地震中的自然規律 Barrons

正如哲學家卡爾·玻普指出的那樣,預測是我們區分科學和偽科學的最好的辦法。預測實際現象的統計性而不是預測某個具體的結果，這是對證理論與觀測的一種相當合理而且正常的方式。－－－《大自然如何工作》

Aspointed out by the philosopher Karl Popper, prediction is our bestmeans of distinguishing science from pseudoscience. To predict thestatistics of actual phenomena rather than the specific outcome isa quite legitimate and ordinary way of confronting theory withobservations. ---How Nature Works

黃金價格暴跌與地震又有什麼聯繫？為什麼地震難以預測？《大自然如何工作》這本書給出了答案。在《大自然如何工作》一書的扉頁，作者引用了雨果的名著《悲慘世界》中的一句話「誰又能計算出一個分子的軌跡？我們怎麼知道這世界的創造不是由隕落的沙粒所決定。」這句話來自於《悲慘世界》中如下一段：

「代數適用於云朵，恆星的輻射讓玫瑰受益。沒有思想者敢說山楂樹的香氣對天上的星座毫無價值。誰又能計算出一個分子的軌跡？我們怎麼知道這世界的創造不是由隕落的沙粒所決定。誰能理解無窮大與無窮小此消彼長，相反相成，迴蕩著生命的深邃與紛至的創造之原。小蟲也有它的價值。小即大，大即小。所有的一切在必然中平衡，這景象令人震驚。」

---雨果《悲慘世界》

「Algebraapplies to the clouds, the radiance of the star benefits therose--no thinker would dare to say that the perfume of the hawthornis useless to the constellations. Who could ever calculate the pathof a molecule? How do we know that the creations of worlds are notdetermined by falling grains of sand? Who can understand thereciprocal ebb and flow of the infinitely great and the infinitelysmall, the echoing of causes in the abyss of being and theavalanches of creation? A mite has value; the small is great, thegreat is small. All is balanced in necessity; frightening visionfor the mind. 」

                                 --- Victor Hugo, LesMisérables

《大自然如何工作》的作者PerBak與合作者湯超和KurtWiesenfeld在1987年通過簡單的沙堆模型，揭示了自然界中普遍存在的複雜系統自組織臨界（SOC, Self-OrganizedCriticality）現象。研究發現，無論是金融市場還是地震、火山爆發、生物滅絕，都具有自組織臨界的特點。

自組織臨界的一個重要特點就是冪率分佈。比如地震的強度與概率在雙對數坐標下是一條直線，顯示出冪率分佈。

Source: National Academy ofScience

冪率分佈的特點讓預測非常困難。首先，人們關心的是危害性極強的大地震，但冪率分佈具有尺度不變的特點，也就是說大地震與小地震沒有本質的不同，無法區分。從自組織臨界的角度看，造成大地震與小地震的內在動力學沒有區別。那粒讓整個沙堆崩潰的砂粒與其他砂粒並沒有分別。其次，地震的分佈雖然概率有規律，但沒有週期性，無法通過時間預測。

但是，《大自然如何工作》卻給出了地震的另一種重要冪率分佈，讓我們可以在一定程度上「預測」甚至避開地震。研究人員發現，地震的間隔時間也服從冪率分佈，地震不是週期性的。也就是說，與人們的直覺相反，大震之後很長時間沒發生地震的地方，發生地震的概率更低而不是更高。這就是說，距離上一次大地震時間越長，此地越不可能發生大地震。換句話說，剛剛發生大地震的地方，反而容易再次發生地震。另一方面，地震在空間上也服從冪率分佈，也就是說離剛剛發生地震的地方越近，發生地震的概率也越高。

根據這個發現，人們應該遠離剛剛發生大地震的地區，因為再次發生地震的概率很大。而曾經發生過大地震，但已經很久沒有發生地震的地區其實發生地震的概率並不高。