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一個有趣的賭局---分散化對於發揮概率優勢的重要性 成財

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對於像我這種沒有判斷未來的能力,只能依靠風險收益比盈利的投資者來說,分散化到底有多重要。今天來談談一個有趣的例子。

假設玩一個拋硬幣遊戲,猜對了獲利100%,猜錯了虧損50%。由於正反面的概率都是0.5,因此這是一個統計上對賭徒有利的遊戲,平均來看每次下注便能獲得25%的利潤。

但是,如果你每次下注都是全副身家放下去,那麼即使是如此顯著的統計優勢對你一點用都沒有。因為獲利100%以後,虧損50%就會回到原點。在1000場賭局了,你會贏500局,輸500局。無論賭多少次,你的財產都不會有增長,還是原來的數值。

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還是一模一樣的1000場賭局,如果你把身家分成10份平均下注,那麼你每一次(10局)大約都可以獲得25%的盈利。用不了多少局,就會成為世界首富。

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在實際的EXCEL表試算中,我發現第一種方法的盈利極其不穩定,有時是幾億,有時又是0.00000001。為什麼會這樣呢,後來發現,原來在1000個空格中隨機填充50%和200%的話,不一定是各有500個。而最終的盈利就取決於是200%多了20個還是50%多了8個。也就是說,當你極度集中投資時,你就把命運交給了隨機性。

相反的,分散投資的方法在多次實驗中都是產生了巨額的利潤。在實際的投資裡,唯一的問題可能是找不到這麼多概率上有利的機會。


結論,分散投資對於發揮概率優勢有至關重要的作用。

思考1,兩者的差異似乎與標準差無關,我的想法是分散化可以影響注碼的分佈,對於第一種方法,相當於是同樣數量的2和0.5連乘。每一個贏的賭局,都必然對應著一個兩倍注碼(因為之前贏了一次)的輸的賭局,因此不會有盈利。

第二種方法裡,每一組(10局)裡,都會有5個贏的和輸的局,而同一組的注碼是一樣的。即每個贏的賭局,都對應著一個同樣注碼的輸的賭局。整體贏是必然的。

思考2,面對同樣的1000場賭局,只要改變下注的方式,就可以產生巨額盈利,並不一定要提高預測的準確度。在投資裡,合適的賠率(價格)和基本面的走向幾乎同等重要的。而大量的智力資源只被用在了提高預測準確度上。
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