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小偷和守衛的博弈----為什麼造假屢禁不止 有限次重複博弈

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最近萬福生科造假案沸沸揚揚,憤慨者大有其人,我們該如何理解這種現象,如何正確的應對?我這裡試圖用最簡單的經濟學邏輯來解釋該現象。

我們從博弈論裡面著名的案例《小偷和守衛的博弈》來做簡單的分析,如下圖所示:


查看原圖上圖中小偷(萬福生科等造假者)可以選擇偷或者不偷(造假或者不造假),守衛(監管者)可以選擇睡或者不睡(嚴格監管或者放鬆監管),如果守衛睡覺小偷一定得手,收益為V,這時造成損失守衛被罰,收益為負D,如果小偷偷盜被抓,則要受到懲罰,導致小偷損失為負P,如果守衛睡覺而小偷沒來偷,守衛因為偷懶獲得收益S。

從上圖中我們可以明顯看出,小偷和守衛都沒有最優策略,小偷偷與不偷跟守衛睡與不睡有關,同時守衛睡與不睡也跟小偷偷與不偷有關。

所以這裡問題的關鍵在於守衛是否睡覺(因為守衛睡覺小偷偷是理智的),或者說守衛睡覺的概率大小,那守衛睡覺的概率大小是多少呢?這裡我們就必須討論守衛睡覺能得到什麼,或者說他的期望效用是多少?

這裡假設小偷偷盜的概率是Pt,守衛睡覺的概率是Pg,那我們馬上可以算出守衛睡覺的期望效用(收益):

ER = (-D)×Pt + S×(1-Pt)

上面守衛的期望效用可以做成如下圖:

查看原圖
上圖也許你馬上看出來三個結論:

第一、小偷偷盜的概率小於一定程度的時候守衛睡覺的收益是正的!

第二、加大對守衛的處罰會降低小偷偷盜的概率,因為守衛的處罰更大,小偷只有偷盜的概率更低守衛睡覺才能取得正效用。

第三、最驚人的地方在於小偷偷盜的概率原來跟對小偷的處罰無關,卻與守衛的處罰力度有關!!!!!!

總結:我們一天到晚聲討造假者的時候是否應該反思一下目前的制度,為什麼會造假,造假的機制在哪裡?上圖我們有一個假設是守衛不會從偷盜者那裡得到好處,可是現實中監管者卻明明白白的從造假者那裡受了紅包,這時監管者放鬆監管的可能性更大了,這也是我們哀股市場的悲哀。

建議:重獎舉報者,讓股民自己來監管,實行辯方舉證制度,證監會變化角色為執行者,因為只有股民和他持有的股票的利益是完全一致的,這件事情上股民一定不會睡覺
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