📖 ZKIZ Archives

Romney:不同期權的隱含波動率的含義是不一樣的。VIX代表的是指數期權的隱含波動率，人們只有在對於後市不確定時，才會以高溢價買入指數期權。因此VIX可以作為市場恐慌情緒的度量。

而轉債當中的隱含波動率，其含義則不一樣了，它代表的是對於未來調低轉股價的預期以及對於未來正股上漲的預期。總之，它也是一個很好的對於未來預期的度量指標。另一方面，什麼時候我們才會買入轉債，而不是買入正股呢？一個可能是：當我們對於未來不確定的時候，也就是說，除了看漲的預期之外，隱含波動率還與正股本身的波動密切相關。當正股高度波動時，人們會通過買入轉債來避險。這就會抬高期權的溢價，進而抬高隱含波動率。

什麼是隱含波動率?

　　首先應該明確，隱含波動率這個概念是從期權價格中引申出來的。在著名的Black-Scholes模型中，有五個因素影響期權價格：標的資產價格、到期時間、價格波動率、無風險利率和執行價格，其中價格波動率是唯一一個不可觀測的量。理論上講應當輸入標的物的未來波動率，然而未來波動率是不可能提前精確預知的，所以一般情況下，都是通過統計方法來計算期權標的物的歷史波動率或是利用未來的預測波動率來近似代替標的物的未來波動率，這樣通過期權定價模型便可計算出期權的理論價格，需要注意的是，這僅僅是理論價格！然而，現實的期權價格是交易者相互競價而得，與模型得出的期權理論價格不同。僅從模型角度來看，是什麼原因造成了理論價格與現實價格的差異呢？在定價模型中，價格波動率是唯一一個不可觀測的量，所以造成理論價格與現實價格差異的關鍵因素就是隱含波動率。那麼，市場上究竟是採用什麼價格波動率呢？換言之，如果我們假定其他的輸入因素都沒有問題(到期時間、執行價格、標的物價格與無風險利率水平)，定價模型改採用的價格波動率應該是多少，才能使期權的理論價格等於市場價格呢？答案就是隱含波動率，它表示期權價格所體現的對於未來波動率的預期。很顯然，要確定隱含波動率，需要的是一個實際的期權價格和一個理論上的期權價格模型，只要將期權的敲定價格、標的資產價格、到期日、無風險利率和實際期權價格，輸入理論期權價格模型就可計算出隱含波動率。

　　由於隱含波動率是由期權市場價格決定的波動率，是市場價格的真實映射，而有效市場價格是供求關係平衡下的產物，是買賣雙方博弈後的結果，因此，隱含波動率反映的是市場對標的物波動率的看法，從而在期權交易中有著極為有益的作用。

　　三、隱含波動率的應用

　　1.隱含波動率在行情預測中的應用

　　對於股票類標的資產來說，隱含波動率與標的物價格走勢是相反的。如果股票已經下跌了一段時間，持有股票的人變得慌亂起來，開始為看跌期權付出高的荒唐的價格，這就使得這些期權隱含波動率膨脹起來；但價格上漲時則有所不同，隱含波動率傾向於下跌，這可以從統計學的角度來解釋：比起價格高的標的物，價格低的標的物更容易有百分比更大的運動。因此，我們可以預期在價格下跌時看到波動率上升，同樣，在價格上漲時看到波動率下降。

　　對於非股票類資產(如商品期貨)則有所不同，隱含波動率變得不那麼明確，但有一點需要瞭解，即隱含波動率作為對市場情緒的刻畫，它的異常值往往是市場反彈(回調)或反轉的重要信號，應當提高警惕。

　　鑑於隱含波動率的作用很大，芝加哥期權交易所(CBOE)基於其發佈了一個非常重要的波動率指數，它就是VIX指數。VIX指數又稱恐慌指數(S；P500指數未來30天的隱含波動率)，於1993年推出，是標普500指數期權隱含波動率加權平均後所得的指數，這裡的標普500指數期權是指在CBOE上市的指數期權(有別於CME的標普500指數期貨和指數期貨期權)。

　　該指數的交易歷史分為兩段：第一階段，1987年美國股市發生大崩盤後，為了穩定股市且保護投資者，紐約證券交易所(NYSE)於1990年引進了熔斷機制，當股價發生異常變動時，交易所暫時停止該股票的交易。該制度引進不久，對於如何衡量市場波動性，市場產生了許多新的認識，漸漸產生了動態顯示市場波動性的需求。因此，在NYSE採用熔斷機制來解決市場過度波動問題不久，芝加哥期權交易所從1993年開始編制市場波動率指數，以衡量市場的波動率，最初是選取S；P100指數選擇權的近月份與次月份最接近平價的看漲期權及看跌期權共八個序列，分別計算其隱含波動率之後再加權平均從而得出指數。第二階段，該指數在2003年選取標的從S ；P100改為S；P500，並將最接近平價的看漲期權及看跌期權的序列改為所有序列，以通過更廣泛的標的物基礎，給市場參與者提供一個更能反映大盤整體走勢的指標。它直觀地向我們展示了市場中投資者安於現狀的心理處於什麼水平，VIX讀數越低，說明恐慌情緒水平越低，因此它通常是股指市場運行方向的一個反向指標。

　　標普500指數與VIX指數

　　如何有效地解讀VIX指數呢？從VIX指數與S ；P500指數走勢圖可以發現一個有趣的現象，當VIX指數出現急速向上攀升時，標普指數也正處於跌勢時，通常意味著指數距離底部位置不遠；反之，當VIX指數已來到低檔位置並開始做往上翻揚的動作，且同時大盤指數位置也處在多頭軌道，就表示未來大盤指數反轉的時間逐漸逼近。據觀察，VIX指數對於買進訊號屬於同步性指標，而對於賣出訊號則是落後指標。借助VIX指數所存在的特性，搭配上當時的消息面及其他技術指標，提高了預測未來指數走勢形態的概率，操作上的績效也獲得提升。根據以往的走勢，恐慌指數在某種程度上反映了市場對未來股市波動率的預期。所以當股市受到利空消息影響而急跌時，恐慌指數(也就是預期波動率)會快速上升。但是，若我們每天都將兩者拿來進行對照，股市每天的走勢和恐慌指數的走勢在當天之內是經常不完全對應的，因為按照邏輯也沒有必要完全對應，所以會出現「有時候股市漲跌跟恐慌指數走向差異蠻大」的現象。因為股市和期權市場並不是同一個市場，兩者有關係，但不會亦步亦趨的對應。因此，恐慌指數隻能在較長時間內去觀察，並僅供參考，或在有突發消息或事件時拿來分析市場對此消息或事件預期的反應程度。

　　2.隱含波動率在期權定價中的應用

　　這裡要介紹兩個基本概念：波動率微笑與波動率期限結構。

　　首先介紹波動率微笑。Black-Scholes模型的假設前提是，標的物價格服從幾何布朗運動且其波動率固定不變。拋開複雜的數學定義和推導，我們單從形態上觀察，分別以執行價格和隱含波動率為橫縱坐標軸，隱含波動率常常呈現「微笑」形態。即對於具有相同到期日和標的資產而執行價格不同的期權，這些期權的執行價格偏離現貨價格越遠，它的隱含波動率越大，看起來像個笑臉，波動率微笑也因此得名。

　　波動率微笑

   為什麼會出現這種現象呢？有很多種解釋，第一種是資產價格非正態分佈說。這種理論認為，標準Black-Scholes模型假定標定資產價格服從對數正態分佈，收益率服從正態分佈。但是大量實證檢驗發現，收益率的分佈更加顯示出尖峰肥尾的特徵。這種分佈下收益率出現極端值的概率高於正態分佈，如在上式中採用收益率正態分佈假設，則低估了較大和較小到期期權價值出現的概率，相應低估了深實值和深虛值期權的價格。第二種是期權市場溢價說。從市場上看，平價期權以實值狀態結束和以虛值狀態結束的概率基本相同，其時間價值最大，供給和需求基本平衡。深實值期權的Delta值接近1，在投資中的槓桿作用最大，需求量很大。但是，除非投資者預期標定資產的價格會有一個根本性的變動，一般不會出售深實值期權，供給量較小。因此，深實值期權的溢價較高，其隱含波動率也較高。對於相同協定價的看漲期權和看跌期權，當一個處於深實值狀態時，另一個必然處於深虛值狀態。根據看漲看跌平價關係，這兩個期權的波動率應當大致相同。可見實值看漲期權的溢價也會造成虛值看跌期權的溢價，從而呈現隱含波動率「微笑」。當然，除了這兩種解釋，學者們還提出了其他解釋，如資產價格跳躍過程說、資產價格預期說、交易成本不對稱說等等。

　　再來解釋另一個概念——波動率期限結構，也被稱為波動率偏度。對於相同標的物和執行價格而到期日不同的期權，這些期權的隱含波動率同期權有效期限之間的關係，稱為波動率期限結構。一般來說，當短期的隱含波動率較低時，波動率往往是期限的遞增函數，因為這時波動率預期會升高；當短期的隱含波動率較高時，波動率往往是期限的遞減函數，因為這時波動率預期會減小。

　　國外的交易員常常結合波動率微笑和波動率期限結構來為期權定價，方法是建立一個波動率矩陣(表格形式)，一邊填上期權的執行價格，一邊填上期權的剩餘期限，表中其他空位對應的是由定價模型推倒出的期權的隱含波動率。在任意給定時間，交易員往往選定一些市場價格比較可靠的期權價格數據，對應於這些點的隱含波動率可以直接由市場價格來求得，並輸入到波動率矩陣中，波動率矩陣上其他點的數據常常是通過線性插值計算得出的。當要對一個新的期權定價時，我們可以在波動率矩陣中選取適當的數據。舉例來說，如下表所示，對一個9個月到期、執行價格為100美元/桶的原油期權定價，我們可以從矩陣中選取執行價格為100美元/桶的那一列期權隱含波動率來對此9個月到期的原油期權進行插值。作為該期權隱含波動率的估計，此估計可以用於Black-Scholes公式以求出期權價格，該價格將投資者對市場價格的預期考慮進去，因此參考價值較大。

　　3.隱含波動率在期權策略中的應用

　　與單純的期貨相比，期權有著風險和收益不對稱的特性，即期權買者的風險有限而收益無限。它能夠給投資者帶來許多投資靈活性，能使我們以任意方式設定投資策略，期權的優點在於它提供的是一種開放式的投資策略。隱含波動率可以幫助我們優化期權策略，甚至專門有一類期權策略被稱為波動率交易策略。

　　在討論這個問題之前，我們首先要搞清楚波動率是如何影響期權價格的。在假定其他條件不變的情況下，波動率越大，期權權利金越高。大家可以這樣理解這個現象：波動率越高，期權標的物的價格變動越有可能使期權買者獲利，使賣者風險加大，因此賣者需要更多的權利金來彌補其潛在風險，買者為了可能的獲利，也願意付出更多的權利金，因此，權利金會升高。此時可能會有人提出，波動率加大的同時也增加了期權買者損失的可能性，使賣者有利可圖，從這個角度講，權利金應當是下降的，為什麼一定上漲呢？原因就在於期權的風險收益是不對稱的，它的風險有限而獲利無限。以看漲期權買者為例，只有當標的物價格高於期權執行價格的情況才是他最關心的，一旦標的物價格下跌至期權執行價格以下時，下跌的幅度對他來說並不重要，因為買者的損失最大就是權利金。

　　有了以上的認識，我們再來介紹波動率交易。這種交易的原則就是，買入「低隱含波動率」，賣出「高隱含波動率」。期權的未來波動率決定了期權的真實價值，而隱含波動率則取決於期權的市場價格，將期權的真實價值與市場價格做比較，也就是預期的未來波動率與隱含波動率的比較。如果隱含波動率相對於預期的未來波動率較高，說明此時期權的市場價格高於其理論價值，期權應當被賣出。如果隱含波動率相對於預期的未來波動率較低，說明此時期權的市場價格低於其理論價值，期權應當被買進。並不是說這樣做會保證投資者獲利，因為能否獲利還取決於對行情的研判、執行價格的選擇、標的物的價格走勢等因素，但這樣做可以使投資者在概率上獲勝，因為賣出的是「高估」的期權，買進的是「低估」的期權。

　　四個最常用的波動率交易策略是：買入跨式期權組合——同時買入相同到期日、相同執行價格的看漲和看跌期權；買入寬跨式期權組合——同時買入相同到期日、但執行價格不相同的看漲和看跌期權；賣出跨式期權組合——同時賣出相同到期日、相同執行價格的看漲和看跌期權；賣出寬跨式期權組合——同時賣出相同到期日、但執行價格不相同的看漲和看跌期權。

　　當預計市場將出現大幅波動但波動方向不明確時，可以使用買入(寬)跨式期權組合，當後市價格出現大幅波動時便可獲利。這種策略遵從了買入波動率的原則，在到期日，其損益情況如下圖所示：

　　可以看出，當波動率增加導致市場價格大幅波動，在到期日其波動幅度超過期權權利金時，該策略便可獲利，而不管波動的方向如何。相反，若波動率沒有變動或變動力度不夠時，便會產生損失。

　　2000年—2008年7月，NYMEX原油市場經歷了一場漫長的牛市，在這個過程中，盤整行情是不可避免的。如2007年11月—2008年2月，原油始終保持在85—100美元/桶的價格區間波動，此時若投資者對後市走勢不明確，但認為必有大行情出現，則可以使用買入跨式期權組合以博取價格大幅波動帶來的利潤。此例中，假設投資者在2007年8月同時買入6個月後到期、執行價格為90美元/桶的看漲期權和看跌期權，構造買入跨式期權組合，後市價格如願大幅走高，投資者獲利豐厚。

   當市場處於振蕩盤整行情且有明確的壓力支撐位時，可同時賣出具有相同到期日的看漲期權和看跌期權，構造賣出跨式期權組合，若後市價格窄幅振盪於兩個執行價格之間時便可獲利，這種策略遵從了賣出波動率的原則。

　　賣出跨式期權組合損益

　　賣出寬跨式期權組合損益

　　波動率降低使得標的物價格盤整，在到期日其波動幅度不足以超過權利金時，該策略便可獲利。相反，若波動率變大，市場價格大幅波動，則該策略就會產生損失，尤其是在遇到單邊市時，若不採取補救措施，其損失是巨大的。

　　2008年下半年，CBOT大豆期貨經歷了一場熊市，之後便進入盤整期，尤其是2010年2月—7月(圖中矩形所屬部分)，價格振盪區間大致為900—1000美分/蒲式耳，這種情況是賣出跨式期權組合的絕好機會。在2月初，投資者可以構造跨式套利，同時賣出執行價格為1050美分/蒲式耳的看漲期權和執行價格為850美分/蒲式耳的看跌期權，它們均為2個月後到期。在到期日，期權價格位於850—1050美分/蒲式耳之間，兩個期權到期作廢，投資者賺取全部權利金。