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SENSE隨筆131119《精準預測》下:可測的泡沬 掌門天地

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SENSE隨筆131119
《精準預測》下:可測的泡沬與不可測的經濟
執筆人:蟬

專業的猜謎者:經濟學家
打開電視,除了我們最常聽到的天氣預測,應該便是經濟學家或研究機構對未來經濟指標變動的預測了。 每次當我們聽到“預計GDP增長2.3%,失業率7.1%”時,心裡不得不敬佩何以經濟預測能如果精準,然而經濟學家難道真的比氣象學家容易當嗎?
(註: 諾貝爾經濟學獎得主Paul Krugman曾引用一位印裔行家的笑話“一位出色的經濟學家,來生可轉世為物理學家;相反,則會成為社會學家。”)

眾所周知,2007年末開始的金融海嘯令世界多個國家陷入經濟衰退。根據費城聯邦儲備銀行2008年初的調查, 經濟學家認為美國該年的GDP增長約為2.4%,結果當然與預測距離甚遠,終值為萎縮3%。究竟這類預測有多糟糕?

費城聯儲的調查要求預測人士在給出的未來時段,明確指出一個範圍的預期值。 此乃作出‘科學’預測時用以反映機率的表達方式。
舉例:要預測擲骰子的結局,預測應包括可能的點數和機率。即1點為1/6,2點為1/6…等。

統計學Def. 預測區間prediction interval指經過觀察後,估計某事件以概率表達可能性結果的範圍。***
i.e. 一項預測的百分之九十預測區間應涵蓋百分之九十的實際可能結果。****

再看2008年經濟預測的例子,經濟學家預期值區間為負值的機率只有3%。回顧過去的數據,由1968年開始,只有一半的實際數字落在預測區間之內。*** 而預測區間大約橫跨6.4%,即正負3.2%。
有個老笑話說:最近六次經濟衰退中,經濟學家判斷正確九次。  而一份1990年的統計顯示,經濟學家提早一年預測全世界的經濟衰退,六十次中只有兩次正確。

相關不必然是因果
經濟學家其實並非那麼不濟,只是他們要預測的對象實在太過複雜。 與天氣相同,經濟狀況也是動態的系統;但不同的是,預測經濟需要量度甚麼數據到現在仍是一個謎。***

美國政府每年會公佈45,000個經濟指標,而私營機構追蹤的統計數字則多達四百萬種。而更令人苦惱的是,大部份經濟指標雖然顯示相關性correlation,但卻沒有因果關係causality。***

例子:美國曾經有過相當著名的經濟指標:超級碗Super Bowl贏家指標。數據顯示如果當年的冠軍球隊來自原國家美式足球聯盟NFL的話,來年的標普500指數平均上升14%;相反是來自美國美式足球聯盟AFL的話,則指數平均下跌10%。直到1997年此指標在31年當中正確預測了28年。而此數據的準確性是純機率的機會只有470萬分之1。

超級碗指標便是一個相關卻不是因果的好例子, 就好像火災數量與冰淇淋的銷量是正相關的,但兩者沒有因果關係。 至於超級碗指標是純偶然如何解釋?每期彩票皆有贏家,可惜不是我們而已。
大數據的限制便在於此。*** (請參閱《SENSE隨筆131015大數據》)

股巿泡沬越來越大嗎?
諾貝爾經濟學獎得主Fama在60年代寫巿場效率理論時,美國股票大約有85%由個人投資者持有。到了1980年,機構投資者持份比例上升至33%;而金融海嘯的前一年2007,巿場上的機構持份為68%。***

在股巿中,機構與個人行為的最大分別源於:機構操作別人的錢,而個人則管理自己的錢。這個分歧可能令巿場情況更加複雜。
作為個人參與者,最理性的做法是在可承受的風險下將回報最大化。即使實際操作結果迥異,但對所謂的理性行為分歧不大。

機構投資者表面上與資金擁有人(金主)利益一致,但實際並非如此。 機構的投資決策者如基金經理受聘於基金公司, 為了爭取工作表現他可能無法將決策單純取決於對投資對象的預估。 相反即使對前景不樂觀,但由於背離群眾風險相當高,除了可能因錯判令表現落後他人外,看淡的虧損理論上是無上限的,而個別投資類別如股票做淡的技術障礙和成本較高,故機構偏向看好而非看淡巿場。****

經濟學假設人是理性的,但機構投資者增加令個別理性行為總體看來變得不理性:泡沫似乎無可避免,而且即使知道在泡沫當中,也沒辦法獨善其身。***

參考:
《精準預測:如何從巨量雜訊中,看出重要的信號。》
《The Signal and the Noise》, 2012, Nate Silver

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