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资产组合策略的思考 Barrons
http://blog.caing.com/article/4631/
最新一期GMO的白皮书 是针对当代资产组合策略的。这篇文章对传统的资产组合策略提出了质疑，引人思考，值得一读。下面是我结合这篇文章的一些思考。 现 代资产组合理论是基于市场有效论的，认为通过分散投资及不同的资产组合（如股票和债券），可以在风险最小的情况下获得最大化的回报。通过优化投资组合，实 现波动最低，收益最高的有效边界（Efficient Frontier)。 现 代资产组合理论是商学院所教授的基本理论之一，CFA的考试 内容。很多大型的专业投资公司都是基于这个理论进行资产组合。
GMO的白皮书对这一资产组合策略的质疑主要集中在四点： 一、 波动不等于风险 二、忽视投资的核心概念——价值 三、对照指数扭曲投资行为 四、回报不 佳 一、波动 不等于风险 当代资产组合理论把风险定义为波动，并用标准方差来衡量。但是，对投资者来说，本金的永久损失才是真正的风险。而且，波 动给投资者带来机会。凯恩斯说“主要是波动带来最大的便宜，而波动所造成的不确定性则阻止其他人从便宜的机会中获利。”（It is largely the fluctuations which throw up the bargains and the uncertainty due to fluctuations which prevents other people from taking advantage of them.） 关 于波动与风险的关系，我也有自己的思考：
《波动与风险》
二、忽视投资的核心概念——价值 当代资产组 合理论忽视了投资最核心的概念——价值。由于重点在于通过资产组合规避个体和资产类别的风险，当代资产组合理论反而忽视了价值，对市场的整体系统风险视而 不见。当市场处于疯狂的泡沫中时，按照资产组合理论的策略，风险并不一定大。但是，历史证明，忽视价值代价惨重。
根据耶鲁大学席勒教授(RobertShiller)的数据，美国股市在过去130年里经调 整过的P/E大约是平均16.36左右。而在1929年和2000年，美国股市经历了两次明 显的泡沫，市盈率高达34倍和44倍。泡沫过后必然回归中值，之后的若干年，整个市场的投资回报都不理想。而目前美国 股市的市盈率在19.47倍左右，仍然在平均值以上。 如 果不考虑价值，不考虑股市的整体估值，再好的资产组合也会受到系统性风险的严重打击。那些在2000年投资指数基金的人，本来希望自己的资产能够随着时间的推移逐渐增加，安然退休。但是，10年后，S&P500指数又回到 了原点，那些希望退休的人发现自己根本无法退休，还浪费了10年 的投资时间。 同 样的道理，根据耶鲁大学席勒教授(RobertShiller)的数据，美国在过去130年里长期利率的 平均值为4.7%左右。当在利率水平极低，远远低于平均水平 的时候投资债券，未来收益也会很差。 GMO的数据显示，在股市整体P/E估值越高 的时候投资，未来长期回报越差。而在10年美国政府债券收益 率越低的时候投资，未来长期的回报越差。
三、对照指数扭曲投资行为 对照指数衡量业绩改变了投资经理的行为方式。首先，忙于与指数竞争让投资经理忽视了考虑 一个投资本身是否有吸引力，甚至在绝对意义上投资本身是否合理。其次，与指数对照让风险变为了与指数的差距。这样一来，投资经理们不得不把资金全部投入股 市。衡量投资的指标变为了投资的相对吸引力。最后，投资经理们把损失也相对化了。无论亏多少，只要比指数亏得少就是好业绩。 四、 回报不佳 目前养老金都是假设8%的 年回报。但是，这个假设过高。根据GMO的未来7年资产回报预计，按照目前60%股票，40%债券的资产组合未来只能产 生4.5%的回报。 我认为养老金的高回报假设更多的是用后视镜看问题，把历史高回报当作未来的假设。但是由于我们刚刚经历了一个巨大的泡沫的破灭，未来很 有可能进入一个低回报的时期。 对普通投资者的启示 我 认为GMO的白皮书不仅对专业投资者有借鉴意义，对普通的投 资者也有启发。普通人也可以通过配置不同资产，实现自己的资产组合。 对 普通人来讲，投资股票的最好方法是投指数基金。但是，如果整个市场毫无价值，处在泡沫的顶峰，这样的分散投资也是具有高风险的。比如在A股6000点买指数基金也无法规避风险。虽然泡沫难以识别，但是通过统计分析，仍然可以发现整体市场的高估。比如2000年的美国股市，市盈率高达44倍，是个4.2个Sigma的事件，股市再上涨的概率比被雷劈死的概率还低。在A股6000点水平，中国远洋的股票也达到了4.5个Sigma的P/B水平。整体市场的高估可见一斑。 国 债是保守的投资选择，但是，在目前国债收益率极低的情况下投资，也是有风险的。未来通胀增加是大概率事件。当通胀增加，银行利息增加时，国债的价格也随之 下跌，造成投资风险。反之，如果未来通胀达到两位数，国债的收益率也达到两位数，那时候再买国债就有可能是个更安全的选择，投资回报也会更好。 房 地产也是个人投资的重要资产。但是，如果整个房地产市场处在泡沫的顶峰，投资房地产也是有很大风险的。东京在房地产泡沫的最高峰租售比达到了4.5个Sigma的水平，房价再上涨的概率也比被雷劈死的概率还低。而目前北京的租售比在2.6个Sigma的水平，超过世界平均值很 多，虽然离东京的最高点还有一些距离，但无论如何已经不低了。 对 普通投资者来讲，自己的资产组合不仅要多样化，也要注重资产的整体估值，及时调整组合，这样才能获得好的长期回报。
《从统计的角度看北京租售比》 《中国离房地产泡沫崩溃还有多远？》
http://blog.caing.com/article/4678/
“All I want to know is where I’m going to die, so I’ll never go there.” ---Charlie Munger “我只想知道我将在哪里死去，那么我将永远不去那里。” ——查理·芒格 “低买高 卖，市场择时”是很多投资人的梦想。但是在实际中极少有人能够做到。在格雷厄姆的《证券分析》一书中，他认为“我们的观点是股票市场的择时无法取得普遍的 成功，除非购买的时间点与有吸引力的价格水平相关，而且价格有吸引力要用分析的标准来衡量。”（It is our view that stock-market timing cannot be done, with general success, unless the time to buy is related to an attractive price level, as measured by analytical standards.）
格雷厄姆的观点可以解释为与其择时，倒不如以空间换时间，选择有安全空间的股票，在有吸引力的价位买 入。这样一来，市场择时就变为了估值选择，通过对股票的价值判断实现择时。但是，对于投资者来说，估值是一个复杂的过程，只有模糊的正确。想要根据估值精 确判断个股的买入时间点并不容易。价值投资者普遍容易过早进入，过早退出。因为当股价低到有安全边际后，很多价值投资者就会进入。而由于市场的原因，股价 可能不会上涨，甚至进一步下跌。而当股价涨到目标价位后，很多价值投资者就会退出。而由于市场的波动，股价还可能进一步上涨。巴菲特从中石油上市开始就购 买中石油，但是股价在2000年曾经从最高点跌了37%，而且从2001年一直到2003年5月都只在1.28-1.82港币之间徘徊。巴菲 特以11-12港币持减中石油后，股价曾经一直涨到接近20港 币，又上涨了70%左右。 因此，仅仅通过估值分析而对个股进行择时根本无法做到精确，因为估值是估计股票的内在价值，而股价则 受公众心理影响而波动。理性的分析标准无法对人的心理作出精确预期。 虽然对个股无效，但对于整个市场的择时，估值的作用还是很明显的。因为市场择时更多的是看中长期，通 过资产配置的调整进行择时，不需要非常精确的估值。比如，虽然绝大多数人都认为市场泡沫无法判断，但是当股市通胀调整后10年 平均P/E达到4.2个Sigma时，泡沫就是显而易见的。这就好象对于“高个子”大家有不同理解与定义，但是看到姚明，不用精确的 电子尺，大家都知道他属于“高个子”。因为在统计学意义上，姚明的高度在平均身高1.78米的美国成年男子的人群里属 于6个Sigma的位置，极为罕见。相比之下，大鲨鱼奥尼尔、张伯伦、贾巴尔属于5个Sigma，拉里伯德和卡尔马龙属于4个Sigma，迈克尔乔丹和柯比是3个Sigma。
从中长期看，对市场进行择时比个股择时更容易些，可以通过对整个市场的 估值做到。这种市场估值可以是非常粗线条的，但仍然是通过分析而不是主观的标准来衡量。这种择时也许难以选择市场的最佳买点，但是判断股市高估的泡沫，避 开投资的死亡陷阱还是有可能的。这就象一般人的身高说不好是高是矮，但是当乔丹出现时还说不高就是自欺欺人，不要非等到姚明出场才说高。 对于一个股票市场，如果通胀调整后10年平均P/E超过2个Sigma，那么这个股市就有些危险，如1929年的美国股市。超过3个Sigma，那么有很大概率这个市场是高估了，市场非常危险。超过4个Sigma，那么股市已经极度危险，而且未来很长时间的投资回报都不会理想。对于普通投资者来说，在这些时候就不应该再进行盲目的指数投资，而应 该减少股票资产的配置。在整个股市普遍高估，而且维持很长时间的情况下（如1998年3月 至2001年2月的美国股市），即使是定投也不解决根本问题，定投只不过把超高的非理性市场价格作了一个积分。 因此，我的观点是：市场择时在个股和短期内不可行，但在中长期至少可以通过估值来间接进行，对整个市 场进行择时，调整资产配置，从而避开泡沫的死亡陷阱。
http://blog.caing.com/article/5265/
数据来源： http://www.mof.gov.cn/zhengwuxinxi/caizhengshuju/201004/t20100413_286852.html
http://blog.caing.com/article/5254/
我对A股的未来长期回报预测是基于两点：第一，股市总市值占GDP的百分比。第二，股市的估值水平。 股市总市值占GDP的百 分比 历史经验表明，股票市场的总市值占一个国家 的GNP的比例是有一个正常的范围的。在《巴菲特论股票市场》一文中，巴菲特认为“如果这个比率关系在70%或80%附近，购买股票将会不错。如果这个比率接近200%，就像1999年和2000年的一段时间里的情况，那你就是在玩火。” 由于中国的GDP与GNP的数值非常接近。根据最新的2009年中国统计年鉴，2008年中国GDP为30.067万亿，而GNP为30.28534万亿，两者只差0.73%左右。因此，可以用GDP近似估计GNP。截至2010年6月10日，中国股市的总市值大约为21万亿。2009年，中国的GDP为33.5万亿。而按8%的GDP增长速度，2010年的GDP约为36万亿。股市总市值占GDP的比例约为58%左右。我认为未来中国股市的总市值占GDP的比例达到70%左右是比较合理的。 股市的估值水平 我自己建立了一个模型，对50个上市公司，大约3.7万亿市值的股票进行了分析研究。这些公司经通胀调整后的7年平均市盈率（CAPE）目前在25.5左右。而从2005年开始，这些公司的平均市盈率 （7年CAPE）大约为41左右。这样高的平均市盈率是在公司盈利快速增长的前提下实现的。2005-2007年，这些公司经通 胀调整后的7年平均盈利实现了40%左右的快速增长。而2008年和2009年，这一盈利的增长速度则下降到了25%和18%左右。未来由于中国经济结构的调整，以及人口红利的逐渐减弱，可以预计，这一盈利的增长速度还将下降。因此，高达41倍的市盈率不可持续。参考美国130年历史平均16.36的市盈率（10年CAPE），我认为中国未来股市的平均市盈率也应该接近这一水平。 主要假设 1）未来10年中国真实GDP年均增长6%左右。 2）未来10年中国企业经通胀调整后的7年平均盈利年均增长10%左右。 3）10年后中国股市平均市盈率（CAPE）接近20左右。
根据以上假设，在目前的价位投资A股，未来10年的年平均真实回报大约为7.3%左右。这略高于美国股市历史平均6.5%的长期回报。而如果算上3%的年平均通胀率，总回报率为10.3%左右。 需要指出的是，股市的未来长期回报率与买入的价位关系极大。根据这个预测，到2020年，考虑到通胀因素，A股上证指数大约在7000点左右。那些买在了6000点的人，10年后将获得年均1.6%的回报，而同期的通胀如果是3%左右，则10年的真实回报为年平均负1.4%左右，还不如持有现金。
http://blog.caing.com/article/5151/
现在A股的估值到底处于什么水平，底在哪儿？这个问题不同的人有不同的答案。我认为，对于一个市场的整体估值，应该采 用周期调整后市盈率CAPE（Cyclically Adjusted Price Earnings Ratio）。这个市盈率是采用格雷厄姆的分析方式，用过去若干年的经通胀调整后的平均盈利作为P/E中的E，来进行计算。耶鲁大学的Shiller教授 的研究发现，如果只用过去1年的E来计算P/E，无法对股市进行预测。但是，运用10年的CAPE却可以预测未来股市走向，而且可以解释30%的统计相关 性。他著名的《非理性繁荣》一书就是基于这个研究成果。
如果用10年CAPE来衡量，2000年美国股市处于44倍的P/E，明显高于16.36的130年历史平均水平。当时的估值相当于4.2个Sigma 左右。这样的估值预示着未来很长一段时间美国股市都会在回归均值的强大力量下处于
灾难性的下跌状态
。
与美国股市不同，A股历史非常短，根本没有130年的历史数据可以分析。而且，中国公司变化非常快，10年内一个公司可以发生翻天覆地的变化，因此周期 调整就失去了本来的意义。所以，我采用了7年的CAPE来进行A股的整体估值判断。在7年CAPE中，我做了两个调整：第一，用CPI对历史盈利进行了调 整。第二，采用了过去7年的历史盈利进行平均。 为什么要做这两个调整呢？在格雷厄姆的 1934年的《证券分析》一书中，格雷厄姆认为，为了检验估值比率，应该用“不少于5年，最好7年或10年的平均盈利”（第452页）。格雷厄姆曾经在国 会作证，他判断股市整体估值水平的工具是P/E，但是包括过去1年的E，过去5年平均的E，过去10年平均的E。 由于A股的很多公司上市历史比较短，无法找 出过去7年的数据，因此我选取了上市历史比较长的41家公司作为代表。这41家公司目前市值约3.4万亿，占整个A股整体市值的约20%左右。由于历史数 据所限，我的7年CAPE计算最早从2005年1月开始，按月度计算，一直到目前。
通过7年CAPE计算，我发现A股从2005年以来的平均P/E大约为41左右，大大高于美国130年历史平均16.36的水平。这可能有两个原因：第 一，中国发展较快，盈利增长更快。第二，中国的上市公司股份流通结构与美国不同。由于只有5年的历史，这个平均值在未来很有可能下降。
A股最近5年的估值最高点出现在2007年10月，大约为114倍的P/E，这是一个3.4个Sigma的事件。考虑到未来均值的下降，这个估值很有可 能不止3.4个Sigma，有可能达到了4个Sigma以上的水平。这也就是说，从6000点开始，未来很长一段时间（7-10年），中国股市都会处于灾 难性的下跌状态。现实的发展似乎也正朝这个方向走去。 A股最近5年的估值最低点出现在2008年 底，2009年初，大约是23倍的P/E，这是一个负0.85个Sigma的事件。考虑到未来均值的下降，这个估值很有可能高于负0.85个Sigma左 右。而截至2010年6月8日的数据显示，A股目前的估值水平大约在24倍的P/E，是负0.77个Sigma的事件。如果A股回到2008年 底，2009年初的负0.85个Sigma的水平，大约还要跌10%左右。
http://blog.caing.com/article/5287/
国务院最近下发了关于加强地方政府融资平台公司管理有关问题的通知。那么地方债务问题到底有多严重呢？ 地方债的数额 中国银监会主席刘明康在银监会 召开的2010年第二次经济金融形势分析通报会议上介绍说，至2009年末，地方政府融资平台贷款余额为7.38万亿元。这是迄今为止最为权威的数字。在 2010年一季度的银行新增贷款中，仍有40%流向地方政府融资平台，规模在1.35万亿元左右。所以，目前地方政府融资平台贷款总额约为8.73万亿。 按照6%的 贷款利率，这些债务每年的利息为5238亿元。 地方政府的收支情况 根据财政部数据，2009年地 方政府财政收入约为32581亿元，中央对地方税收返还和转移支付支出28621亿元，总共是61202亿元。地方财政用中央税收返还和转移支付资金以及 地方本级收入安排的地方本级支出60594亿元。地方政府收支相抵，略有盈余。 地方政府的偿债能力 除了财政收入之外，地方政府收 入的很大一块来自于土地收入。正是卖地收入支撑了地方政府及融资平台的负债。根据财政部的统计，2009年地方政府用于城市建设支 出的土地款大约为3341亿元。这少于地方债务的每年利息。而目前的8.73万亿元地方债务总额相当于2009年全国国有土地使用权出让金收入的6.9 倍。
http://blog.caing.com/article/5322/
6月12日，我对A股未来长期回报进行了预测。在这之后，我对所有的模型进行了更新。 我对A股的未来长期回报预测是基于两 点：第一，股市总市值占GDP的百分比。第二，股市的估值水平。 股市总市值占GDP的百分比 历史经验表明，股票市场的总市值占一个国家 的GNP的比例是有一个正常的范围的。在《巴菲特论股票市场》一文中，巴菲特认为“如果这个比率关系在70%或80%附近，购买股票将会不错。如果这 个比率接近200%，就像1999年和2000年的一段时间里的情况，那你就是在玩火。” 由于中国的GDP与GNP的数值非常接近。根据最新的2009年中国统计年鉴，2008年中国GDP为30.067万亿，而GNP为30.28534万亿，两者只差0.73%左右。因此，可以用GDP近似估计GNP。 截至2010年6月10日，中国股市的总市值大约为21万亿。根据香港证交所的数据，截至2010年5月底，香港上市的中国公司的市值大约 为8.1万亿港币，约合7.1万亿人民币。所以，中国大陆和香 港股市的总市值约为28万亿人民币。 2009年，中国的GDP为33.5万亿。而按8%的GDP增长速度，2010年的GDP约为36万亿。股市总市值占GDP的比例约为78%左右。随着经济的发展和资本市场 的成熟，我认为未来中国股市的总市值占GDP的比例达到80%左右是比较合理的。 股市的估值水平 我自己建立了一个模型，对50个上市公司，大约3.7万亿市值的股票进行了分析研究。这些公司经通胀调整后的7年平均市盈率（CAPE）目前在25.5左右。而从2005年开始，这些公司的平均市盈率 （7年CAPE）大约为40.5左右。这样高的平均市盈率是在公司盈利快速增长的前提下实现的。 2005-2007年，这些公司经通胀调整后的7年平均盈利实现了40%左右的快速增长。而2008年和2009年，这一盈利的增长速度则下降 到了25%和18%左右。未来由于中国经济结构的调 整，以及人口红利的逐渐减弱，可以预计，这一盈利的增长速度还将下降。因此，高达41倍的市盈率不可持续。 对于7年平均市盈率（CAPE）的计算，属于真实均值和标准差未知的情况。随着经济发展的变化，股市的成熟，未来的平均市盈率肯定要下降，但是具体下降多少，最终真 实的均值是多少并不知道。由于我的模型只从2005年1月开始，仅仅积累了65个月的数据，样本数量不够，无法精确知道真实均值。在这种情况下，可以用Student分布，用基于目前65个数据点所产生的均值，构建一个置信区间，从而估计真实均值范围。为减少误差，我的置信度设为99.9999999%，自由度为64，在此基础上构建了一个置信区间。这个置信区间的下限是21.3左右，因此，我取这个值作为未来长期7年平均市盈率（CAPE）的近似真实值。 参考美国130年历史平均16.36的市盈率（10年CAPE），我认为中国未来股市的平均 市盈率也应该接近这一水平。 GDP增速假设 2009年，中国GDP中投资所占比例约为57%左右，达到了历史最高水平。这 一比例是不可持续的，中国经济的结构调整刻不容缓。未来10年，如果真要调整结构，逐渐增加消 费在GDP中的比例，降低投资的比例，投资的增速就不能超过消费增长的速度。但是，消费的增长，尤其是居民消 费的增长，牵扯到利益分配的问题，不可能有立竿见影的增长速度。因此，假设GDP中消费部分年均增长6%左右。固定资产投资年均增长5%左右，净出口年均增长1%左右。根据这些假设，中国未来的GDP总体增长大约为6%左右。 主要假设 1）未来10年中国真实GDP年均增长6%左右。 2）未来10年中国企业经通胀调整后的7年平均盈利年均增长8.5%左右。 3）10年后中国股市平均市盈率（CAPE）接近21.3左右。
根据以上假设，在目前的价位投资A股，未来10年的年平均真实回报大约为7.0%左右。这略高于美国股市历史 平均6.5%的长期回报。而如果算上3%的年平均通胀率，总回报率为10%左右。 需要指出的是，股市的未来长期回报率与 买入的价位关系极大。根据这个预测，到2020年，考虑到通胀因素，A股上证指数大约在6700点左右。那些买在了6000点的人，10年后将获得年均1.1%的回报，而同期的通胀如果是3%左右，则10年的真实回报为年平均负1.9%左右，还不如持有现金。
http://blog.caing.com/article/5442/
在判断整个股市的估值高低时，周期调整市盈率（CAPE，Cyclically Adjusted Price Earnings Ratio）是一个很重要的工具。耶鲁大学的Shiller教授的研究表明，用周期调整市盈率预测股市未来走势，能解释30%的统计相关性。这也是我之前对A股未来投资回报预测的一个重要理论基础。 但 是，这个市盈率的周期应该选多长呢。Shiller教授用的 是10年。我用的是7年。在格雷厄姆的《证券分析》中，他在分析中用了7年的平均。他认为“平均的时段是否应该长过或者短于7年主要取决于个人判断。在理论上，这个时段应该足够长，能够涵盖一个完整的周期起伏， 但又不能过长，以免包含一些完全过时的因素或结果。”（Whether the period of averaging should cover seven years or a longer or shorter time is largely a matter for individual judgment. In theory it should be just long enough to cover a full cyclical fluctuation but not so long as to include factors or results that are totally out of date. ） 因 此，我认为对于A股的周期调整市盈率，7年是一个比较合理的选择。
http://blog.caing.com/article/5816/
A股暴跌之后处于什么水平，未来长期回报如何？我认为如果重复2008年的估值低点，A股还将下跌10%到15%左右。在目前这个价位投资A股，未来10年的年平均回报率有可能达 到7.9%左右。 我采用7年平均周期调整后市盈率（CAPE）对A股的整体估值进行判断。在7年CAPE中，我做了三个调整：第一，用CPI对历史盈利及股价进行了调整。第二，采用了过去7年的历史盈利进行平均。第三，对年度数据进行了平滑整理。 为了判断股市的整体估值，我选取了50个 有代表性的A股公司用CAPE建立了模型。
从CAPE的角度看，目前A股处于22.34倍的市盈率，离2008年底20.17倍的低点大约还有10%的距离。 另一方面，用A+H股总市值占中国GNP的比例来看，目前A+H股总市值大约占2010年中国GNP的70%左右。而2008年底这个比例大约为60%左右。从这个角度看，目 前A股 离2008年的低点大约还有15%的距离。 我对A股的未来长期回报预测是基于两点：第一，股市总市值占GNP的百分比。第二，股市的估值水平。 我认为正常情况下，未来中国 股市总市值占中国GNP的百分比不应超过90%以上。首先，从常识看，股市是建立在实体经济之上的，股市市值无法长期超越GNP的总值。其次，从企业盈 利的角度讲，中国规模以上工业企业的税后盈利占GNP的比例在过去11年平均约为4.5%左右。如果用20倍的市盈率来计算，假 设所有规模以上工业企业都上市的极端市值最大化情况，股市的市值最多应该在4.5%x 20 =90%，即GNP的90%左右。实际上，2009年底的股市总市值相当 于当年的GNP的95%左右。随后，股市就掉头向下。如果股市总市值再次达到95%的GNP，那么上证指数大概在3200点左右。 对于7年平均市盈率（CAPE）的计算，属于真实均值和标准 差未知的情况。随着经济发展的变化，股市的成熟，未来的平均市盈率肯定要下降，但是具体下降多少，最终真实的均值是多少并不知道。由于我的模型只从2005年1月开始，仅仅积累了66月的数据，样本数量不够，无法精 确知道真实均值。在这种情况下，可以用Student分布，用基于目前66个数据点所产生的均值，构建一个 置信区间，从而估计真实均值范围。为减少误差，我的置信度设为99.9999999%，自由度为65，在此基础上构建了一个置信区间。这个置信区间的下限是21.16左右，因此，我取这个值作 为未来长期7年平均市盈率（CAPE）的近似真实值。 主要假设 1）未来10年中国真实GDP年均增长6%左右。 2）未来10年中国企业经通胀调整后的7年平均盈利年均增长8.5%左右。 3）10年后中国股市平均市盈率（CAPE）接近21.16右。 根据以上假设，在目前的价位投资A股，未来10年的年平均真实回报大约为7.9%左右。这高于美国股市历史平 均6.5%的长期回报。而如果算上3%的年平均通胀率，总回报率为11%左右。
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ZKIZ Archives @ 2019
最新一期GMO的白皮书 是针对当代资产组合策略的。这篇文章对传统的资产组合策略提出了质疑，引人思考，值得一读。下面是我结合这篇文章的一些思考。 现 代资产组合理论是基于市场有效论的，认为通过分散投资及不同的资产组合（如股票和债券），可以在风险最小的情况下获得最大化的回报。通过优化投资组合，实 现波动最低，收益最高的有效边界（Efficient Frontier)。 现 代资产组合理论是商学院所教授的基本理论之一，CFA的考试 内容。很多大型的专业投资公司都是基于这个理论进行资产组合。
GMO的白皮书对这一资产组合策略的质疑主要集中在四点： 一、 波动不等于风险 二、忽视投资的核心概念——价值 三、对照指数扭曲投资行为 四、回报不 佳 一、波动 不等于风险 当代资产组合理论把风险定义为波动，并用标准方差来衡量。但是，对投资者来说，本金的永久损失才是真正的风险。而且，波 动给投资者带来机会。凯恩斯说“主要是波动带来最大的便宜，而波动所造成的不确定性则阻止其他人从便宜的机会中获利。”（It is largely the fluctuations which throw up the bargains and the uncertainty due to fluctuations which prevents other people from taking advantage of them.） 关 于波动与风险的关系，我也有自己的思考：
《波动与风险》
二、忽视投资的核心概念——价值 当代资产组 合理论忽视了投资最核心的概念——价值。由于重点在于通过资产组合规避个体和资产类别的风险，当代资产组合理论反而忽视了价值，对市场的整体系统风险视而 不见。当市场处于疯狂的泡沫中时，按照资产组合理论的策略，风险并不一定大。但是，历史证明，忽视价值代价惨重。
根据耶鲁大学席勒教授(RobertShiller)的数据，美国股市在过去130年里经调 整过的P/E大约是平均16.36左右。而在1929年和2000年，美国股市经历了两次明 显的泡沫，市盈率高达34倍和44倍。泡沫过后必然回归中值，之后的若干年，整个市场的投资回报都不理想。而目前美国 股市的市盈率在19.47倍左右，仍然在平均值以上。 如 果不考虑价值，不考虑股市的整体估值，再好的资产组合也会受到系统性风险的严重打击。那些在2000年投资指数基金的人，本来希望自己的资产能够随着时间的推移逐渐增加，安然退休。但是，10年后，S&P500指数又回到 了原点，那些希望退休的人发现自己根本无法退休，还浪费了10年 的投资时间。 同 样的道理，根据耶鲁大学席勒教授(RobertShiller)的数据，美国在过去130年里长期利率的 平均值为4.7%左右。当在利率水平极低，远远低于平均水平 的时候投资债券，未来收益也会很差。 GMO的数据显示，在股市整体P/E估值越高 的时候投资，未来长期回报越差。而在10年美国政府债券收益 率越低的时候投资，未来长期的回报越差。
三、对照指数扭曲投资行为 对照指数衡量业绩改变了投资经理的行为方式。首先，忙于与指数竞争让投资经理忽视了考虑 一个投资本身是否有吸引力，甚至在绝对意义上投资本身是否合理。其次，与指数对照让风险变为了与指数的差距。这样一来，投资经理们不得不把资金全部投入股 市。衡量投资的指标变为了投资的相对吸引力。最后，投资经理们把损失也相对化了。无论亏多少，只要比指数亏得少就是好业绩。 四、 回报不佳 目前养老金都是假设8%的 年回报。但是，这个假设过高。根据GMO的未来7年资产回报预计，按照目前60%股票，40%债券的资产组合未来只能产 生4.5%的回报。 我认为养老金的高回报假设更多的是用后视镜看问题，把历史高回报当作未来的假设。但是由于我们刚刚经历了一个巨大的泡沫的破灭，未来很 有可能进入一个低回报的时期。 对普通投资者的启示 我 认为GMO的白皮书不仅对专业投资者有借鉴意义，对普通的投 资者也有启发。普通人也可以通过配置不同资产，实现自己的资产组合。 对 普通人来讲，投资股票的最好方法是投指数基金。但是，如果整个市场毫无价值，处在泡沫的顶峰，这样的分散投资也是具有高风险的。比如在A股6000点买指数基金也无法规避风险。虽然泡沫难以识别，但是通过统计分析，仍然可以发现整体市场的高估。比如2000年的美国股市，市盈率高达44倍，是个4.2个Sigma的事件，股市再上涨的概率比被雷劈死的概率还低。在A股6000点水平，中国远洋的股票也达到了4.5个Sigma的P/B水平。整体市场的高估可见一斑。 国 债是保守的投资选择，但是，在目前国债收益率极低的情况下投资，也是有风险的。未来通胀增加是大概率事件。当通胀增加，银行利息增加时，国债的价格也随之 下跌，造成投资风险。反之，如果未来通胀达到两位数，国债的收益率也达到两位数，那时候再买国债就有可能是个更安全的选择，投资回报也会更好。 房 地产也是个人投资的重要资产。但是，如果整个房地产市场处在泡沫的顶峰，投资房地产也是有很大风险的。东京在房地产泡沫的最高峰租售比达到了4.5个Sigma的水平，房价再上涨的概率也比被雷劈死的概率还低。而目前北京的租售比在2.6个Sigma的水平，超过世界平均值很 多，虽然离东京的最高点还有一些距离，但无论如何已经不低了。 对 普通投资者来讲，自己的资产组合不仅要多样化，也要注重资产的整体估值，及时调整组合，这样才能获得好的长期回报。
《从统计的角度看北京租售比》 《中国离房地产泡沫崩溃还有多远？》
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择日再亡 Barrons
http://blog.caing.com/article/4678/
“All I want to know is where I’m going to die, so I’ll never go there.” ---Charlie Munger “我只想知道我将在哪里死去，那么我将永远不去那里。” ——查理·芒格 “低买高 卖，市场择时”是很多投资人的梦想。但是在实际中极少有人能够做到。在格雷厄姆的《证券分析》一书中，他认为“我们的观点是股票市场的择时无法取得普遍的 成功，除非购买的时间点与有吸引力的价格水平相关，而且价格有吸引力要用分析的标准来衡量。”（It is our view that stock-market timing cannot be done, with general success, unless the time to buy is related to an attractive price level, as measured by analytical standards.）
格雷厄姆的观点可以解释为与其择时，倒不如以空间换时间，选择有安全空间的股票，在有吸引力的价位买 入。这样一来，市场择时就变为了估值选择，通过对股票的价值判断实现择时。但是，对于投资者来说，估值是一个复杂的过程，只有模糊的正确。想要根据估值精 确判断个股的买入时间点并不容易。价值投资者普遍容易过早进入，过早退出。因为当股价低到有安全边际后，很多价值投资者就会进入。而由于市场的原因，股价 可能不会上涨，甚至进一步下跌。而当股价涨到目标价位后，很多价值投资者就会退出。而由于市场的波动，股价还可能进一步上涨。巴菲特从中石油上市开始就购 买中石油，但是股价在2000年曾经从最高点跌了37%，而且从2001年一直到2003年5月都只在1.28-1.82港币之间徘徊。巴菲 特以11-12港币持减中石油后，股价曾经一直涨到接近20港 币，又上涨了70%左右。 因此，仅仅通过估值分析而对个股进行择时根本无法做到精确，因为估值是估计股票的内在价值，而股价则 受公众心理影响而波动。理性的分析标准无法对人的心理作出精确预期。 虽然对个股无效，但对于整个市场的择时，估值的作用还是很明显的。因为市场择时更多的是看中长期，通 过资产配置的调整进行择时，不需要非常精确的估值。比如，虽然绝大多数人都认为市场泡沫无法判断，但是当股市通胀调整后10年 平均P/E达到4.2个Sigma时，泡沫就是显而易见的。这就好象对于“高个子”大家有不同理解与定义，但是看到姚明，不用精确的 电子尺，大家都知道他属于“高个子”。因为在统计学意义上，姚明的高度在平均身高1.78米的美国成年男子的人群里属 于6个Sigma的位置，极为罕见。相比之下，大鲨鱼奥尼尔、张伯伦、贾巴尔属于5个Sigma，拉里伯德和卡尔马龙属于4个Sigma，迈克尔乔丹和柯比是3个Sigma。
从中长期看，对市场进行择时比个股择时更容易些，可以通过对整个市场的 估值做到。这种市场估值可以是非常粗线条的，但仍然是通过分析而不是主观的标准来衡量。这种择时也许难以选择市场的最佳买点，但是判断股市高估的泡沫，避 开投资的死亡陷阱还是有可能的。这就象一般人的身高说不好是高是矮，但是当乔丹出现时还说不高就是自欺欺人，不要非等到姚明出场才说高。 对于一个股票市场，如果通胀调整后10年平均P/E超过2个Sigma，那么这个股市就有些危险，如1929年的美国股市。超过3个Sigma，那么有很大概率这个市场是高估了，市场非常危险。超过4个Sigma，那么股市已经极度危险，而且未来很长时间的投资回报都不会理想。对于普通投资者来说，在这些时候就不应该再进行盲目的指数投资，而应 该减少股票资产的配置。在整个股市普遍高估，而且维持很长时间的情况下（如1998年3月 至2001年2月的美国股市），即使是定投也不解决根本问题，定投只不过把超高的非理性市场价格作了一个积分。 因此，我的观点是：市场择时在个股和短期内不可行，但在中长期至少可以通过估值来间接进行，对整个市 场进行择时，调整资产配置，从而避开泡沫的死亡陷阱。
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中国土地的一本帐 Barrons
http://blog.caing.com/article/5265/
数据来源： http://www.mof.gov.cn/zhengwuxinxi/caizhengshuju/201004/t20100413_286852.html
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A股未来长期回报预测 Barrons
http://blog.caing.com/article/5254/
我对A股的未来长期回报预测是基于两点：第一，股市总市值占GDP的百分比。第二，股市的估值水平。 股市总市值占GDP的百 分比 历史经验表明，股票市场的总市值占一个国家 的GNP的比例是有一个正常的范围的。在《巴菲特论股票市场》一文中，巴菲特认为“如果这个比率关系在70%或80%附近，购买股票将会不错。如果这个比率接近200%，就像1999年和2000年的一段时间里的情况，那你就是在玩火。” 由于中国的GDP与GNP的数值非常接近。根据最新的2009年中国统计年鉴，2008年中国GDP为30.067万亿，而GNP为30.28534万亿，两者只差0.73%左右。因此，可以用GDP近似估计GNP。截至2010年6月10日，中国股市的总市值大约为21万亿。2009年，中国的GDP为33.5万亿。而按8%的GDP增长速度，2010年的GDP约为36万亿。股市总市值占GDP的比例约为58%左右。我认为未来中国股市的总市值占GDP的比例达到70%左右是比较合理的。 股市的估值水平 我自己建立了一个模型，对50个上市公司，大约3.7万亿市值的股票进行了分析研究。这些公司经通胀调整后的7年平均市盈率（CAPE）目前在25.5左右。而从2005年开始，这些公司的平均市盈率 （7年CAPE）大约为41左右。这样高的平均市盈率是在公司盈利快速增长的前提下实现的。2005-2007年，这些公司经通 胀调整后的7年平均盈利实现了40%左右的快速增长。而2008年和2009年，这一盈利的增长速度则下降到了25%和18%左右。未来由于中国经济结构的调整，以及人口红利的逐渐减弱，可以预计，这一盈利的增长速度还将下降。因此，高达41倍的市盈率不可持续。参考美国130年历史平均16.36的市盈率（10年CAPE），我认为中国未来股市的平均市盈率也应该接近这一水平。 主要假设 1）未来10年中国真实GDP年均增长6%左右。 2）未来10年中国企业经通胀调整后的7年平均盈利年均增长10%左右。 3）10年后中国股市平均市盈率（CAPE）接近20左右。
根据以上假设，在目前的价位投资A股，未来10年的年平均真实回报大约为7.3%左右。这略高于美国股市历史平均6.5%的长期回报。而如果算上3%的年平均通胀率，总回报率为10.3%左右。 需要指出的是，股市的未来长期回报率与买入的价位关系极大。根据这个预测，到2020年，考虑到通胀因素，A股上证指数大约在7000点左右。那些买在了6000点的人，10年后将获得年均1.6%的回报，而同期的通胀如果是3%左右，则10年的真实回报为年平均负1.4%左右，还不如持有现金。
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我看A股估值 Barrons
http://blog.caing.com/article/5151/
现在A股的估值到底处于什么水平，底在哪儿？这个问题不同的人有不同的答案。我认为，对于一个市场的整体估值，应该采 用周期调整后市盈率CAPE（Cyclically Adjusted Price Earnings Ratio）。这个市盈率是采用格雷厄姆的分析方式，用过去若干年的经通胀调整后的平均盈利作为P/E中的E，来进行计算。耶鲁大学的Shiller教授 的研究发现，如果只用过去1年的E来计算P/E，无法对股市进行预测。但是，运用10年的CAPE却可以预测未来股市走向，而且可以解释30%的统计相关 性。他著名的《非理性繁荣》一书就是基于这个研究成果。
如果用10年CAPE来衡量，2000年美国股市处于44倍的P/E，明显高于16.36的130年历史平均水平。当时的估值相当于4.2个Sigma 左右。这样的估值预示着未来很长一段时间美国股市都会在回归均值的强大力量下处于
灾难性的下跌状态
。
与美国股市不同，A股历史非常短，根本没有130年的历史数据可以分析。而且，中国公司变化非常快，10年内一个公司可以发生翻天覆地的变化，因此周期 调整就失去了本来的意义。所以，我采用了7年的CAPE来进行A股的整体估值判断。在7年CAPE中，我做了两个调整：第一，用CPI对历史盈利进行了调 整。第二，采用了过去7年的历史盈利进行平均。 为什么要做这两个调整呢？在格雷厄姆的 1934年的《证券分析》一书中，格雷厄姆认为，为了检验估值比率，应该用“不少于5年，最好7年或10年的平均盈利”（第452页）。格雷厄姆曾经在国 会作证，他判断股市整体估值水平的工具是P/E，但是包括过去1年的E，过去5年平均的E，过去10年平均的E。 由于A股的很多公司上市历史比较短，无法找 出过去7年的数据，因此我选取了上市历史比较长的41家公司作为代表。这41家公司目前市值约3.4万亿，占整个A股整体市值的约20%左右。由于历史数 据所限，我的7年CAPE计算最早从2005年1月开始，按月度计算，一直到目前。
通过7年CAPE计算，我发现A股从2005年以来的平均P/E大约为41左右，大大高于美国130年历史平均16.36的水平。这可能有两个原因：第 一，中国发展较快，盈利增长更快。第二，中国的上市公司股份流通结构与美国不同。由于只有5年的历史，这个平均值在未来很有可能下降。
A股最近5年的估值最高点出现在2007年10月，大约为114倍的P/E，这是一个3.4个Sigma的事件。考虑到未来均值的下降，这个估值很有可 能不止3.4个Sigma，有可能达到了4个Sigma以上的水平。这也就是说，从6000点开始，未来很长一段时间（7-10年），中国股市都会处于灾 难性的下跌状态。现实的发展似乎也正朝这个方向走去。 A股最近5年的估值最低点出现在2008年 底，2009年初，大约是23倍的P/E，这是一个负0.85个Sigma的事件。考虑到未来均值的下降，这个估值很有可能高于负0.85个Sigma左 右。而截至2010年6月8日的数据显示，A股目前的估值水平大约在24倍的P/E，是负0.77个Sigma的事件。如果A股回到2008年 底，2009年初的负0.85个Sigma的水平，大约还要跌10%左右。
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地方债到底有多严重 Barrons
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国务院最近下发了关于加强地方政府融资平台公司管理有关问题的通知。那么地方债务问题到底有多严重呢？ 地方债的数额 中国银监会主席刘明康在银监会 召开的2010年第二次经济金融形势分析通报会议上介绍说，至2009年末，地方政府融资平台贷款余额为7.38万亿元。这是迄今为止最为权威的数字。在 2010年一季度的银行新增贷款中，仍有40%流向地方政府融资平台，规模在1.35万亿元左右。所以，目前地方政府融资平台贷款总额约为8.73万亿。 按照6%的 贷款利率，这些债务每年的利息为5238亿元。 地方政府的收支情况 根据财政部数据，2009年地 方政府财政收入约为32581亿元，中央对地方税收返还和转移支付支出28621亿元，总共是61202亿元。地方财政用中央税收返还和转移支付资金以及 地方本级收入安排的地方本级支出60594亿元。地方政府收支相抵，略有盈余。 地方政府的偿债能力 除了财政收入之外，地方政府收 入的很大一块来自于土地收入。正是卖地收入支撑了地方政府及融资平台的负债。根据财政部的统计，2009年地方政府用于城市建设支 出的土地款大约为3341亿元。这少于地方债务的每年利息。而目前的8.73万亿元地方债务总额相当于2009年全国国有土地使用权出让金收入的6.9 倍。
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A股未来长期回报预测（更新版） Barrons
http://blog.caing.com/article/5322/
6月12日，我对A股未来长期回报进行了预测。在这之后，我对所有的模型进行了更新。 我对A股的未来长期回报预测是基于两 点：第一，股市总市值占GDP的百分比。第二，股市的估值水平。 股市总市值占GDP的百分比 历史经验表明，股票市场的总市值占一个国家 的GNP的比例是有一个正常的范围的。在《巴菲特论股票市场》一文中，巴菲特认为“如果这个比率关系在70%或80%附近，购买股票将会不错。如果这 个比率接近200%，就像1999年和2000年的一段时间里的情况，那你就是在玩火。” 由于中国的GDP与GNP的数值非常接近。根据最新的2009年中国统计年鉴，2008年中国GDP为30.067万亿，而GNP为30.28534万亿，两者只差0.73%左右。因此，可以用GDP近似估计GNP。 截至2010年6月10日，中国股市的总市值大约为21万亿。根据香港证交所的数据，截至2010年5月底，香港上市的中国公司的市值大约 为8.1万亿港币，约合7.1万亿人民币。所以，中国大陆和香 港股市的总市值约为28万亿人民币。 2009年，中国的GDP为33.5万亿。而按8%的GDP增长速度，2010年的GDP约为36万亿。股市总市值占GDP的比例约为78%左右。随着经济的发展和资本市场 的成熟，我认为未来中国股市的总市值占GDP的比例达到80%左右是比较合理的。 股市的估值水平 我自己建立了一个模型，对50个上市公司，大约3.7万亿市值的股票进行了分析研究。这些公司经通胀调整后的7年平均市盈率（CAPE）目前在25.5左右。而从2005年开始，这些公司的平均市盈率 （7年CAPE）大约为40.5左右。这样高的平均市盈率是在公司盈利快速增长的前提下实现的。 2005-2007年，这些公司经通胀调整后的7年平均盈利实现了40%左右的快速增长。而2008年和2009年，这一盈利的增长速度则下降 到了25%和18%左右。未来由于中国经济结构的调 整，以及人口红利的逐渐减弱，可以预计，这一盈利的增长速度还将下降。因此，高达41倍的市盈率不可持续。 对于7年平均市盈率（CAPE）的计算，属于真实均值和标准差未知的情况。随着经济发展的变化，股市的成熟，未来的平均市盈率肯定要下降，但是具体下降多少，最终真 实的均值是多少并不知道。由于我的模型只从2005年1月开始，仅仅积累了65个月的数据，样本数量不够，无法精确知道真实均值。在这种情况下，可以用Student分布，用基于目前65个数据点所产生的均值，构建一个置信区间，从而估计真实均值范围。为减少误差，我的置信度设为99.9999999%，自由度为64，在此基础上构建了一个置信区间。这个置信区间的下限是21.3左右，因此，我取这个值作为未来长期7年平均市盈率（CAPE）的近似真实值。 参考美国130年历史平均16.36的市盈率（10年CAPE），我认为中国未来股市的平均 市盈率也应该接近这一水平。 GDP增速假设 2009年，中国GDP中投资所占比例约为57%左右，达到了历史最高水平。这 一比例是不可持续的，中国经济的结构调整刻不容缓。未来10年，如果真要调整结构，逐渐增加消 费在GDP中的比例，降低投资的比例，投资的增速就不能超过消费增长的速度。但是，消费的增长，尤其是居民消 费的增长，牵扯到利益分配的问题，不可能有立竿见影的增长速度。因此，假设GDP中消费部分年均增长6%左右。固定资产投资年均增长5%左右，净出口年均增长1%左右。根据这些假设，中国未来的GDP总体增长大约为6%左右。 主要假设 1）未来10年中国真实GDP年均增长6%左右。 2）未来10年中国企业经通胀调整后的7年平均盈利年均增长8.5%左右。 3）10年后中国股市平均市盈率（CAPE）接近21.3左右。
根据以上假设，在目前的价位投资A股，未来10年的年平均真实回报大约为7.0%左右。这略高于美国股市历史 平均6.5%的长期回报。而如果算上3%的年平均通胀率，总回报率为10%左右。 需要指出的是，股市的未来长期回报率与 买入的价位关系极大。根据这个预测，到2020年，考虑到通胀因素，A股上证指数大约在6700点左右。那些买在了6000点的人，10年后将获得年均1.1%的回报，而同期的通胀如果是3%左右，则10年的真实回报为年平均负1.9%左右，还不如持有现金。
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周期调整市盈率的选取 Barrons
http://blog.caing.com/article/5442/
在判断整个股市的估值高低时，周期调整市盈率（CAPE，Cyclically Adjusted Price Earnings Ratio）是一个很重要的工具。耶鲁大学的Shiller教授的研究表明，用周期调整市盈率预测股市未来走势，能解释30%的统计相关性。这也是我之前对A股未来投资回报预测的一个重要理论基础。 但 是，这个市盈率的周期应该选多长呢。Shiller教授用的 是10年。我用的是7年。在格雷厄姆的《证券分析》中，他在分析中用了7年的平均。他认为“平均的时段是否应该长过或者短于7年主要取决于个人判断。在理论上，这个时段应该足够长，能够涵盖一个完整的周期起伏， 但又不能过长，以免包含一些完全过时的因素或结果。”（Whether the period of averaging should cover seven years or a longer or shorter time is largely a matter for individual judgment. In theory it should be just long enough to cover a full cyclical fluctuation but not so long as to include factors or results that are totally out of date. ） 因 此，我认为对于A股的周期调整市盈率，7年是一个比较合理的选择。
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股市总市值占GNP的比例 Barrons
http://blog.caing.com/article/5446/
A股估值与长期回报预测 Barrons:
http://blog.caing.com/article/5816/
A股暴跌之后处于什么水平，未来长期回报如何？我认为如果重复2008年的估值低点，A股还将下跌10%到15%左右。在目前这个价位投资A股，未来10年的年平均回报率有可能达 到7.9%左右。 我采用7年平均周期调整后市盈率（CAPE）对A股的整体估值进行判断。在7年CAPE中，我做了三个调整：第一，用CPI对历史盈利及股价进行了调整。第二，采用了过去7年的历史盈利进行平均。第三，对年度数据进行了平滑整理。 为了判断股市的整体估值，我选取了50个 有代表性的A股公司用CAPE建立了模型。
从CAPE的角度看，目前A股处于22.34倍的市盈率，离2008年底20.17倍的低点大约还有10%的距离。 另一方面，用A+H股总市值占中国GNP的比例来看，目前A+H股总市值大约占2010年中国GNP的70%左右。而2008年底这个比例大约为60%左右。从这个角度看，目 前A股 离2008年的低点大约还有15%的距离。 我对A股的未来长期回报预测是基于两点：第一，股市总市值占GNP的百分比。第二，股市的估值水平。 我认为正常情况下，未来中国 股市总市值占中国GNP的百分比不应超过90%以上。首先，从常识看，股市是建立在实体经济之上的，股市市值无法长期超越GNP的总值。其次，从企业盈 利的角度讲，中国规模以上工业企业的税后盈利占GNP的比例在过去11年平均约为4.5%左右。如果用20倍的市盈率来计算，假 设所有规模以上工业企业都上市的极端市值最大化情况，股市的市值最多应该在4.5%x 20 =90%，即GNP的90%左右。实际上，2009年底的股市总市值相当 于当年的GNP的95%左右。随后，股市就掉头向下。如果股市总市值再次达到95%的GNP，那么上证指数大概在3200点左右。 对于7年平均市盈率（CAPE）的计算，属于真实均值和标准 差未知的情况。随着经济发展的变化，股市的成熟，未来的平均市盈率肯定要下降，但是具体下降多少，最终真实的均值是多少并不知道。由于我的模型只从2005年1月开始，仅仅积累了66月的数据，样本数量不够，无法精 确知道真实均值。在这种情况下，可以用Student分布，用基于目前66个数据点所产生的均值，构建一个 置信区间，从而估计真实均值范围。为减少误差，我的置信度设为99.9999999%，自由度为65，在此基础上构建了一个置信区间。这个置信区间的下限是21.16左右，因此，我取这个值作 为未来长期7年平均市盈率（CAPE）的近似真实值。 主要假设 1）未来10年中国真实GDP年均增长6%左右。 2）未来10年中国企业经通胀调整后的7年平均盈利年均增长8.5%左右。 3）10年后中国股市平均市盈率（CAPE）接近21.16右。 根据以上假设，在目前的价位投资A股，未来10年的年平均真实回报大约为7.9%左右。这高于美国股市历史平 均6.5%的长期回报。而如果算上3%的年平均通胀率，总回报率为11%左右。
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