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金融詞彙(9)：息票債券coupon bond,零息債券zero coupon bond 和債券報酬率 Rate of Return on Bonds 寗零

Coupon bond
大部分的債券屬於息票債券，此種類型,最大特色是到期之前必須定期給付票面息予債券持有者, 圖中 C 為債券的票面息給付（C =面額×票面息率），T為債券到期日,它的現金流:

為：
假設你用100息元買了一張三年期的at par bond 票息是5厘，每半年發一次息，它的現金流為：

Day 0 = -$100

6 mths = +$2.5

12 mths = +$2.5

18 mths = +$2.5

24 mths = +$2.5

30mths = +$2.5

36 mths = +$102.5

息票債券的價值點計？

息票債券均衡價格（P0）必須等於持有該債券預期收益的現值：

持有債券的資本機會成本（r）決定持有息票債券的價值
舉例：
政府準備發行七年期的息票債券,債券票面年息率為13%,面額為100萬元,每年六月以及十二月各發放票面息一次。假設孳息率為10%,
票面​​息金額為：100萬元×13% = 13萬元
每半年給付一次,每次給付金額（C）應為6.5萬元（13萬元/2）。
將各期現金收入以及到期孳息率（10% / 2）代入年金現值公式就可算出息票債券的價格：

零息票債券zero coupon bond

它是指不支付利息的債券，由於是折現發行，到期時按面值還本，因此面值與折現發行價的差額就是投資者的資本利益。尤於投資者中途不會再收取利息，也就不用面對利息再投資的收益率下跌的風險。
假設20年期純折現率為10%,A公司發行面額100萬元的20年期零息債券,債券價格應為：
100萬/(1.1)^20=148644元
是的！真的！今天你只要付十幾萬，二十年後就收回一百萬！當然要純折現率是10厘而發行人又沒有關門大吉！
但如果純折現率為3.75%的話，現在就要付大概50萬元二十年後才收回一百萬。

債券報酬率rate of return on bonds
1.現價孳息率current yield
現價孳息率=票面利息除以巿場債券價格。
例如：債券票面息率是8%，
債券巿場價格是$1150.00
債券發行時票面價格是$1000
現價孳息率=$80/$1150=6.96%

2.到期孳息率（收益率）yield to maturity (ytm)
YTM 是投資債券時需要考慮的重要指標。投資者以當前市價買入債券，如期收到所有利息和本金至到期日的回報率就是YTM。也就是將債券未來的現金流以到期收益率折現為現值，就等於債券的巿價。計算是根據當時巿場價格，債券發行時面值，票面息率以及距離到期日時間，也假設所有票面息以同樣的到期收益率進行再投資。

公式中K0T稱為到期孳息率(yield to maturity)

例如：30年的息票債券，票面息率是8%
票面面額$1000
每半年發放票面息一次
債券巿場價格是$1276.76,

財務計算器n=60,PMT=40,PV=-1276.76,FV=1000 comp i=3
到期孳息率YTM=3%x2=6%

債券價格等於債券面額時 (At Par)
票面​​息率等於到期孳息率。
債券價格低於債券面額時 (Discount)
票面​​息率低於到期孳息率。
債券價格高於債券面額時 (Premium)
票面​​息率高於到期孳息率

假設兩年期息票債券的到期孳息率(k02)為10%,其票面息率為10%,每年給付票面息一次,債券的面額為1000元。債券價格為：

$1000=$100/1.1 +$1100/(1.1)^2

假若兩年期息票債券孳息率(k02) 由10%上升至12%,債券價格變為：

$966.20=$100/1.12 +$1100/(1.12)^2

若兩年期息票債券孳息率(k02) 由10% 降為8%,債券價格變為:

$1035.67=$100/1.08 +$1100/(1.08)^2

所以以現時利息那麼低，如果你地驚美國在好快將來加息，投資債券特別是長期債券不是一個很好的選擇，因為債券價格會下跌。不過，筆者覺得如果是投資在一些相對高息的High Yield bond可以對沖到息口升，原因是息口升，經濟好大可能是轉好，那credit spead會改善，那麼價格應該可以打平。如果你對中國有信心，可以選一些中國的美元HY bond,人民幣一路升值，發行者如果收入是人民幣 (property companies)，他們的美元repayment不是越來越小咩，所以中國走出去，人民幣慢慢升是有好多好處駕！

毛利率高是好生意的標誌，但最終能給股東帶來真金白銀回報的是股東權益報酬率(return of equity ,ROE)。 週年洋