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SENSE隨筆141215《星際啓示錄》的物理學課(上)

來源: http://www.tangsbookclub.com/2014/12/15/sense%E9%9A%A8%E7%AD%86141215%E3%80%8A%E6%98%9F%E9%9A%9B%E5%95%93%E7%A4%BA%E9%8C%84%E3%80%8B%E7%9A%84%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%B8%E8%AA%B2%EF%BC%88%E4%B8%8A%EF%BC%89/

SENSE隨筆141215
《星際啓示錄》的物理學課(上)
執筆人:蟬

美國權威電影資料庫IMDB的電影評分一向是業界對電影受歡迎程度的重要指標。在IMDB的有史以來20佳電影排名中,只有6部是在2000年以後上映的。 Peter Jackson導演的魔戒系列三集均在榜內,而另外三部則是近年例無虛發的大導Christopher Nolan導演的《The Dark Knight》、《Inception》和仍然在香港上映的《Interstellar星際啓示錄》了。

《星》片並非一般的科幻電影,當中關於宇宙的各種設定與構想,均基於美國理論物理學家Kip Thorne的太空理論。 Thorne被譽為現今最頂尖的天體物理學家Astrophysicist,其最具爭議性的理論是提出「蟲洞」可用作穿越時空。***

雖然片中有意穿插一些講解理論物理學基本知識的場境,但對於從未接觸過相對論的觀眾可能會比較難於理解。 此文旨在解釋相對論最淺白的原理,以增加各位欣賞電影時的樂趣。

〈牛頓與麥士維〉
牛頓在17世紀提出「牛頓定律 Newton’s Law of Motion」, 解釋物件移動是由於「力Force」的作用。*** 牛頓以蘋果從樹上掉下來的例子, 指出「重力gravitational force」的作用,繼而提問:既然蘋果往下掉是受到地球重力牽引所致; 那麼基於相同原理, 月球又是否也會同樣地住地球掉下來呢?

正是這樣,他提出力學定律貫徹地應用於地球甚至整個宇宙的物體上面。 月球之所以圍繞地球運行是因為月球在自由落體freefall的同時, 受到地球引力的牽引,因而不能脫離軌道。 牛頓認為力的作用是 “即時性instantaneous的”,假如太陽在宇宙中消失,它原有引力的消失會在整個宇宙即時引起反應。

物件移動的速度是距離與時間的關係,故牛頓認為力學定律適於用宇宙,是建基於時間time與空間space在宇宙是不變constant和絕對absolute的*****。 火星與地球上的時鐘以同樣的速度運行,而彼此對空間的尺度亦相同。
牛頓力學主宰了物理學界二百年,直到19世紀末 麥士維James Maxwell的電磁波學說Electromagnetic radiation出現才受到挑戰。

麥氏發現電和磁分別會形成「field」,並作用在場內的物體之上。如觸摸靜電球會令人頭髮竪起;鐵粉會在磁場內會按照磁極的方向排列。 但場所產生的力並非即時性的,而是需要時間去作用,而且作用所需的時間是固定constant的。麥氏最偉大的貢獻是發現電和磁能合而成為電磁波:一種由電場與磁場同相振盪synchronized oscillation所產生的能量,這種能量可以在真空中以波浪wave的形式傳播。 麥氏又發現電磁波的傳播速度為光速,而光速是一固定的速度C,即每秒30萬公里。麥氏繼而斷定電磁波實際上亦是一種〝光〞。

19世紀學界一般認為物理學的所有重大問題基本上已經解決了,剩餘的只是個別零碎的疑團而已。量子力學始創人Max Planck就高中升學向校方咨詢之時,便被勸告不要選擇物理學,因為物理學已然 “終結”。***

〈狹義相對論〉
愛因斯坦便是在這樣的學術氛圍下出生。 愛氏年青的時候便對物理學產生濃厚的興趣。 他在16歲的那年開始思考一個問題: 如果以光速在一束光線旁邊追趕,由於速度相同,應該可以看到靜止的光;但由於光是以波浪形態傳遞,則應該觀察到的是沒有振盪的波浪。然而根據麥氏的理論,這並不存在。

而當時的兩大理論,即牛頓力學和麥氏電磁波理論,當中也有互相矛盾的地方。牛頓認為物件移動的速度是可增可減的,由作用於物體上的力所決定;而麥氏則提出光速是固定不變的,即光的速度不受力所影響。這個矛盾讓愛氏大為頭痛,直到1905,他突然想通了:這兩大理論其中之一一定是錯的!

愛氏提出一個看似簡單卻超乎常識的答案:時間會隨著速度增加而變慢,運動軸向的長度也會因為速度的增加而收縮。*****

如果在太空不同的點放置一個鐘,例如放置在木星,則除非木星移動的速度和地球一致,否則兩地的時鐘會以不同的時間運行。***

又假設一枝火箭正以0.9的光速飛離地球,在飛行的途中向前發射一粒子彈。由於子彈的速度也是0.9光速,根據牛頓力學,此發子彈應以1.8光速的速度飛行,即比光速還要快。
愛氏透過其理論和數學模型證明,在子彈加速的同時,長度會收縮而時間會減慢,令子彈只能以0.99光速運行。無論如何努力,子彈也無法追到光速:光速是宇宙的速度極限。*****

愛氏以兩條極簡單的假設去推演他的「相對論Theory of Relativity

  1. 物理定論在相同的慣性參考系下不變 The law of physics are the same in all inertial frames
  2. 光速在任何的慣性參考系內保持不變The speed of light is a constant in all inertia frame。

假設中所謂的慣性參考系,是指描述運動時所用作對比、不變的參考框架。如牛頓運動便以空間和時間均質不變作為其參考框架。
 這便是我們今日所指的狹義相對論Special Theory of Relativity」。然而在愛氏提出的時候,那是唯一的相對論,把它重新命名為〝狹義的〞是十年後的事。

介紹至此,似乎仍未能解釋為何在《星》片中男女主角在那個盛滿水的星球上回到太空站後,已經過了23年。狹義相對論只解釋了在速度向光速增加時時間和空間的變化,卻並未解釋重力和時間及空間有何關係。詳情請看下文《星際啓示錄》的物理課(下)。

延伸影片〈Twins Paradox〉:

參考:

《Einstein’s Cosmos: How Albert Einstein’s Vision Transformed Our Understanding of Space and Time》 (2005) MichioKaku

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