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讀書札記170224不當行為(十五)我覺得,你看我時,很遠;你看雲時,很近。

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讀書札記170224
不當行為(十五)我覺得,你看我時,很遠;你看雲時,很近。
朝日執筆

今集繼續講經濟學史,順道也讓各位驚歎一下幾位經濟學大宗師的 “偉大創意”!不過,在講史之前,還得先找上一集的數,解釋一下少年 山繆臣的發現。

上回講到,人類對未來消費的價值會「打折扣」,這點已是 “不證自明”的真理了。不過折扣的方式,卻有兩種可能。其中之一是 山繆臣「標準模型」,每過一段相同的時段,就以一個固定比率作出「穩定折扣」。 另一種折扣方式,則是像 積雲斯的發現一般,對近期的「折扣率」較大,遠期的的折扣率隨時日遞減,以至最終趨近零—「一日」和「兩日」分別很大;但「一百年」和「一百年多一日」完全沒有分別!

為了簡單直接地說明問題。朝日簡單直接地剽竊了Thaler書中的一個圖表。
情境15a:掌門與朝日二人俱為欖球迷,對每年盛事「Rugby7」皆為之瘋狂。(再次強調這只是假設,「真.朝日」相當肯定「真.掌門」根本連欖球規則也不知道。)只是「R7」一票難求,能夠得到決賽門票固然最好,若當真沒能買到的話,準決賽也不錯,再沒有的話八強戰也照殺!當然,不同層級的賽事對兩位「欖球迷」所帶來的「效用」是依次遞減的。

掌門和朝日二人,對三個層級比賽的「效用評估」都是一致的:
冠軍戰:180個「效用單位」
準決賽:150個「效用單位」
八強戰:100個「效用單位」

兩位球迷非常幸運地在贊助商舉辦的大抽奬中勝出,於是他們可以分別在以下三份獎品中選取一份。
A即屆的八強戰門票
B明年的準決賽門票
C後年的冠軍大戰門票

正如所有的「正常人」一樣,二人都具備對「即時消費」的偏好。如果三年都是冠軍戰門票,他們理所當然會選擇即屆的門票。不過面對「跨期」的不同層級賽事門票,二人分別會作出怎樣的選擇,就要看他們各自的「未來消費折扣」模式了。

掌門生性冷靜,較為經濟理性,所以他對未來消費折扣的模式是「山繆臣式」的,他會以10%的穩定「年率」作出折扣。以八強戰為例,他今年評估值100,明年的八強戰就值100 X 90% = 90,後年就值90 X 90% = 81,如此類推。

朝日為躁動廢青,重視即時享樂,故其對未來消費以「積雲斯式」作折扣。明年的賽事對他來說已經大幅「貶值」了30%,不過再往後就會回復「掌門式冷靜」,不會再覺得有太大的分別,「貶值年率」變回10%。以八強戰為例,他今年評估值100,明年的八強戰就值100 X 70% = 70,後年就值70 X 90% = 63,大後年(如有)就值 63 X 90% = 56.7,如此類推。

下面用圖表顯示出二人的「跨期效用評估」模式。

掌門的「效用」評估 朝日的「效用」評估
  2017 2018 2019   2017 2018 2019
八強戰 100 90 81 八強戰 100 70 63
準決賽 150 135 121.5 準決賽 150 105 94.5
冠軍戰 180 162 145.8 冠軍戰 180 126 113.4

上面的圖清晰地顯示,對二人來說,贊助商提供的三個選項中(斜體),價值最高的都是「兩年後的決賽」(粗體)!於是二人滿心歡喜,選擇了兩年後,也就是2019年度的決賽門券(黃色),然後靜心等待。豈料,過了一年,有人發現「?嘢」了!

下面的圖表顯示出經過一年後,也就是到了2018年時,二人的「跨期效用評估」模式。

掌門的「效用」評估 朝日的「效用」評估
場次 2018 2019 場次 2018 2019
八強戰 100 90 八強戰 100 70
準決賽 150 135 準決賽 150 105
冠軍戰 180 162 冠軍戰 180 126

一年後,對冷靜耐心的掌門而言,並沒有什麼改變。在他看來,2019年的決賽門券仍是他的「最佳選擇」(黃色+粗體)。不過,經過了這一年,代表著「熱烈情感」的朝日卻發現,原來他去年放棄了的2018年準決賽門票(粗體),比他手中的那張2019年冠軍戰門票(黃色),價值竟然還要高出24個效用單位!於是,「情感熱烈」的他為自己去年「非常明智地作出的錯誤選擇」,感到非常懊悔,痛苦不已!

對自己誠實一點吧!大部分人對「未來消費」的「折扣模式」,其實應該是更接近於「朝日式」的—也就是像積雲斯所描述的那樣。 像掌門如此「八風不動」的,相信為數極少。儘管山繆臣(為了方便計算)用了「掌門模式」來建立他的「跨期選擇標準經濟模型」,他對這種個人隨著時間推移而發生的「偏好改變」,也顯得頗為困惑。作為畢業於芝加哥大學的高材生,他深深明白,若果「其他因素不變」(經濟學上有個很高檔的拉丁文「Ceteris Paribus」),也沒有任何新資訊隨著時間的推移而出現,一個(理性經濟)人的偏好、選擇、計劃,甚至行動,都不應該會作出任何改變!儘管困惑,他在文中還是強調自己確實註意到這種現象的存在,甚至還作出諸如「以購買終身壽險作為強制國民儲蓄手段」之類的建議,以免讓絕大多數的「朝日們」,在其「收尾嗰幾年」恨錯難返。按朝日「老屈」,這「發現」也許就是他雖出身於「淡水」芝大,卻成為「鹹水」MIT掌門的原因。

(朝日按:大約在七十年代開始,美國主流的「總體經濟學」分為兩大陣營。一派傾向自由經濟、市場經濟的「新古典主義」,其成員主要來自芝加哥大學、卡內基美隆大學、羅徹斯特大學、明尼蘇達大學等。由於這些大學皆靠近五大湖區,故被戲稱為「淡水學派Freshwater School」或「甜水學派Sweetwater School」;那邊廂一批主要來自哈佛大學、耶魯大學、麻省理工學院、史丹福大學、柏克萊加州大學、賓夕凡尼亞大學、普林斯頓大學、哥倫比亞大學等的學者,他們傾向凱恩斯主義,支持政府介入。由於其校園皆多瀕東西兩岸,則被戲稱為「鹹水學派Saltwater School」。)

一如既往,後來一眾非常「理性」的「主流經濟學家」(甚至包括山繆臣本人),對山繆臣論文中指出的「不理性」,幾乎是視若無睹,而只是擷取了其中最「精華」的「理性」部分—以指數函數折扣的「跨期選擇模型」

自從 凱因斯John Keynes的「宏觀思想」,在三十年代「大蕭條」中大放異彩,「總體經濟學Macro-economics」業已成為整個(美國,亦即「全世界」)經濟學門中的「顯學」。在「總體經濟學」中,「跨期選擇」這個課題扮演重要角色,因為它與「消費函數」這個概念,息息相關。

簡單來說,「消費函數」就是一個人若然得到一筆「額外的錢」(例如「退稅」),他會儲起多少,又會花掉多少。這顯然是「總體經濟學」中一個必須考慮的要素—要是政府把錢留給人民,但他們卻不去消費,那就不能達到「促進經濟流通」的目的了!早於凱因斯的鉅著《就業、利息和貨幣通論》中,就已經提出了這麼一個概念—把一個家庭所得增加時,額外增加部分用於消費的比率,稱為「邊際消費傾向」。 舉例一個中產家庭得到$15,000退稅時,若只會把其中的10%存起來,那麼這個家庭的「邊際消費傾向」就是90%,即$13,500了。

不過自從山繆臣開始以「消費函數」的角度思考,憑藉著越來越強大和精密的數學工具,在每一代經濟學家創造出來的模型中,「理性經濟人」變得越來越聰明,也越來越「理性」。他們不受「熱烈情感」左右,能把自己原初的計劃完美地貫徹。1957年,宗師級大家 佛利民Milton Friedman(1976諾獎得主)指出,一般家庭有「平均分攤消費」的遠見。佛老提出「恆常所得假說Permanent Income Hypothesis」(PIH),在他的模型中,一般家庭並不會一下子就把上面那$13,500花光,而會有遠見地將這筆錢以一個較長時段,例如三年,逐年支出,每年花掉$4,500!

莫迪利阿尼Franco Modigliani(1985諾獎得主)是與佛利民同期的另一位大師,作為「金融經濟學」的宗師,他認為人類應該更加聰明。他的模型關註的不是一年或者三年這些「目光短淺」的問題,而是有關個人(及其所構成的家庭)一輩子的總收入和支出。這個模型認為人會為「一生收入」分攤為「一生支出」作出計劃,故此,一個人年輕時的消費(或儲蓄)行為,必會受其退休,甚至遺產等計劃的影響。簡化(兼少許「老屈」)地說,若他預期自己還有五十年命,就會把上述的$13,500分五十年支出,每年花$270!莫大先生的理論被後世稱為「生命周期假說Life-cycle Hypothesis」(LCH)

正當你以為LCH已經把人類的「理性」推向極致時,哈佛經濟學家 巴羅Robert Barro(正在「排隊」拿諾獎)告訴大家,「完全理性」之上還有「超時空理性」!巴老師在1974年發表《政府債券是淨財富嗎?Are Government Bonds Net Wealth?》一文,把莫大先生的模型再推進一步。巴老師認為人除了會為自己打算外,還會關心子孫的福祉,他會為子孫留下遺產,子孫也會為他們的子孫留下遺產。如此「子又遺孫,孫又遺子,子子孫孫,無窮匱矣!」因此,當一個(有遠見的「理性」)人從庫房收到$15,000退稅時,他會明白這$15,000其實並不是「天跌落嚟的」,也不是「樹生的」,而是靠一筆「政府債務」(或潛在債務)來支付的。正所謂「出得嚟行,預咗要還」!這位精明的中產菁英,很清楚今天這$15,000的退稅,其實是來自其子孫未來的「加稅」!因此,他在處理這筆錢時,會考慮將其加在遺產之中,以備其子孫將來「交稅」之用!
(這裏為求簡便,講解以上幾個模型時有點「過度簡化」,也忽略了利息、通漲等因素。)

「理性」的力量實在太強大了。相信若果各位事先不知道是「大師之言」,隨便有件「蛋散」把上面的「子子孫孫理論」告訴你,作為一個「非理性」的正常人,你大概不會相信他是「認真」的吧!不過,朝日要告訴你,巴老師的這篇論文,是方今「總體經濟學」中被引用最多的論文之一,而這個被稱為「巴羅-李嘉圖等價定理Barro-Ricardo Equivalence Theorem」的模型,也成了一個影響力極大的理論。

何以聰明的經濟學家,總愛假設其他人都跟他們一樣地聰明,而且還會和他們一起「越來越聰明」呢?我不知道。我只知道正常人一定不會這樣思考。下一集,讓我們一起思考正常人到底是怎樣思考吧!

(未完待續)

15集關鍵字:
積雲斯遞減模型(非指數函數/折扣率遞減)
山繆臣遞減模型(指數函數/固定比率)
佛利民Milton Friedman:恆常所得假說Permanent Income Hypothesis(PIH)
莫迪利阿尼Franco Modigliani:生命周期假說Life-cycle Hypothesis(LCH)
巴羅Robert Barro:巴羅-李嘉圖等價定理Barro-Ricardo Equivalence Theorem(「子子孫孫假說」)

《不當行為》Richard Thaler著/劉怡女 譯

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