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SENSE隨筆131012「IQ Test」的歷史(下篇) 掌門天地

SENSE隨筆131012

IQ Test的歷史(下篇) ：決定天才或低能的合法劊子手

Thomas執筆

7. 智力測驗的高峯

1916年史丹福大學心理學家Lewis Terman改良Binet的測驗，出版了Standford-Binet Intelligence Scale。 它最大的不同之處就是在於引用了德國心理學家William Stern的「智商」概念，將心智年齡除以生理年齡再乘以一百就是他的「智力商數」(Intelligence Quotient)。***

「IQ」一詞作為更容易被人理解的方式，開始被全面推廣起來。這個做法為智力測驗帶來空前的市場成功，人們總是喜歡接受簡單明了的東西，即使它以徧概全。Standford-Binet Intelligence Scale一直不斷被改良，至今已經是第五版了。

它的應用度十分廣泛，第一次世界大戰期間，它被用來進行選取入伍軍人的測驗。 前此檢測新兵經由一對一面試，效率很低，集體智力測驗的好處就在於進行一次過大量篩選。

它也被應用到教育方面，Terman更揚言：「一個孩子的『可教度』(the limits of a child’s educability)可以從他入學第一年的智力測驗中見到端倪。」很多學校把智力測驗作為篩選分班的標準。

有了測量智力的「客觀標準」，優生學者更以為可以知道人們的遺傳智力，於是智力測驗把優生學的執行推至高峰。 1924年一件名為Buck v. Bell的案件，令美國多個州依據此案例通過了 “優生絕育法”***，有紀錄可稽的就有六萬多人因為被界定為弱智而強制絕育。 這段歷史成為了天真的美國人揮之不去的污點。

8. 智力測驗再改良

雖然Terman所造的智力測驗在市場上很成功，但還是有行家認為它有很多技術上的問題。 1939年，David Wechsler跟據Standford-Binet Intelligence Test在統計方法上作了改良。 他不再用心智年齡的概念，而是先設定100分為平均值，然後在每一點平均值以上或以下的標準差standard deviation加減15分。標準差位於平均值兩點以為之資優，以下為智障。他開發的智力測驗中文版稱為「韋氏智力測驗」，英文是WAIS(Wechsler Adult Intelligence Scale)，兒童版是WISC(Wechsler Intelligence Scale for Children)。現時最新的是第四版，香港心理學會也是採用這個測驗的。

韋氏智力測驗另一個不同的地方是把智商分作兩種類型：語言智商Verbal IQ及操作智商Performance IQ。他對智商持一個比較開放的態度，他認為只代表一些思維能力，而並非優生學者所認為的「唯一重要或至高無上的因素」。他主張還有其他non-intellective的因素影響一個人的能力，他也嘗試測量這些其他因素，只是沒有成功而已。

現時WAIS IV已經更精細，它分為10個副測驗subtest，分別歸類為4個指數：Verbal Comprehension Index (VCI)、Perceptual Reasoning Index (PRI)、Working Memory Index (WMI)、Processing Speed Index (PSI)；4個指數又整合為一個Full scale IQ。此外還有另外5個副測驗，專門用以識別一些學習障礙的問題。

9. 對智力測驗的批評

A) 智力的定義問題

智力測驗也一直受到很多批評，其中一個重要批評是：心理學家們其實沒有一個清晰和共通的智力概念。

面對這些批評，Terman卻反駁道：「咬定在測量智力之前必須交代什麼是智力，完全沒有必要。…..我們能測量電流，遠早於我們了解什麼是電流。」他雖然沒有說錯，但基於智力理論上的「假說」而執行及推廣的社會政策，卻經已危害到基本人權。而且他們把智力測驗置於一個「至高無上」的地位，作為分辨善惡的標準，早已忘記它只是一個建基於主觀的假說而已，它的應用已超過科學的範疇。

美國心理學會主席Robert J. Sternberg在《智力簡史》一書中用「瞎子摸象」的譬喻指出：「人們探索智力的本質，但不能看到智力的具體，所以他們只好運用隱喻去把智力行為概念化。」 因此心理學家所謂的「測量」與一般的測量大有區別，而人們卻誤以為兩者的客觀性是一致的，這做成了極大的危險。

B) 學習因素

另外一個批評是，智力測驗不能夠準確地找出它所聲稱能測量到的天生遺傳的智力。 在美國《Atkins v. Virginia》案件中，辯方律師以被告有智力障礙為由，引用法案中保護智力低於70者可以免去死刑的權利。

當時心理學家用韋氏三版來測驗被告的智力，測驗結果為59分，本來被告可免死刑。但案件不停地多次上訴，其間再做智力測驗，第二次是64分，最後一次為76分，高於智力障礙的標準。對於這17分的增長有很多不同的解釋，有人認為那是由於多年審訊令被告獲得「學習」，提升了語言及理解能力；也有人認為是重複測驗令被告熟識了題目。不論什麼原因，這事件也反映出，就算天生遺傳的智力是不變的，智力測驗並無法排除學習因素***，進而找出所謂「天生的智力」。

C) “Flynn Effect” —- 為何孫兒分數比爺高？

最致命一擊的批評是所謂的〝Flynn Effect〞，它是由紐西蘭政治科學家James Flynn提出的。 他作了一個不同世代的智力分數研究， 採用了Raven’s Progressive Matrics。 這測驗當中的六十條問題是不用文字作答的，因此它被相信為能夠測量最純粹的智力g-factor。 但是研究發現，人們的智商每年都在上升，其中一個例子是三十年來荷蘭士兵的智商平均上升了二十點。此外，Stanford-Binet Intelligence Scale在全球表現中也出現每一世代上升九至十八分的現象。由於遺傳差異不可能全球地、一致地、短期地出現如此大的變化，我們可以相信智力測驗的分數並不能代人們天生遺傳的智力。

Flynn指出：「 心理學家們不應再說IQ Test測量了人的智力。他們應改口說，測量的是『抽象解決問題的能力』(abstract problem-solving ability)。這個術語指出的正好是我們的無知：在IQ測驗中我們要人解決的，都是與生活脫節的問題，或者過分抽象以致不再屬於現實的世界。 解決這種問題的能力也脫離了真正解決生活問題的能力，我們通常稱之為『智慧』intelligence。除此之外，我們所知不多。」

10. 總結：客觀與數字

生物學家古爾德Stephen Jay Gould一直反對使用智力測驗作為標準檢測， 針對當時一本鼓吹優生學的書《The Bell Curve》，他寫了一本名為《The Mismeasure of Man》的著作進行反駁。 他認為科學家很多時候使用數字以表客觀，但對數字所作的詮釋卻是主觀的。*** 人們很容易誤以為使用數字就必然代表客觀事實，有些科學家往往忘記了理論所夾雜的主觀假設可能是徧見，智力測驗的失敗正好說明了這點。

原文精闢，以下直接引用作為對智力測驗的歷史總結：

“Science is rooted in creative interpretation. Numbers suggest, constrain, and refute; they do not, by themselves, specify the content of scientific theories. Theories are built upon the interpretation of numbers, and interpreters are often trapped by their own rhetoric. They believe in their own objectivity, and fail to discern the prejudice that leads them to one interpretation among many consistent with their numbers.”

參考書目：

《智力測驗的歷史 IQ A smart history of a failed idea》Stephen Murdoch

《了不起的演化論 Evolution: The remarkable history of a scientific theory》 Edward J. Larson

《Intelligence a brief history》 Anna T. Cianciolo and Robert J. Sternberg

《The Mismeasure of Man》 Stephen Jay Gould

SENSE隨筆131015大數據 掌門天地

SENSE隨筆131015
大數據
執筆人：Jack***

湯告魯斯主演的電影《未來報告Minority Report》描述一個未來的世界，美國成立了一支特異的預防犯罪隊伍，具有超自然力量，可以預知謀殺案，並在罪犯行兇前繩之於法。 今時今日這種預防犯罪的系統已經出現，不過執法部門依靠的當然不是具有超自然力量的先知者，而是「大數據預測系統」。

〈大數據定義〉
有關人口結構及節目收視率等日常生活的統計數據， 都是從抽取樣本進行調查的基礎上，經過計算推斷出來的。 實行「抽樣調查」的原因是蒐集全面資料的成本太高，甚或在執行上是不可能的， 導致可行性高的抽樣成為自然而然的產物。***

到了現在，數碼產品普及，資料儲存成本平宜，遂令往昔資料蒐集，計算及整理的困難度大幅降低，使我們有機會迫近「樣本 = 母體」的效果，正式步入巨量資料或「大數據」的世代。***

〈對待資料態度的改變〉
在抽樣或小量資料處理的情況下，由於推論植根於少量的資料，所以在資料品質及計算的方面，統計家盡可能要追求準確。不然，錯誤可能會放大。

在巨量資料的情況下，由於不再需要擔心單一資料點的偏差會影響整體分析，統計家可以大膽放寬資料點的誤差值。*** 於是我們手中就能有更多的資料可用，從而釋放更多價值。

例子1：IBM翻譯　VS Google翻譯
IBM翻譯系統以輸入翻譯品質非常高的國會文件為基礎，例如過往十年加拿大國會的英法雙語文件，語料庫大約是三百萬個句對，之後再依靠機率去配對最有可能的翻譯。它的精神是純粹。
谷哥Google翻譯則收錄了數十億個品質高下不一的翻譯網頁，之後再依靠機率去配對。它的精神是涵蓋。***

雖然谷哥翻譯收錄的資料雜亂，但因規模足夠大，服務效果相當好，語料庫更遠勝IBM。最後，市場選擇了谷哥翻譯，IBM翻譯消聲匿跡。

〈不再拘泥於因果關係，相關性世界觀更重要〉
人類一向都用因果關係來理解世界，總是相信，只要看得仔細，就能找出每件事情背後的原因。****

因果關係下的思考方式有兩種：
(一) 快速思路下的因果直覺；
(二)慢速，循序思路下的因果判斷。

人類習慣性地使用第一種方式，原因：（１）遠古時代，經常需要在資訊不足的情況下，快速做出生死攸關的決定。 （２）大部份人腦袋懶得思考，傾向一聽到資訊，就按現有的知識及信念作出反應。

真實的世界，很多事情之間只有「相關性」，根本無從發現因果關係。****
在巨量資料的世界下，事情之間的相關性將看得更清楚。而在應用方面，我們更要作出適應，很多時候，知道「正是如此」，比知道「為何如此」更重要。

例子2：
網路書店亞馬遜成立初期， 雇用十多位專業人士和編輯來寫作書評及提出建議閱讀的書目。這曾經被認為是亞馬遜最珍貴的資產。
接著，創辦人嘗試依據客戶的個人喜好來建議書籍， 後果卻是系統推薦的書都跟客人過去買的大同小異，並且沒完沒了。

最後，公司改為進行產品分析，比較個別產品間銷售情況的關聯性。 這方法好處是分析可以事先處理，不用臨時完成，也能夠跨越各種產品類別，不再限於書籍。
結果第三個方法帶來的銷量遠比編輯寫出的內容為高。最後，書評團隊終告解散。

在巨量資料的分析下，電腦根本不知道為何愛讀 海明威作品的人，總會想買 費茲傑羅（《大亨小傳》作者）的作品。 但是對於亞馬遜來說，「為何如此」並不太重要，重要的是「正是如此」。 公司現在三分之一的總銷量就是靠著莫名所以的「正是如此」帶來的。

例子3：
美國連銷百貨公司從巨量銷售資料中研究了孕婦與產品之間的相關性。 最後，分析部門大約找出二十幾種可以做為 “懷孕指標”的產品。只要顧客購買這些產品，部門就能夠計算出「懷孕預測」分數及預測小孩的出生日期，從而給不同的顧客寄出恰到好處的優惠劵。

有一天，一個憤怒的傢伙闖進百貨公司分店，怒罵分店經理竟然給他還讀高中的女兒寄嬰兒服和嬰兒床的優惠劵，認為這是鼓勵她未婚懷孕。 事後幾天，經理接到道歉電話，父親表示之後發現女兒一直隱瞞懷孕一事。

〈一切將資料化〉
某領域的巨量資料應用成功，如GPS把我們的位置資料化，Facebook把我們的社交互動資料化，LinkedIn把我們過去的「專業經驗」資料化等，將推動日常生活很多重要面向都進行資料化。

資料化跟數碼化是兩回事。 你把一本書的一頁用數碼相機拍下來，儲存為相片檔案，如JPG，這只是一個數碼化的過程，圖中的文字並沒有資料化。 相反，如果你在Word上把那頁的文字重新拷貝一次，這就把文字資料化了。
如果只是用作電子書，數碼化都足夠應付了；但是如果是用作搜尋特色的詞彙，或加以分析，則需要把文字事先資料化。

例子4：谷哥如何巧妙地進行文字資料化
谷哥與全球最大，最負盛名的幾間學術圖書館合作，同時開發可自動翻頁的掃瞄器，之後再利用光學文字辨識軟體來資料化已數碼化的書籍。

光學文字辨識軟體並不完美，很多字詞無法辨認。 谷哥想出了一個十分巧妙的方法，令到大部份網路使用者都為這項壯舉出一份力，而更神奇的地方是大家並不知道自己原來正在為谷哥效力。

曾經在網上登記註冊的使用者，都有過在登記過程時需要辦認一些貌似波浪起伏，難以辨識的字母的經驗，這項發明名為Captcha。 Captcha功能的原意是為了減少垃圾信息機器對人的危害，一開始大家輸入的資料的確是完全浪費掉的。 之後發明這項功能的人與谷哥合作，推出第二代的Captcha，名為ReCaptcha。

大家使用ReCaptcha的時候，要辨認的不再是輸入隨機的字母，而是谷哥在光學文字辨識軟體無法辨認的字詞。 對於一個新字，當網路上有五個人的輸入都相同時，系統就會確認該字已經正確辨認。這樣谷哥每年就節省了超過10億美元的工資。

〈以預測為基礎的判罪有何不對〉
如果有一天大數據真的如《未來報告》一樣能準確預測誰可能犯罪，屆時可能有人認為光是預防犯罪還不夠，會提出先懲罰那些可能的犯罪者。
站於社會的安全性角度來看，如果我們只是單純干預，制止非法行為發生，不加以懲罰，原本要犯罪的人就可能再次嘗試犯罪。懲罰就能達到阻嚇作用。

“懲罰未犯罪的犯罪者” 卻嚴重侵犯了人類的倫理道德。社會的基本信念是個人的責任應該與個人的行為選擇互為表裡。*** 如果一個人選擇了違反法律的行為，那麼他將要付起責任，受到法律上的制裁。
以預測為基礎的處罰，就等於是否定了人的意志，不認為人類能夠自主自由自在地生活。既然人類缺乏自主做決定的能力，那反過來說我們其實就不用負任何責任了。

即使巨量資料預測如何準確，得出的都只是相關性，而不是因果關係。人類社會要判斷某人是否有罪，除了基於他是否做出不法的行為，還要考慮行為的動機。動機即是因果關係***，因此價值基礎在於相關性的巨量資料是不適合用來判斷因果關係，或判斷某人是否有罪的。

以上學理出自：
《大數據：數據革命如何改變政府、商業與我們的生活
Big Data: A Revolution That Will Transform How We Live, Work, and Think》
by Viktor Mayer-Schonberger & Kenneth Cukier

SENSE隨筆131016哥倫布大交換 掌門天地

SENSE隨筆131016

哥倫布大交換

掌門執筆

〈楔子〉

杜甫詩「故人具雞黍，邀我至田家」，曾有中學教科書這樣注釋 “黍” ：玉蜀黍也，俗稱玉米或粟米。 這條注釋錯得離譜，玉蜀黍是美洲作物，印第安人的主要食糧， 哥倫布 “發現” “新大陸” 之後才傳播至 “舊世界”….. 哥倫布，明朝時候人，唐時中國無玉蜀黍，黍是截然不同的穀物。

不單只玉蜀黍，馬鈴薯(ie薯仔)更是十六七世紀世界人口爆炸的燃料。*** 還有菸草、辣椒、番茄、南瓜、可可….. 等我們習以為常的農作物，原來都是來自美洲的。

美洲作物似乎很有能力制霸全球，那麼美洲動物呢？ 我們卻全然看不到美洲動物進駐舊世界的跡象。 勉強說來，只有作為寵物的 豚鼠(ie天竺鼠) 較常見，而豚鼠在美洲原來是食物。

這就是「哥倫布大交換」的特色：美洲經濟作物幾乎橫掃全球；而歐亞動物，以人類為首，則逆向 “征服” 新世界***，美洲動物連踏出家門一步也感困難。為何如此？

〈哥倫布大交換〉

1492年熱那亞人 哥倫布Christopher Columbus代表西班牙女王 依莎貝拉Isabela利益穿越大西洋， “西進” 至 加勒比海，施行征服殖民。 此番西征，既使人類歷史煥發新貌，也導致全球環境出現翻天覆地的變化。

1972年環境史家 Alfred Crosby出版名著《哥倫布大交換The Columbian Exchange》，創製這個有名的觀念和術語，表述新舊世界物種交流對地球生態和人類歷史的深遠衝擊。***

「哥倫布大交換」對於人類歷史作用力之深遠，竟達到無從想象地步：它其實是兩個 ‘舊世界’ 激烈碰撞在一起後， 形成今日我們所見的大一統 ‘新世界’ 的原初推動過程。****

本來居於經濟和文化弱勢的西歐洲，憑藉著遠洋航行和武裝商船的優勢，早著先鞭於大航海時代，名為“發現” ，實為掠奪了美洲的資源，從而有能力參與十六世紀空前蓬勃的亞洲環大洋貿易圈，**** 並且據有要津，獲利空前。

西歐在賺取了 “第一桶金” 之後，更形進取，以高槓桿方式實行 “殖民政策—市場開發—工業化” 連鎖作業，三百年間，一躍而為全球經濟文化之翹首。

再百餘年，到上世紀，西歐資本主義生產方式和文化生活竟得以主宰全球， 尋且透過貿易住還和文化滲透，將全球歸納於單一的文化和生態體系之下！*****

這「萬流歸宗」的態勢，自一萬年前人類農業文明發生，地域文化愈趨分殊之後，得未曾有。 一切「逆轉乾坤」皆起始於「大交換」。

〈天翻地覆慨而慷〉

2億5千萬年前，世界只有單一陸塊，稱為 “盤古大陸Pangaea” 。 地質力量將大地撕裂為二： 歐亞大陸和美洲大陸；後來二又分為多……

即是說，自分裂之時起，歐亞與美洲即成為兩個獨立而封閉的生態系統***，除了極少數昆蟲和禽鳥，曾經漂流著陸之外，較大規模的只有人類在冰河期間，約一萬多年前越過白令海峽陸橋從亞洲抵達美洲。那次(或時間很近共有三次) 的 獵户移民人數甚少，只携來極少數物種，如狗，故此對美洲生態系影響不大。

而且，那次是單向移動，對歐亞生態系更是全無觸及。

500年前的哥倫布交流情況大為不同，這才算得上是一次翻天覆地的大變動！

打從發現新大陸之年起，歐洲人即有意識地將兩陸物種交叉調配，以為生活、貿易或者觀賞之用。***

舉例，到了十六世紀末，英國伊利莎伯女王已經飼養鼠，用為寵物。

至於無意中搭便車，依隨船隻或人畜越洋往還的物種也所在多有。

舉例：病菌跟隨寄主，老鼠隨船渡洋。

學界相信百十年間兩陸物種交流而成功落地生根者數達千種之多。***

各交流物種之中，若干居於生態系的顯要位置，對環境和其他物種施加重大的影響力者，稱為 “優勢key物種” 。 有些優勢物種威力顯而易見，如人類、穀物、老鼠…. 有些則隱而不彰，但卻後續力量驚人，如 蚯蚓….. 。

人類當然就是無以尚之的優勢物種！雖然征服美洲的西班牙人和葡萄牙人與原居民印第安人屬於相同物種，但其體質和文化習性則相去甚遠。 同種交流的即時效應是：在生態高度複雜的歐亞大陸存活的白人身上偶爾攜帶著的較 “溫文的” 病原體，如天花、流感，在數十年間削滅了八成以上的印第安人口。*** 這才是白人迅速侵佔美洲的決定性因素。

Crosby後來出版的最重要作品《生態帝國主義Ecological Imperialism》如此立論：當時歐洲(相對美洲) 的長期關鍵性優勢不在於科技層面，而在於生物層面。***

的確是高見卓識，Diamond《槍炮病菌與鋼鐵》的理論根源便出自此書。

近年學界推陳出新，古氣候學家William Ruddiman於2003年提出嶄新理論解釋「小冰期」(AD1550 – 1750) 形成的原因：

印第安人的農業採行 “燒墾法” ，即是刀耕火種， 每隔數年定必大幅度燒燬林地，以保農耕。燒燬林地的過程為大氣注入 “溫室氣體” CO2，並且限制了森林擴張地盤。 印第安人的火把熄滅殆盡之後，一面 “碳排放” 有所下降；另一面，森林在數十年間四方拓展，植被構成改變，光合作用力度大幅加強，吸收(而非反射)更多陽光，析出更多氧氣，而氧氣不是溫室氣體。*** 於是啟動了 “愈窮愈見鬼” 正反饋機制，把地球推進「小冰期」。

這個理論很新很有趣，假使其為真，則「大交換」的力度竟然達到漢儒所言 “天人感應” 的地步，那當真是無話可說了。

以上學理出自

《1493物種大交換丈量的世界史/ 1493 Uncovering The New World Columbus Created》(2010) Charles Mann

SENSE隨筆131017《精準預測》中：您的配偶有否不忠？ 掌門天地

SENSE隨筆131017
《精準預測》中：您的配偶有否不忠？
執筆人：蟬

冷靜，先別嚷分手。

想象以下純屬假設的情景：SoChun與伴侶同居多年，忽一日出國公幹後回家，竟在衣櫃內發現一件來歷不明，穿著過的男性衣物，當即傷心欲絕，要生要死。好友們均悲觀地認為事不離實，勸他逆來順受，並指伴侶會因內疚而對他更好云云…..

那到底SoChun的伴侶出軌的機率有多少？ 阿蟬心裡雖亦明白 “天理循環，報應不爽” 的道理， 但作為一名sense派，任何問題均 “應而且只應” 以sense解拆，便拋出「貝氏定理Bayes’ Princple」證明So伴侶出軌的可能性其實甚低。

貝氏定理針對的問題原型為： 某些事件發生之後，某個理論或假設為真的機率有多少？ ***

要找出So伴出軌的機率，先要把問題設定好：

1. 假設一個機率，代表So伴真的出軌，出於大意而把情人衣物留在衣櫃內。在此我們假設此機率為50%，是為A；
   i.e. So伴偷情而不留下衣物的可能性同樣是50%。
2. 再假設So伴沒有不忠而衣物卻因其他原因出現在衣櫃裡的機率。將此機率設定為10%，是為B；***
3. 接下來要定下「先驗機率prior probability」C，即So伴打從一早巳背叛了他的機率。根據SoChun精明審慎的性格，這事態發生的機會微乎其微。 但為營造戲劇張力，即管把這機率定為1%，是為C。
   例子：美國一項研究發現，在特定的任何一年，已婚伴侶對配偶不忠的機率同樣為4%。 若以涂爾幹的觀點，出軌似乎是社會事實***，是社會的錯。 J

萬事俱備，我們可以運用貝氏定理來建立So伴在這情形之下出軌的可能性，即「後驗機率posterior possibility」。算式如下：

後驗機率 = (0.01 * 0.5)/ [(0.01 * 0.5) + 0.1(1-0.01) ] = 0.048 = 4.8%

貝氏定理證明So伴只有不足5%的可能性出軌！實在是非常貞節，可喜可賀！
然而大家定必認為即使在找到 “污點証物” 的前提下， So伴出軌的可能性只比美國平均值高出那麼少，此點實屬可疑，然則計算是否有錯呢？

機率是甚麼？
貝氏Thomas Bayes是18世紀英國的牧師，英國皇家學會院士。他認為上帝是完美的，人類遇到的不完美是出於人的緣故而非上帝。

舉例：阿蟬初次炒股票輸錢，驚嘆原來股票是可以虧錢的。 接著他每天炒股票都輸錢收場。 慢慢地阿蟬越來越認識到：股票是會讓人虧錢的。透過統計推論，他得出未來每天炒股票極大機會虧損，覺得自己越來越接近真理，內心充滿著喜悅。

阿蟬是以「趨近法」去認識股票的，雖然越來越接近真理，但永遠不會找到真理。***

貝氏認為機率的概念是以人認識世界的方法構成的。 而機率之所以存在是因為人類在測量時的不完全與完美的世界產生落差。*** 科學決定論的支持者Laplace也抱著同樣的信念，他認為機率是無知與知識之間的中途店。**** 是科學進步的必然條件。

貝氏定理要求人們以機率看待世界，要求人採取 “世界本質上是不確定的” 這種立場。貝氏定理要處理的正是認識論上的不確定：「知識是有限制的。」***

大數據的基礎與問題
上世紀初英國統計學家 費雪Ronald Aylmer Fisher貢獻良多， 統計學用詞「Statistical significance統計顯著性」便是他的發明。

費雪是貝氏定理的反對者，他認為貝氏學派提出的先驗機率過於主觀**，在沒有實驗和數據支持下先斷定事件發生的可能性違反科學客觀的概念。 他曾在文章中指出貝氏學派的想法應該完全被揚棄。

與費雪同年代的學者努力發展一套統計方法，希望藉此去除主觀和偏差對結果的影響。 這類統計今日通常稱為「頻率論Frequentism」或「費氏學派Fisherian」。

費氏學派認為統計問題中的不確定性來自於蒐集資料時只從整體研究對象中抽取一部份，而非對象的整體。*** 頻率論的目的便是透過分析並量化當中產生的抽樣誤差sampling error。***

舉例：2008年美國民主黨內部總統候選人選舉時，在新罕布夏州調查了一萬五千人（當地人口約為一百三十萬人），抽樣比例高令誤差範圍理論上只有0.8%，但實際誤差卻是8%，誤差大到足以錯誤預測希拉莉會大比數輸給奧巴馬，而實際上希拉莉勝出了這個區選。

頻率論的問題是它無法去除人為誤差，它相信抽樣比例越高，資料越豐富，誤差將趨近零。*** 充足的樣本並不保證預測完美，但樣本不足卻保證誤差會被放大。頻率論實質上需要大量假設去確保統計程序的完美，和偏見的排除。

費氏學派尋求客觀結果的方法：將研究者跟現實世界隔離，不單阻礙研究者考量假設的可信度，而且將研究方向推向尋找相關性correlation多於因果，令研究結果的應用性大大減低。

篇幅所限，有關經濟預測的內容將延至下篇，並介紹此等預測工具如何應用到投機事宜之上，敬請留意。
參考：
《精準預測：如何從巨量雜訊中，看出重要的信號。》
《The Signal and the Noise》, 2012, Nate Silver

SENSE隨筆131018最純淨的種族 掌門天地

SENSE隨筆131018

最純淨的種族：北韓人眼中的北韓人（上）

Alan執筆

今年三月，緬甸宣佈對Facebook解禁，新華社在報道事件時提到，目前全球僅餘4個國家對FB實際封鎖，包括北韓、古巴、伊朗及 “其他國家”。當然大家均能領會 “其他國家”意何所指，而該段報道亦迅即成為國際瘋傳的笑柄。

深入了解FB運作之後，不難發現古巴、伊朗及 “其他國家” 的人民雖不能直接登錄，卻可以「翻牆」的方式進入這個大家庭，而他們透過互聯網或其他方式與外界聯繫亦非難事。

唯獨是身處北韓的國民，無論以甚麼方式都難以接觸外界。 我們即使在FB裡交友五千（這是朋友數目上限），甚或擁有粉絲過千萬，均無法找到一位來自北韓。 所以有人笑說，北韓是唯一令「六度分隔理論Six Degree of Separation」失效的地域。

說北韓是現今最神秘的國度，相信沒多少人會反對。 大家對其印象可能只有上世紀九十年代出現的饑荒，及其領袖偶爾挑戰西方國家的舉動，如試射飛彈、核試等，當然還有新領袖以更具創意的理由與方式處決政治犯。

自冷戰結束以後，北韓已成為西方人民心中主要的「邪惡勢力」之一，近年多齣荷里活戰爭片或特工片均把北韓設定為反派主角。 因此，西方世界論述北韓的書籍亦如雨後春筍，在書店或圖書館穩佔一角，當中不少已在台灣被譯成中文。

根據作者的背景，大致可把這些研究北韓的書籍分為三大類。

第一類是循正規途徑進入北韓的遊客或記者，在官方指定的地點，參與指定的節目，歸來後把經歷輯錄成書。這類書多屬遊記性質，獵奇窺秘，難免帶點誇張失實，亦不能期望能深度探討北韓內部的實況。

第二類是俗稱「脫北者」（逃離北韓的難民）撰寫的回憶錄（當中大部分是「脫北者」口述，由南韓或西方人筆錄出版）。大部分這類出書的脫北者背都有點相似，他們在北韓生活不如意或受迫害，因而逃離。 是類作品雖然提供許多不為外人知曉的情狀，卻難免帶有偏見，並以控訴當權者為其主調。 而且，脫北者多屬邊境的貧民或因出身背景已被摒除於主流社會以外（除少數特殊例子，如前北韓最高人民會議議長 黃長燁），他們囿於出身亦無法窺知政治和社會全貌。

至於第三類則屬大學或政府情報機關的研究員，他們除了從脫北者的證言中探究北韓，更從北韓官方發佈的訊息，出版的刊物，以及各國使節與北韓接觸後留下的記錄獲取資訊，再篩選分析，發論成書。

《最純淨的種族—-北韓人眼中的北韓人》的作者 麥爾斯B. R. Myers便屬於這個類別。麥氏生於美國，在德國杜賓根大學獲北韓研究的博士學位，半生致力從文宣角度研究北韓統治者的治國之道，現為南韓東西大學國際研究系系主任。

麥氏在序文中指出，自冷戰結束後國際關係研究學界對意識形態愈來愈不感興趣，絕大多數平壤觀察者的研究主題都在乎政治、軍事及經濟問題。 然而，當我們忽略了北韓主體思想的宣傳作用，則無法充分解釋許多荒謬現象。以個人崇拜為例，外界大多數人以嘲諷的態度看待這回事，對於金日成、金正日兩代領袖逝世時舉國哀號的景象，習慣譏笑他們害怕遭到懲治而集體演戲，眼淚是出自恐懼遠多於悲傷。 可是，若北韓領導人真如外界論述般殘暴無能，人們生活困苦但敢怒不敢言，這樣的政權能維持多年，經歷蘇聯解體、國內饑荒、面對西方與日韓不斷施加的壓力仍屹立不搖，那實在匪夷所思。

多年來北韓的意識形態宣傳經常予人荒誕不經的印象，內容往往自相矛盾（國際主義與種族主義並存），再加上脫北者的供詞（大部分人宣稱當時只是隨眾而行。），外界人士直覺上相信北韓由上至下全不相信官方的宣傳，大家只是走過場而已。

麥氏在書中反駁指出「沒有一個政權會花費那麼大功夫，年復一年持續六十個寒暑，灌輸民眾一套連自己都不買帳的世界觀。」（在九十年代的饑荒中，宣傳機構是唯一持續運作的官方機構。）

金日成政權的文宣戰略雖然學自蘇聯及中國（主要模仿毛澤東），漸漸卻演變出自己一套的獨特世界觀。 北韓政權建立後，由早期宣揚共產主義烏托邦，後來變為透過重構自身種族的歷史， 把北韓人民定位為善良優越，長期受外來壓迫（包括以往的中國、日本和現在的西方），以論證需要一位偉大的智者從天降生，力拒外侮，救萬民於苦難。 這些讓外人看後只會發笑的理論，配合北韓獨特的處境，再加少許巧妙手法，金日成政府的確把不可能的化作可能。

在下篇文章中，筆者將會一一道出箇中虛實。

書目

《最純淨的種族：北韓人眼中的北韓人》作者麥爾斯B. R. Myers

SENSE隨筆131025性的戰爭 (下) 掌門天地

SENSE隨筆131025

性的戰爭 (下)

執筆人：Kan

同類相食的現象在大自然中是不符合演化邏輯的， 因為大多數生物都盡量使本物種的數量增多，所以一般只吃其他種類的動物。至於同類相食的行為，也許是無心的失誤，也許是極度緊張或饑餓時導致的一種罕見的精神錯亂行為。

現時科學家發現有80多種雌性動物會在交配前、交配中或者交配後，吃掉自己的伴侶。其中除了「赤背蜘蛛」和「黑寡婦蜘蛛」是最有名的配偶殺手以外，較出名的還有螳螂、蠍子和蠓等。

雄螳螂在靠近或者離開雌螳螂的時候最容易遭到她的襲擊，但是當他騎在雌螳螂背上的時候—這是腦袋完好無損的雄螳螂的交配方式，雌螳螂對他就無可奈何了。  不過，雌螳螂並不一定非得和身體完好無損的雄螳螂發生性關系。如果雌螳螂在雄性靠近的時候就將他們的腦袋給砍下來，由於他們的身體會不停抽搐，所以生殖器官仍然可以結合在一起。但很顯然，雄螳螂並不想腦袋搬家。

所以當雄螳螂看見一只雌螳螂的時候，會嚇得一動不動。當她把頭側過去的時候，雄螳螂會躡手躡腳地迫近；但是當她把頭轉過來的時候，又會一動不動地像個雕塑或一片樹葉，有時同一姿勢得保持好幾個小時。

雄螳螂這樣做的目的就是為了一步步靠近雌螳螂，然後躍上她的背。一旦成功，就可以無憂無慮地享受交歡的快感和繁殖後代的成功感了；但只要錯慢一步，雄螳螂就得提著腦袋到閻王那裏報到了，這是典型的 “一失足成千古恨”。

盡管在交配之後被吃掉總比在交配前就被吃掉要好，但絶大多數動物都不希望自己成為食物。 他們都會在完事後撒腿就跑，逃生保命，絶不會留下來說些無謂的甜言蜜語或抽根事後煙。有種雄「沙蠍」在愴惶逃命前會把伴侶猛揍幾下，以阻止她的追殺；有些雄蜘蛛交配後會將他們的伴侶拋到空中，然後落荒而逃。

有些物種天生只能交配一次，或者牠們的生命非常短暫， 邂逅另一位異性的機會註定渺茫。 在這種情況下，只要雄性完成了繁衍後代的偉大使命，對於愛侶要吃牠們就不會有甚麼怨言了。***

例如雄性「悅目金蛛」在交配前會頑強抵抗，誓死不讓雌蛛吃掉，但交配完成後，卻會放棄抵抗，甘願伏誅。 這時對他來說，成為懷了他骨肉的愛侶的營養大餐，乃是 “躹躬盡瘁，義無反顧”。

站在雌性的角度來看，這種殘食伴侶的行為並沒有甚麽 “演化損失”。 反之，雄性的身軀就代表著一頓豐盛大餐。 比如說雌性「園蛛」，消化完一只雄蜘蛛後，身體會變得更豐滿，非常有利於生育大計。 這些雌性面臨最大的衍化風險反而是，由於太具攻擊性，可能成為一個性情乖戾的老處女。 事實上，這種風險是低到可以忽略不計的，皆因雄性都是非常犯賤的角色。

首先，假設有一個地方所有的雌性都是饕餮之徒，再假設一只雌性一生只遇見一只雄性。 如果每個雌性都一口吃掉這個唯一的求愛者，而不是和他交配的話，那麽所有“人”都將斷子絕孫：沒有誰有機會繁育後代，該物種將會徹底滅絕。但是，如果有些雄性設法逃脫，或者至少完成了交配之後才死去，跟那些沒能交配就死在愛侶手中的倒霉蛋相比，無疑具有很大的演化優勢。 如果逃脫詭計擁有基因基礎，那麽這種 “逃脫基因”將會得以傳播。 最終，下一代的雄性只能是那些幸運逃脫者的後代，即使雌性貪吃無厭，也還有交配的機會。

另外，在現實生活中，有些雌性並沒有那麽暴戾。 那些不會吃掉自己配偶的雌性，也就不用冒終身當老姑婆的風險了。仍然假設每個雌性只有一個求愛者，那些更善良、更溫柔的雌性終將在物種中占據優勢。 只要該物種中存在著不喜歡殘食異性的雌性，總會有一個幸運的雄性可以遇見她並與之交配，即使該雄性沒有逃脫基因。 因此，雖然成功逃脫者的優勢將會變小，逃脫基因也會傳播得更慢，但同時那些殘忍的雌性，將有更多機會碰到那些無法逃脫的雄性。如果吃掉了自己唯一的求愛者，殘忍的雌性將沒有後代，因而導致貪婪好吃的基因最終消失。

最後再把另外一種現實因素納入考慮的範圍：每個雌性有可能遇見很多雄性。在這種情況下，即使雌性吃掉了絕大部分的雄性，也沒有關係。在殘食雄性的遺傳文化中，雄性的後代只有逃脫雌性的捕食，才能生存下去並繁殖後代。 所以，那些能夠逃脫的雄性與那些無法逃脫的雄性相比，將再次擁有優勢，逃脫基因將會傳播開去。

總而言之，吃掉自己配偶的雌性越多，逃脫者的優勢就越大，而整個種群也將由身手敏捷的雄性逃脫者所構成。***

比較罕見的是「赤背蜘蛛」竟然渴望被自己的伴侶吃掉。雄性赤背蜘蛛這種大無畏獻身的渴望強烈到甚至會互相搏鬥以爭取被吃的機會。 雄蜘蛛會一把拉出雌蜘蛛口中正在咀嚼著的競爭者，再用蜘蛛絲把牠捆得結結實實，之後自己一頭伸進雌蜘蛛的嘴裏。

相較人類世類中充斥著各種理由的自殺，生物界基本上不會有自殺這種觀念。 毋庸置疑，雄性赤背蜘蛛這種對死亡渴望的意義是：被吃掉比競爭失敗的存活者留下更多的後代。 因為蜘蛛的交配過程須將腳插入雌蜘蛛黑色腹部下的兩個生殖孔中，因此在雌蜘蛛享用雄蜘蛛這道美食時，雄蜘蛛才有機會將更多的精子送入她的體內，使更多的卵子受精。所以，雄蜘蛛的任務就是使自己更加可口，這亦可算是“男人之苦”的極致了吧。

以上資料出自

《 Dr Tatiana給全球生物的性忠告  Dr Tatiana’s Sex Advice to All Creation》

作者: Olivia Judson  譯者：杜然

SENSE隨筆131023效率巿場假說 掌門天地

SENSE隨筆131023
效率巿場假說 Efficient-market hypothesis***
供稿人：蟬

諾貝爾熱

2013年諾貝爾經濟學獎結果剛剛公佈，榮譽由三位學者共享。他們當中Eugene Fama和Robert Shiller成名甚早，不少人早已預測他們會得獎，惟獨是Lars Peter Hansen比較冷門。

Shiller是著名房地產指數Case-Shiller的創立人之一，著作《Irrational Exuberance不理性繁榮》紅透半邊天，此說法出自前聯儲局主席Greenspoon 在1996年針對科網泡沫的談話。

Fama關於股票市場運作的 「Efficient-market hypothesis」早在70年代成名， 已編入大學經濟學基本課程。 效率巿場假說在學術界的地位屢被肯定，對資產管理尤其是股票行業是很好的基礎理論，同業們不妨重溫一下，以備表現欠佳客戶質疑時以之辯解。J

不可能跑贏大巿？

Fama大學時代放棄修讀語文，入芝加哥大學進修經濟及金融。博士班老師為諾貝爾得獎者Merton Miller和Harry Roberts。 提供股票巿場預測服務的經驗令他對股巿的可預測性產生興趣。

Fama的博士論文研究1950至1960年十年間數十間互惠基金mutual fund的表現，發現某年度表現良好的基金與它下年度業績之間並無相關性， 並無一家基金可以長期地勝過巿場。

於是他提出Th. 「效率巿場假說」：在一般情況下，要穩定地作出超越巿場的預測是不可能的。*****

效率巿場假說分成三個形式：

A.     弱式效率 Weak form Efficiency

指出股票的價格無法單靠分析過去的統計模式來預測：即所謂的技術分析Technical Analysis理論上是不能預測巿場的***；

B.     半強式效率 Semi-Strong form Efficiency

主張基本分析Financial Analysis，即依靠公司的財務報表，商業模式和宏觀經濟條件等公開可得的資訊去作測預是不能擊敗巿場的；

C.     強式效率 Strong form Efficiency

認為即使擁有私有資訊，即內幕消息，也不能擊敗巿場。 據說強式效率Fama本人也只於半信半疑。

效率巿場假說由推出至今每年被引用九百多次，出現在經濟學期刊的頻率據聞與演化論出現在生物學期刊旗鼓相當。

假說的其中一項重要前設是： “在常態市場之中，風險與預期收益恆相對稱。” 即個別投資決定面對的預期收益或虧損經常是相等的。****

舉例：在一個有效率的賭場之內，骰子 “開單點” 的賠率永遠是 1賠6。

這意味著沒有人具備在長時段中打贏市場的能力，股市是不可預測的。

於是推導出Th. 「隨機漫步理論random-walk theory」： 股價是純粹隨機變動的，不會形成任何模式。****  有如醉漢的步伐，你不能夠由他的上一步估計出下一步落點何在。

如其為真，則所有投機意圖終將落空，而投資者最合理的做法只餘購進 “指數基金” 。事實上，指數基金正是這樣勸說客人的。

假說真是對的嗎？

由於「效率巿場假說」指出市場是沒法預測的，那麼，如果能證明過去的股票價格與未來的價格有相關性，便足以推翻此說。*****

《精準預測》中Silver便提出一個簡單的投資策略：在股巿上漲的第一天買入指數基金，並在未來首個下跌日收市前賣掉，而每次買賣動用全部資金，結果會怎樣？

1966到1976十年間， 美國道瓊斯工業指數單日升跌有58%機率與之前的一天相同，而按照統計學得知，這樣的事態純粹出於隨機的機會只有 七千兆分之一。

假設有人洞悉先機，在1977年按照Silver策略投入10,000元，十年後他的回報是多少呢？若把交易費用和通脹等因素都撇除的話，回報率是150%，即25,000元。 而在相同的時間內 “買入並持有Buy and hold策略” 的回報則是80%，即18,000元。

然而若把經紀的佣金加進去（假設為0.25%），此投資人十年後只會剩下1,100元。 更糟糕的是，如果按照這個策略投資在2001到2010年，不包括交易成本的回報率已為負60%，即只剩下4,000元。

Fama的結論是，看起來很有說服力的投資策略通常都不是真的有效的。*** 而股巿就像一場惡夢，不完全隨機，也不完全可以預測。 因為股巿的資料並不是自然現象的描述，而是人類集體行為的一種表現。***

如果Fama是對的，那所謂的泡沫便不應該存在，因為泡沫的結局是可以預測的。有趣的是，一起獲得諾獎的Schiller便認為泡沫是存在的：即股巿程度上是可以預測的。

非理性的繁榮

2000年正值Schiller推出《Irrational Exuberance》一書的時候，美國科網股興起熱潮，巿場的表現可謂相當瘋狂。

同期推出的預測股巿書籍大都看好後巿，其中一本名為《Dow 30,000》的書預測2012年道指將升達40,000點，而到2010年將見100,000點。後來書商為了吸引讀書，再版的時候將書改名為《Dow 100,000》。

Schiller最著名的是對美國樓巿的研究，他指出若在1897年投資100美元於美國樓巿，扣除通脹等因素後，1996年該筆投資將會變為106美元，大幅跑輸其他資產類別。他認為美國房地產巿場長期來說是不值得投資的。

Schiller在股巿方面也有相當的研究成果。他指出在1921年到2000年間美國標普500指數的本益比(P/E Ratio)介乎5到44。 若果每次在標普的本益比為10的時候投入10,000元進股巿，十年後的價值將漲至22,000元，若在本益比25的時候投入將會變成12,000元，但當本益比超過30的時候，回報便會轉為負數。

Schiller的說法讓人感覺長期以言股巿很好預測，但若在當年Greenspoon評論科網股的表現為“不理性的繁榮”那天投入納斯達克指數（當時的本益比為28），而在科網崩盤前一刻賣出，他的投資回報是300%，而投資時期僅為三年多。

效率巿場假說建立在股價的錯誤會自我修正，Schiller的理論則將股巿的可測性與公司的基本價值掛勾。 兩者雖然在學術上均得到認可，但股巿與投資者的性質變化究竟對股巿的可測性有甚麼影響呢？請留意下文《精準預測：股巿淺談》

參考

《精準預測：如何從巨量雜訊中，看出重要的信號。》
《The Signal and the Noise》, 2012, Nate Silver

《同床異夢同獲獎，理性獸性可共存》，林行止，信報 16/10/2013

SENSE隨筆131022性的戰爭 (上) 掌門天地

SENSE隨筆131022

性的戰爭 (上)

執筆人：Kan

此書生花妙筆，描繪出自然界 “繁衍之路”上面艱苦卓絕的演化戰爭。 一幕幕哀怨纏綿的戀愛故事中夾雜著刀光血影、波譎雲詭的激情，其中不乏 “犧生小我，完成大你”淒美悲壯的捨身精神…..

在人類社會中，生活異常複雜，人們迷失在喧囂煩瑣之中，焦點變得模糊不清。 但從演化論的觀點來看，自然界萬般生物的生活目的卻非常明確—- 生存和繁衍，說到底則只有繁衍。***

尋找並征服配偶是生物演化最強而有力的原始動力****，如果不是為了繁殖後代，大自然中絕大多數艷麗漂亮的東西將不復存在：植物不會綻放花朵、雀鳥亦不會長出亮麗羽毛。 相較而言，連草食動物在肉食動物面前保命也沒有發展出這麽多的招數，保命方式歸納起來不外乎以下幾種：成群活動、快速逃竄、偽裝、作狀靠嚇、裝置護甲或荊棘利刺，或者有毒很難吃。

為了成功繁衍和經營愛情，動物的求偶方式令人眼花繚亂，甚至可以說匪夷所思。 或許在生命當中，還沒有什麽能比求偶更能激發創意精神和戰術運用了罷。 一朵雄花若希望花粉能撒播給盡可能多的配偶—- 就必須全力勾引蜜蜂，而不是雌花。 為了吸引異性，有些動物穿上華麗的外衣，如靚麗的羽毛或者誇張的鰭；或者又唱又跳地折騰上幾個小時；或者使出渾身解數，把巢穴建了拆掉，拆了再建。

爭奪配偶的競爭往往異常激烈，但悲哀無奈的是，魅力十足卻往往九死一生，交配機會與生存機會時相沖突。**** 例如一只長著招搖艷麗大尾巴的孔雀，雖然玉樹臨風，姿容絶世，但也很易成為狐狸的大餐。

“窈窕淑女，君子好逑。” 在人類世界中，如有某位淑女經常贏得眾多君子追求，必定引來無數羨慕眼光；但在生物界中，得到大群異性青睞未必是幸事。激烈的競爭往往造成兩性之間的沖突，有些極端形式導致了可怕的暴力，甚至發生噬食配偶的情事。

就以「呱呱蛙」為例，這種生長在澳洲的青蛙因為雄蛙發出“呱呱”的叫聲以吸引雌蛙而獲名。 跟其他種類的青蛙一樣，雌蛙也在池塘產卵。如果一切順利的話，雄蛙遇見雌蛙，就會爬上她的背，用胳膊抱著她—- 這是一種典型的青蛙式擁抱，叫作抱合。她將卵子排在水中，他則射出精子使卵子受精。 但如果雌蛙不走運，同時吸引了幾只雄蛙的話，他們會互相推擠以爭取就位。 最好的情況是，她的受精卵子數因而減少；最糟的情況是，她有可能因爭相抱合而窒息。這種悲劇並不僅僅發生在呱呱蛙身上，一次吸引了好幾只雄蛙的雌性林蛙偶爾還會在追求者的群毆中掉進水裏淹死。

儘管如此，淹死總比肢解要好。 我們總把蜜蜂當作是群居的、有著鬧哄哄房舍的物種，其實絕大多數蜜蜂和黃蜂都跟人類一樣慣於獨居。 在獨居的蜂種中，雌蜂是個超級媽媽，沒有工蜂幫忙，要築巢，產卵，孵化的時候還要為每個寶寶準備食物，而雄蜂則在旁遊手好閑。 一只雄蜂早上飽食了花蜜之後，一整天只知道追逐雌性。 這物種追逐雌性的方式是直接“飛撲”，雄蜂在雌蜂飛翔的時候撲向她，很可能會把她撞到地上去。 一只雌蜂被一群雄蜂追逐，她可能每三秒鐘就被撞倒地上一次。在這種情況下，雌蜂還得去采集花粉和花蜜，這絶對是一項超高難度的工作。 被撞得遍體鱗傷還算是不太差的情況，某些獨居蜂種中，雄蜂從冬眠中醒過來的時間要早於雌蜂，他們聚集在雌蜂藏身之處的出口。 雌蜂出來之時，雄蜂互相爭鬥以獲取獨占權，在拉扯過程中，她有可能被撕得四分五裂。

在絶大多數情況下，雄性並不想傷害雌性。在雌性懷孕之前就把她弄死，對於雄性來說只有害處。那麽，他們為何如此具有攻擊性呢？這是一個悖論。***

當一群雄性四處遊蕩的時候，他們會爭先恐後地向路過的雌性獻媚。如果雄性聚集在雌性的繁殖場，或者是少數雄性控制著很大一片繁殖區域而其他雄性只能遠遠地躲在一邊時，例如黑猩猩和北象海豹，情況會變得尤其糟糕。不過，不入虎穴，焉得虎子。 一個雄性只是彬彬有禮地站在一邊向姑娘脫帽致敬，那他休想獲得交配的機會，他應該衝過去展開求歡攻勢。如果他能擊退其他競爭者，他就有機會使她的卵子受精。但麻煩就在於，對於每個“人”來說都是如此，所以混亂產生了，那就造成了雌性可能在混戰中死去的悲劇。 不過從雄性觀點看來，這和由其他人贏得了芳心並沒有什麼區別。

在性的戰爭中，容易受到傷害的不單只是雌性。有些場合，雄性喜歡紮堆的心態可能被雌性所利用。 例如屬於狼蜂的「白痣泥蜂」：狼蜂是一種獨居的黃蜂，他們捕獵其他蜜蜂和黃蜂為食。 雄狼蜂會成群結隊，每一只都有一小片領土，他們追逐每只路過的雌蜂，希望能找到自己的夢中情人，因此十分惹人討厭。 對於那些死皮賴臉的追求者，雌蜂的報復手段簡直讓人毛骨悚然。 有時已經交配的雌性會造訪雄蜂聚集的地方，她的目的不是讓他們美夢成真，而是為了給家人提供食物。 雌蜂把雄蜂帶回蜂巢，讓孵化出來的幼蜂把他們吃掉。由於雄蜂急不可耐地想要交配，所以雌蜂很容易就能把他們騙到手。 這些可憐蟲沒想到跌落溫柔陷阱之後， 命運將是生不如死。 他們被螫得全身麻痹，但卻不會輕易死去—- 因為幼蜂喜歡新鮮肉。 他們被封存在蜂巢中，逐漸被幼蟲活生生地吃掉。 這就是我們常說的“有咁耐風流，就有咁耐折墮”。

以上資料出自

《 Dr Tatiana給全球生物的性忠告  Dr Tatiana’s Sex Advice to All Creation》

作者: Olivia Judson  譯者：杜然

SENSE隨筆131101統計學簡史 掌門天地

SENSE隨筆131101

統計學簡史

高人輝執筆

「統計學」就是從量化的角度去研究問題。

現代中小學校課程一般都會教授統計學知識，大家都認識圖表、平均數、常態分佈等術語。但「統計學」概念不像自然科學，在現實生活中並無對應實體，故此比較難於掌握。本人相信透過學習相關歷史，可以有助了解更多，希望藉這篇隨筆加以介紹。

早期統計學與公共行政管理密不可分，政府作為行政機關，必會用到統計方法，以處理社會生活面的不同數據，讓官員製定相關政策，故實務的統計方法早已有之。現代統計學更被廣泛應用在自然科學及社會科學中，一般可細分為 “應用統計學”及 “數理統計學”兩大類型。

應用統計學研究如何收集、整理、歸納及分析數據，建立數學模型，以描述客觀實體的全貌。***

數理統計學則專注背後的數理邏輯。

〈概率論〉統計學的數理基礎理論

現代意義的統計學發展，應從17及18世紀數學家說起，法國當時出現了不少偉大數學家，例如 BERNOULLI、費馬FERMAT、MOIVRE、巴斯卡PASCAL等。這群數學家除了對純粹數學有研究，亦向其他領域出發，例如物理學，哲學，以至神學，可算得上是多才多藝的思想家。

數學以外的問題，不易分解出簡單清晰的原理來描述。當中比較成功的，應該是日常生活中的遊戲，例如擲硬幣，轉輪盤之類，因為這些遊戲有清晰的規則，易於用數學描述及研究。數學家於是建立數學理論，去處理這些不斷重複而有明確機率的遊戲。

伯努力BERNOULLI 化煩為簡，分離出一個更基礎的理論，名叫 「大數法則 LAWS OF LARGE NUMBERS」，但機率的概念仍不易了解。

直到19世紀，英國邏輯學家 范恩JOHN VENN 提出了「機率」的表達方法，使得機率在現實生活上有它的意義，他把一個重要的大數法則定理加以解釋，指若某件事有既定的機率 (就像擲一枚骰子，得到六點的事件機率就是六份之一)，只要我們不斷重複進行測試，該事件發生次數的比例就會越來越接近這個值。***

這些學問構成了統計學的基礎—概率論，但當其時沒有長足的發展。這可能是由於另一股主流思想—決定論的影響所致。

〈決定論的興衰〉

物理學宗師 牛頓NEWTON(1642-1727)提出其經典力學定律後，在實證層面上獲得空前成功，理論中的基礎數學模型，遂廣泛地應用在其他的科學範疇。 當時學術界漸漸形成了一種科學哲學習風，認為只要找到事物背後的運作定律，就可以解釋過去及預知將來。 牛頓後的一個世紀，這種科學哲學觀成為主流，宇宙就像機械鐘表運動，只要找到正確的方程式，一切運動盡在掌握之中。 雖然19世紀 “浪漫主義運動”曾經嘗試抗拒這種冷漠的機械論，唯海王星的成功預測及發現，力證機械論的偉大及無敵。 這種思想已經深深植根於當時的文化之中，雖然沒有完全排除概率論，但「決定論」在意識形態上總像跟「概率論」格格不入。

法國數學家 拉普拉斯LAPLACE( 1749-1827)寫了一本書，用數學方程式去描述宇宙中的天體運動，他相信只要有正確的初始條件，就可以正確預測天體的位置，如果觀測出來的數據跟預測出來的不一樣，那就是觀測有誤差。*** 只要隨著觀測儀器不斷進步，觀測誤差應會越來越小，最終觀察到的數據，必然會跟方程式預測出來的一樣。

可惜事與願違，雖然儀器越來越準確，觀測得到的數據，並沒有越來越接近預測值，反而數據突顯出一種隨機性，令到如同金科玉律般的決定論被人質疑。

決定論正處於窮途末路，正因為主流的科學基石給質疑了，於是一群有創新精神的科學家開拓了新的範式去處理帶有隨機性的科學問題。

正如芝加哥大學的 孔恩Kuhn所說，現實世界是極為複雜的，永遠不可能以一個有組織的科學模型來完全描述。 隨著數據越來越多，科學模型的修正項亦越來越多，到最後出現一些特例，會發現原來的模型已不合適。 到了這時候，有原創想法的人就會提出完全不同的新模型，掀起一場 “科學革命” 。***

〈皮爾生〉數理統計學的始祖

接下來介紹統計學的重要人物英國學者 卡爾.皮爾生KARL PEARSON (1857-1936) ，它是一個大學問家，由於醉心馬克思主義，更把自己的名字由CARL改成 KARL，以示崇拜。  他亦對科學哲學和數學模樣有著濃厚興趣，在第一次世界大戰前後出版了《科學的文法》，是探討科學與數學本質的偉大著作，愛因斯坦曾推許為必讀之書。

皮爾生曾在倫敦生物統計實驗室跟隨優生學家 高騰 做過優生學的相關研究，在研究當中，他們發現了一個『向平均數回歸REGRESSION TO THE MEAN現象』，就是非常高的父母，子女往往較父母矮；而非常矮的父母，子女往往較父母高，故此人類大致上保持著一定高度。 他們亦提出『相關係數COEFFICIENT OF CORRELATION』概念，研究事物之間的相關度，而無需強調事物之間的因果關係。***

這些 “常識” 現在已經耳熟能詳，可見統計術語已融入我們常規教育之中，令大眾都有所認識。 不過高騰的貢獻就此止步，並未帶領人們走得更遠，他徒弟 皮爾生的觀點，才真真正正掀起了統計學浪潮。

在皮爾生以前，科學家做實驗，如果才能令數據可信度提高呢？最簡單就是將實驗不斷重複，但問題是究竟要做多少次才有足夠可信度呢? 這個問題以往科學家一直不多理會，因為19世界前的物理實驗，得到的數據一般都有很高的一致性，隨機性比較低，不斷重複實驗，每次都會得到很接近的結果。

但後來，科學家的要求提高了，再加上有一些實驗，在不斷重複下，所得到的數據本質就帶有隨機性，其結果使人不能輕易接受。

皮爾生用他獨到的數學技巧，推算這些數量的可信度，用嚴謹的數學手法給這些隨機的數據背書。皮爾生發明的就是 「適合度檢定 GOODNESS OF FIT— CHI SQUARE TEST」，藉著觀測值的數據分布，就可以推算到數據的可信度CONFIDENCE LEVEL有多高。 那在當時是一個重要的學術突破，從此觀測值跟預測值的誤差，有了科學的評估基準。***

現在統計學有了堅實的數理基礎，接著要介紹的統計學家是 費雪，他把實驗的過程序變得有條理，使得到的數據更有說服力。

〈費雪 〉應用統計學的始祖

英國統計學家 費雪爵士 SIR RONALD A．FISHER (1890-1962) 視力很差，如果光線不足的話，接近看不見東西，在使用紙筆規尺等輔助工具上時有困難。 他居然自創用代數方法去解幾何問題，由此可見他對數學見解獨到。 他考獲獎學金，前往劍橋大學修讀，熱衷於當時十分熱門的演化論，期間曾學習 孟德爾的遺傳學。（他成名後，在1940年曾指出孟德爾的實驗數據過於完美，欠缺了自然界的隨機性，故相信數據是做假的）。在學期間，他被當時流行的優生學吸引，曾經聯同經濟學家 凱因斯等人，創辦了個一個劍橋優生學學會。最後費雪通過了數學考試，翌年於劍橋拿到數學學位。

第一次世界大戰爆發，大戰環境大大影響了他對遺傳學的研究工作，但他亦不時幫助相關學術期刊審評文章， 保持了他對遺傳學及統計學的興趣。大戰結束後，他想發表鑽研已久的學術研究文章，可惜一直不被學術界所重視。原因是他屬於純數學理論一派，會用上較抽象的數學理論去解釋統計問題，甚或會用上更抽象的多維幾何方法。當時主流的統計學者因未能掌握這些過於高深的數學，而對他的論文不屑一顧。

鬱鬱不得志的費雪，迫不得已到英國羅森斯得實驗室工作，那所實驗室是由一間肥料公司開辦的，目的在找出人工肥料對農作物生長的影響，記錄了近九十年降雨量、肥料份量及農作物收成量等數據。多年來的數據一直沒有發表過，而且十分零碎及混亂。費雪肩負重任，負責分析那些數據。到底得出什麼結果呢？結果是一無所得，原因是降雨量對收成量的影響太大了，根本難以分離出肥料對收成的影響。這是實驗設計得太粗疏之故，九十年到頭來白忙一場，實為可惜。

這就是費雪日後寫《實驗設計》一書的主因。《實驗設計》舉出好幾個範例，給科學家提供指引，去設計實驗程序，得出有價值或代表性的觀測數據，以免白白浪費時間及資源。

及後費雪回到大學校園，繼續統計學的學術研究，範圍不單只應用統計學，而伸展到更廣更闊的領域，以及將前人的錯誤指出及修正，風頭可謂一時無兩。

以上兩位統計學家，為現代的統計學奠定了穩固基礎。透過扎實的數理邏輯及嚴謹的實驗程序，使一些多年來不確定的、帶有隨機性的實驗數據有了合理的估算，對複雜的世界有了新的處理方法，令科學開闢了新的道路。

資料來源：

《統計改變了世界 How Statistics Revolutionized Science in the Twentieth Century》(2002)
作者：David Salsburg
譯者：葉偉文
出版：天下文化

SENSE隨筆131030戰爭的起源 掌門天地

SENSE隨筆131030
戰爭的起源
掌門執筆

〈戰爭〉
怎樣才算是戰爭？人類幾時，為了甚麽 “發明”戰爭？
「戰爭」是人類集團式行為, 以武器互相毆鬥, 意在殺傷.***
即此, 少數人打鬥, 就算出動武器與及鬧出人命, 也不算戰爭. 當然, 何謂 “集團方式” 則殊難定義, 故而存在著諸多灰色地帶.
舉例: 經常困擾明清政府的村落械鬥算不算戰爭? 那就見仁見智了.

有說 愛斯基摩人會打架, 但是沒有戰爭觀念, 我覺得可信. 試想北極圈生計極艱難, 而人口極稀疏, 欠缺戰爭動機.

遊牧民族與農業民族長期以戰爭相抗衡，但雙方對「戰爭」的想法卻大不相同。遊牧民意在刼掠，重機動，不勝則走，以保存實力。農業民意在守土，重防禦，退無可退，要求戰至最後一兵一卒。***

“封建戰爭” 意在定勝負，爭霸權(話事權)，獲取戰利品。 戰鬥過程儀式化，很有點 “體育精神” 的味道，不熱衷於殺戮。
“國族戰爭” 爭奪土地資源或貿易利益，關乎生存空間；兼且感情用事，相互憎恨，於是殺滅人口，甚至乎 “種族清洗”。
最嚴酷的是 “宗教戰爭” ，因為將對方妖魔化，每至於趕盡殺絕。***

〈戰爭的起源〉
上古之世，人口稀疏，行狩獵–採集生產方式，縱有地盤之爭，敗者易於從容離去，未致大規模兵戎相見。***
及至農業興起，人口激增，人民依附水源耕地，相鄰氐族間易生戰爭。如遇大型氣候變化，生態劇變，則邦國之間便會連年爭戰。

大型氣候變化的機制繫乎極地冰冠的體積大小，極地在較短時間內釋放大量水份則各地水患；反之則成旱災。*** 兩者均導致農業社會戰亂頻興。
大型乾旱也會驅使草原或沙漠遊牧民入侵農業地區。***

「中國社會乃是農業經濟的產兒。由仰韶入龍山，邦國林立，遺址堆積層一般趨薄，殘骨多，反映戰爭頻仍，社會動盪，難作久居。
龍山後期，氣候趨暖，洪水為患。 保護耕地必須治水，爭奪高地必須用兵，社會組織因應經濟與軍事壓力演化， 內部加强動員能力，外部結成超級同盟。同盟之間終必爆發大型戰爭。」***
上文引自《讀書札記130301華夏歷史的重構(上) 》可作參照。

〈戰爭的考古人類學証據〉
「洞穴璧畫」時間分佈持續26,000年，終止於10,000年前農牧革命興起之際，因此又稱「冰河時期藝術」。 所有洞穴璧畫都未有描繪戰爭場面，而且所有同時間的遺址研究都未有戰爭跡象。***

根據年代在14,500至12,000年前中東納圖夫文明諸多遺址的墓葬研究，挖掘出數百具人骨，只有兩具有外傷，並且未能確定是否暴力所做成。但相約時期的埃及墓葬研究卻顯示一半曾受到暴力傷害。難道埃及文化真的較“先進”嗎？

最早的戰爭証據來自西班牙東北部12,000年前的Morella la Villa遺跡， 岩壁壁畫顯示34人集團持弓箭戰鬥的場面，這是弓箭從狩獵器具轉換為武器的重要証據。***

瑞典南部某個7,500年前遺址中，每掘出五具遺體就有一具死於攻擊，其中又以男性死亡率更高。 值得注意的是被害者頭部和左側手腕受傷較為嚴重，暗示行兇者以右手持棍棒所造成。***
北歐相同時期的其他遺跡也發現類似証據，原因是冰原融解浸漫陸區，爭奪地盤導致集體戰爭。北歐人的“尚武精神”源遠流長，難怪後世子孫頭頂仍帶雙角！天神“奧丁”就可能誕生於那個時代。

澳洲北部的岩壁壁畫少見地描述了採獵社會的戰爭史。 10,000年前只是人與人之間的毆鬥, 使用棍棒與迴力鏢; 到了6,000年前發展為大規模集團戰爭, 陣亡率看來比現代戰爭還要高. 那時正值氣候温暖, 海平面上升, 淹沒陸地, 人們為了爭奪地盤而集體戰鬥.

有些兩河流域7,000年前的遺址周遭圍以壕溝或城牆, 暗示已有爭奪灌溉農地的戰爭. 到了4,500年前城邦規模更大, 形成強大的王權. 接著土地鹽化, 為爭水地, 烽火連天!
拉加什城與基什城為了領土紛爭對峙二百年; 烏瑪城向拉加什城借了大麥, 因支付不起利息而開戰.***

以上學理出自
《氣候文明史：改變世界的攻防八萬年》(2010)田家康