金、石油價格卻在金融海嘯期間一齊下跌。千機算盡,仍然無法避過災禍,因為災禍發生的或然率很低。
補充: 筆者想强調以上的風臉計算數學也是用在設計投資產品組合,看了以上數學,有否感覺雷曼投資產品爆煲應否歸咎天意?
SENSE隨筆141215
《星際啓示錄》的物理學課(上)
執筆人:蟬
美國權威電影資料庫IMDB的電影評分一向是業界對電影受歡迎程度的重要指標。在IMDB的有史以來20佳電影排名中,只有6部是在2000年以後上映的。 Peter Jackson導演的魔戒系列三集均在榜內,而另外三部則是近年例無虛發的大導Christopher Nolan導演的《The Dark Knight》、《Inception》和仍然在香港上映的《Interstellar星際啓示錄》了。
《星》片並非一般的科幻電影,當中關於宇宙的各種設定與構想,均基於美國理論物理學家Kip Thorne的太空理論。 Thorne被譽為現今最頂尖的天體物理學家Astrophysicist,其最具爭議性的理論是提出「蟲洞」可用作穿越時空。***
雖然片中有意穿插一些講解理論物理學基本知識的場境,但對於從未接觸過相對論的觀眾可能會比較難於理解。 此文旨在解釋相對論最淺白的原理,以增加各位欣賞電影時的樂趣。
〈牛頓與麥士維〉
牛頓在17世紀提出「牛頓定律 Newton’s Law of Motion」, 解釋物件移動是由於「力Force」的作用。*** 牛頓以蘋果從樹上掉下來的例子, 指出「重力gravitational force」的作用,繼而提問:既然蘋果往下掉是受到地球重力牽引所致; 那麼基於相同原理, 月球又是否也會同樣地住地球掉下來呢?
正是這樣,他提出力學定律貫徹地應用於地球甚至整個宇宙的物體上面。 月球之所以圍繞地球運行是因為月球在自由落體freefall的同時, 受到地球引力的牽引,因而不能脫離軌道。 牛頓認為力的作用是 “即時性instantaneous的”,假如太陽在宇宙中消失,它原有引力的消失會在整個宇宙即時引起反應。
物件移動的速度是距離與時間的關係,故牛頓認為力學定律適於用宇宙,是建基於時間time與空間space在宇宙是不變constant和絕對absolute的*****。 火星與地球上的時鐘以同樣的速度運行,而彼此對空間的尺度亦相同。
牛頓力學主宰了物理學界二百年,直到19世紀末 麥士維James Maxwell的電磁波學說Electromagnetic radiation出現才受到挑戰。
麥氏發現電和磁分別會形成「場field」,並作用在場內的物體之上。如觸摸靜電球會令人頭髮竪起;鐵粉會在磁場內會按照磁極的方向排列。 但場所產生的力並非即時性的,而是需要時間去作用,而且作用所需的時間是固定constant的。麥氏最偉大的貢獻是發現電和磁能合而成為電磁波:一種由電場與磁場同相振盪synchronized oscillation所產生的能量,這種能量可以在真空中以波浪wave的形式傳播。 麥氏又發現電磁波的傳播速度為光速,而光速是一固定的速度C,即每秒30萬公里。麥氏繼而斷定電磁波實際上亦是一種〝光〞。
19世紀學界一般認為物理學的所有重大問題基本上已經解決了,剩餘的只是個別零碎的疑團而已。量子力學始創人Max Planck就高中升學向校方咨詢之時,便被勸告不要選擇物理學,因為物理學已然 “終結”。***
〈狹義相對論〉
愛因斯坦便是在這樣的學術氛圍下出生。 愛氏年青的時候便對物理學產生濃厚的興趣。 他在16歲的那年開始思考一個問題: 如果以光速在一束光線旁邊追趕,由於速度相同,應該可以看到靜止的光;但由於光是以波浪形態傳遞,則應該觀察到的是沒有振盪的波浪。然而根據麥氏的理論,這並不存在。
而當時的兩大理論,即牛頓力學和麥氏電磁波理論,當中也有互相矛盾的地方。牛頓認為物件移動的速度是可增可減的,由作用於物體上的力所決定;而麥氏則提出光速是固定不變的,即光的速度不受力所影響。這個矛盾讓愛氏大為頭痛,直到1905年,他突然想通了:這兩大理論其中之一一定是錯的!
愛氏提出一個看似簡單卻超乎常識的答案:時間會隨著速度增加而變慢,運動軸向的長度也會因為速度的增加而收縮。*****
如果在太空不同的點放置一個鐘,例如放置在木星,則除非木星移動的速度和地球一致,否則兩地的時鐘會以不同的時間運行。***
又假設一枝火箭正以0.9的光速飛離地球,在飛行的途中向前發射一粒子彈。由於子彈的速度也是0.9光速,根據牛頓力學,此發子彈應以1.8光速的速度飛行,即比光速還要快。
愛氏透過其理論和數學模型證明,在子彈加速的同時,長度會收縮而時間會減慢,令子彈只能以0.99光速運行。無論如何努力,子彈也無法追到光速:光速是宇宙的速度極限。*****
愛氏以兩條極簡單的假設去推演他的「相對論Theory of Relativity」:
假設中所謂的慣性參考系,是指描述運動時所用作對比、不變的參考框架。如牛頓運動便以空間和時間均質不變作為其參考框架。
這便是我們今日所指的「狹義相對論Special Theory of Relativity」。然而在愛氏提出的時候,那是唯一的相對論,把它重新命名為〝狹義的〞是十年後的事。
介紹至此,似乎仍未能解釋為何在《星》片中男女主角在那個盛滿水的星球上回到太空站後,已經過了23年。狹義相對論只解釋了在速度向光速增加時時間和空間的變化,卻並未解釋重力和時間及空間有何關係。詳情請看下文《星際啓示錄》的物理課(下)。
延伸影片〈Twins Paradox〉:
參考:
《Einstein’s Cosmos: How Albert Einstein’s Vision Transformed Our Understanding of Space and Time》 (2005) MichioKaku
SENSE隨筆141222
《星際啟示錄》的物理學課(下)
執筆人:蟬
〈廣義相對論〉
雖然愛氏完成了精采的「狹義相對論」,但他比任何人都清楚理論的限制。 狹義相對論只針對 “慣性活動inertial motion”,但一般能觀察到的運動都保持在加速的狀態state of constant acceleration, 故此在現實生活和自然界裡都難以應用。 此外狹義相對論並沒有把 “重力gravity”列入考慮,但重力卻是無處不在。
愛氏回憶在研究「廣義相對論」時,一天他坐在辦公室椅子上,想像突然變成自由落體,那時將感受不到自己的體重。 這個早在伽俐略便已經發現的現象,即自由落體時加速相等於重力作用,稱為「相等原則Equivalence Principle」。
愛氏基於相等原則,進一步提出 “物理定律在加速和重力作用相等的時候是不能被識別indistinguishable的。”***
舉例:一個放在地上靜止不動的蘋果,與一個正在加速的大空船內的蘋果,是受相同的物理理論所約束的。
愛氏於是提出一個例子:在一艘正在向上加速的太空船內開著手電筒,由於加速的關係,手電筒的燈光會下垂。 基於相等原則,在地面開著手電筒時,它所射出的光線也會受重力影響而彎曲。***
愛氏進一步推論若光會被重力影響而彎曲, 則太陽作為大陽系內重力最大的物體,星光在到達地球之前應該會受太陽的重力影響而扭曲。*** 儘管至此,愛氏只指出重力對物體的影響,卻欠缺用以描述重力本身的理論。
經過多年的思考,愛氏發覺如要進一步推展廣義相對論,他需要重新考量時間和空間的關係。
在相對論之前的物理學,皆以 “歐幾里德空間Euclidean Space”去進行表述。空間以點、線、面組成,而空間內任何位置皆能以座標予以表述。時間對應於歐幾里得空間是一個定量constant的參考框架,當需要將時間加入三維空間時,只需將時間設定為第四維度dimension,並加進三維空間之內。
然而歐幾里得式四維空間是人類沒法透過想像力建立的。**** 當我們想像以時間維度將三維空間串連在一起的時候,腦子裡得出的依然是三維空間,但這並不代表更高維度的空間並不存在。
歐幾里得空間是由平面構成的,但愛氏卻發現空間就像光一樣,是可以被扭曲的。愛氏的好友 埃倫費斯特Paul Ehrenfest在20世紀初提出一個至今仍然廣為學術界討論的「埃倫費斯特悖論Ehrenfest Paradox」。
圓形的圓周在靜止時是圓周率和直徑的積。想像一個極大的轉動中的迴旋木馬,由於它外圍旋轉的速度比中心高,根據狹義相對論,外圍的長度也就比內圈壓縮得多,因而令迴旋木馬的形狀發生改變,於是圓周等於圓周率乘以直徑便不再正確。情況就好像北極圈一樣,因為地球是圓,而不是平的。
愛氏指出這個現象之所以會成為悖論,是因為歐幾里德幾何並不適用旋轉中的物體,迴旋木馬在轉動時其空間並不是平的flat,而是曲的curved。*****
試想像將一個相當重的砝碼放在床的正中心,床的中心會因而下陷。如果一粒玻璃珠在床邊滑向中心,會看到玻璃珠以橢圓的軌跡移動。以下短片可以清楚解釋這個情況
愛氏提出地球之所以會圍繞大陽旋轉,並不是因為太陽的重力把地球“拉”過來,而是因為太陽的重量將空間—- 或更正確地說「時空Spacetime」—- 壓凹。 而地球只是在時空的彎曲表面移動。***
重力並不是牽引力(所以將gravity翻譯成 “地心吸力”可能是錯的),地球將周邊連續的時空space-time continuum扭曲warp, 我們之所以好像被“吸”在地面,實際上是被扭曲的時空壓在地面。
愛氏把 “時空”比喻成是時間和空間交織而成的編織物,時空具有彈性,是可以扭曲的。
牛頓的理論之所以具解釋力,是因為觀察範圍縮窄在一個極小的曲面上,情況就好像人在地球的曲面上行走時, 未能意識到地球並不是平面一樣道理。
這種對重力的解釋還有一個相當有趣的地方:試想像剛才砝碼的例子,如果突然將砝碼從床上拿掉,會發生甚麼事呢?
愛氏指出如果太陽突然從宇宙中消失,原本凹陷的時空將會反彈並泛出 “漣漪”:以光速移動的重力,即所謂的「重力波gravitational wave」***。
重力波在愛氏提出的前數十年一直被認為是錯誤的,直到被1993年諾貝爾物理學得獎者Hulse和Taylor於1974發現的「赫爾斯-泰勒脈衝雙星」所證實,重力波可能不只是理論上存在,而且實際上能夠在宇宙中找到。 重力波的提出對於其後關於宇宙誕生的主流理論「大爆炸The Big Bang」是極為重要的,在此不贅。
在「星」片中主角父女以重力作為溝通的橋樑在理論上是有其根據的,由於重力波以光速傳遞,理論上可以在地球看似極短的時間內從遠處傳遞,但至於片中討論關於時間是否可以“倒帶”,則要留待物理學家慢慢思量了。
參考:
《Einstein’s Cosmos: How Albert Einstein’s Vision Transformed Our Understanding of Space and Time》 (2005) MichioKaku
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一財網 霍光 2016-02-12 23:17:00
“破五”是中國傳統迎財神的日子。但2016年的這一天,不僅中國,全世界的物理學界都沸騰了,仿佛迎來了它們的“財神”——被預言已經百年的引力波,終於被探測到了。
據媒體報道,一位物理學家如此形容自己的心情:”堂堂男子漢很少哭,當時心中忽然暖流湧動,但還是強忍住沒哭。那是一種強烈的感動,感動到想哭的感覺。整個新聞發布會上,我一直強忍著。“
作為一個普通大眾,我們在被各種社交媒體刷屏的”引力波“洗腦的同時,卻很少有人知道,引力波到底是什麽?為什麽探測到它需要百年努力?它又能給世界帶來什麽?
宇宙大蹦床
很多人都聽說過愛因斯坦的廣義相對論,但並不知道它講了什麽。事實上,廣義相對論的很多推論是人們的直覺無法理解的。比如這一項——引力的定義。
在廣義相對論中,引力被歸咎與時空的彎曲。
”時空彎曲是什麽鬼?“相信大多數人聽說之後都是這個反應。它的意思是,我們平時看到的空間貌似是平直的,但真實的情況中,卻是像哈哈鏡里一樣扭曲的。這種扭曲是物質造成的,質量越大,扭曲就越大。
我們可以把宇宙想象成一個蹦床,如果沒有任何擾動,它是平坦的。但有質量的物體出現時,比如一個雞蛋,來遊樂場的小孩子,或者是地球這樣的龐然大物,它就會變得彎曲。
大質量物體周圍空間會像蹦床一樣開始彎曲
可憐的是,這種彎曲,對於生活在蹦床上的微小生物——我說的就是人類這種生物——來說,一是由於我們跟著蹦床一起彎曲了,二是由於這種彎曲太微小,我們完全感覺不到這種彎曲。
如果只是彎曲還好。但如果這個大質量物體發生變化——雞蛋被吃了,小孩子蹦走了,或者地球爆炸了——蹦床就會開始震動,這種震動就是引力波。當然,跟著一起震動的我們也感覺不到它在震動。
如果地球消失了,周圍的空間就會開始震動,像漣漪一樣傳播開去
用圓規丈量宇宙
對於不喜歡睡眠被地震打擾的我來說,感受不到宇宙的震動是多麽幸福。但物理學家可不這麽想,他們急需感覺到震動,來證明自己確實讀懂了宇宙。他們還希望通過對震動的研究,來把宇宙讀得更懂。於是,他們發明了世界上最大和最貴的......圓規?或許很像,但他們把它叫做邁克耳遜幹涉儀,或是LIGO。
引力波探測器很像一個圓規,不過更為巨大
LIGO的“兩條腿”都有4000米長,最近的一次升級就花去了幾十億美元。
在大年初五帶來引力波消息的LIGO並不像財神,相反,這個美國國家科學基金會(NSF)資助的項目前前後後已經花去了數十億美元。
LIGO的原理是什麽?假設我們有兩個短跑運動員,他們在任何情況下跑步速度都一樣,那麽,如果跑道因為引力波擾動,長度發生了變化——就像蹦床表面會因受力,在一個方向上拉伸一樣,他們從LIGO的兩條腿上跑回來的時間就會發生些微的差異。我們就知道,空間確實在震動。
然而,這並不是那麽簡單的。最簡單的兩個原因——第一,震動太小了,也許4000米只會發生0.000000000000000001米(我幫你數好了,這里應該有17個0)的變化。雖然圓規腿已經這麽長了,這也這只是勉強能讓我們感覺到兩側運動員,也就是激光回來的差異。第二,我們不能讓諸如跺腳、打噴嚏或是地震影響我們的觀測,所以要用各種設備讓兩條腿穩定。同時,我們還要在很遠的地方再建一個,如果兩個都震了,我們就知道這不是科研人員絕望情況下掀桌子引起的。
物理學家在地球上建了一大堆探測器。其中,這次成功的LIGO在美洲東西海岸各有一個探測基地。
1991年,麻省理工學院與加州理工學院在美國國家科學基金會(NSF)的資助下,開始聯合建設“激光幹涉引力波天文臺”(LIGO)。不過,LIGO建成後一開始並沒有什麽作為,經過數次耗資不菲改造,LIGO總算帶來了好消息。
引力波能帶來什麽?
對於大眾來說,或許會懷疑花費這麽多美元——教育家會計算能建多少學校,貧困國家會計算能買多少糧食,諸如此類——去探索引力波有何意義。但對瘋狂的物理學家來說,他們會覺得,這不但值回票價,而且就像免費的一樣便宜。
愛因斯坦當然會高興聽到這個消息,因為這證明了他不像普通人類的腦袋瓜又對了,他想像出的東西,人們花了大把鈔票辛苦了數十年,總算看到了。不過,其他物理學家呢?
對物理學家來說,這輕輕的一震,比《美人魚》、《星球大戰》乃至人類史上所有的電影加起來都好看,因為它蘊含的劇情,是宇宙誕生的畫面。
我們從小都被告知一個最著名的猜想——宇宙是在一場爆炸中誕生的。這意味著,在時空的開始時,這個大蹦床有一次最劇烈的震動。引力波就能讓我們還原這個震動——它是否存在,有多大規模,諸如此類。
除此之外,引力波還能讓我們知道,我們看不到的宇宙空間在發生什麽。據科學家說,這次的引力波就是我們看不到的超級遠的距離上,我們看不到的超級大的黑洞的變化引起的。如果你是《三體》迷,你就可以理解,如果在很遠的星系一個文明被高階文明炸掉了,我們能夠第一時間通過引力波知道這個事情是多麽重要。
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10月4日,諾貝爾獎官方消息,來自美國華盛頓、普林斯頓和布朗大學的三位科學家戴維 ·索利斯(David Thouless), 鄧肯 ·霍爾丹(Duncan Haldane) 以及米歇爾·克里特里茲( J.Michael Kosterlitz),獲得了今年的諾貝爾物理學獎。
瑞典皇家科學院常務秘書戈蘭·漢森宣布:“將2016年諾貝爾物理學獎授予3位美國科學家,戴維 ·索利斯( David J. Thouless)和鄧肯 ·霍爾丹( F. Duncan M. Haldane )以及米歇爾·克里特里茲( J.Michael Kosterlitz),以表彰他們發現拓撲相變的理論。
其中,大衛·索利斯(David J. Thouless)占一半獎金,鄧肯· 霍爾丹(F. Duncan M. Haldane)和邁克爾·科斯德里茨(J. Michael Kosterlitz)分享另一半。
據悉,拓撲學(topology)是研究幾何圖形或空間在連續改變形狀後還能保持不變的一些性質的學科。它只考慮物體間的位置關系而不考慮它們的形狀和大小。
此前,據湯森路透預測,物理學家 Ronald W.P.Drever、Kip S.Thorne 及 Rainer Weiss,是今年物理學獎的熱門人選。他們設立了激光幹涉引力波天文臺 (LIGO),使檢測黑洞所產生之引力波成為可能。