資金分配與凱利優化模式 笑看風雲閒觀山
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《財富公式》介紹的是一個傳說中能夠給人帶來財富的神秘公式，是信息理論學家的研究成果，雖然受到以諾貝爾經濟學得主薩繆爾森為主的經濟學家們的嚴厲抨擊，卻在股神巴菲特的投資實戰中屢屢得到驗證。
這個「財富公式」就是美國著名物理學家約翰·凱利在1956年提出來的一個數學公式，被稱為「凱利公式」。它證明了在通信噪音干擾中使用的數學模型，
同樣適用於投資者對於風險和收益的管理。如果可以在信息傳輸中，將噪音干擾引起的錯誤降低到零，那麼，同理，投資者在追求最大收益的同時也可以把破產的風
險降低到零。如今，凱利公式已經成為智慧型投資者在確定投資策略時的金科玉律。
這個曾經引起了無數爭論的數學公式，蘊含了幾位擁有驚世奇才的科學家的超人智慧。讓我們記住這些擁有世界上最完美大腦的人們：克勞德·申農、愛德華·索普和約翰·凱利。
上世紀60年代，一向紙醉金迷、鶯歌燕舞的美國賭場風雲突變。幾位神秘客橫掃大賭城，用匪夷所思的方法大把撈錢。美國各大賭場一時間亂了手腳。他們是
幾位讓世人頂禮膜拜的科學家，把自己的實驗室搬到了賭場！他們的目的是在實踐中證明這條「財富公式」。財富公式在賭場中證明了威力後，證券市場成為了下一
個目標。財富公式還能繼續輝煌嗎？一個神秘的公式引出了一段傳奇故事。【www.irich.com.cn交易之路
投資經驗薈萃】
本書為人們揭示了這個謎底：幾位讓世人頂禮膜拜的科學家，把自己的實驗室搬到了賭場！目的就是用實踐來證明這條「財富公式」。
姑且不論如今廣泛流傳於投資界中的「凱利公式」是否真的如這本《財富公式》中所說的已經成為智慧型投資者在確定投資策略時候的金科玉律。但從當下火爆的投資市場來看，每一個人似乎都在期望尋找到一條完美的投資策略，凱利公式也只是其中的一種。
凱利是著名的貝爾實驗室的一位科學家，他對較小概率發生事件提出了一個計算公式——凱利公式，依照這個公式計算出來的結果被稱為凱利值。由於博彩中的
冷門也是較小概率發生事件，於是凱利值的概念就引入到博彩業中。事實上凱利值已被越來越多的博彩分析師用於進行博彩分析。但仔細研究下去你會發現它來自無
窮級數的數學推理。因此，如果你可以不停的玩下去的話，面臨一大串連續虧損時你總可以等到最終來個大翻盤。但是你能夠堅持下去嗎？如果答案是否，那麼你終
究還是要破產。
值得一提的是本書對美國六七十年代的黑幫、博彩業、證券業做了非常有趣的介紹。當然，如果你還想要從這本《財富公式》中得到那屬於自己的神秘「財富公
式」，並且運用你所得到的「財富公式」去投資理財的話，我得先告訴你的是：巴菲特和索羅斯都是善於下重注的人，但同時也是最善於躲避風險的人。這並不矛
盾。其實很多概念都是混淆不清的，風險、概率等等莫不如此。所以，你必須在書找到專屬於你自己的「財富公式」，只有這樣你才能在投資理財中處於不敗之地。
凱利指數的最初意義及凱利公式
威斯關於賭二十一點的資金管理公式論文，信息比例新解，內容探討信息流的概念，現被期貨交易員稱做凱利公式。
F=((R+1)*P-1)/R
P=系統獲利準確率的百分比
R=交易獲利相對交易虧損的比例
若以一個65%準確率及贏家為輸家1.3倍的系統範例做計算
F=((1.3+1)*0.65-1)/1.3=38%用於交易之資金
在本例中，你會用38%的自有資金來支持每一筆交易，假如你的賬戶有100萬元，你就用38萬元除以保證金，計算出合約數量。
凱利公式的盲點
凱利公式原本是為了協助規劃電子比特流量設計，後來被引用於賭二十一點上去，麻煩就出在一個簡單的事實，二十一點並非商品或交易。賭二十一點時，你可
能會輸的賭本只限於所放進去的籌碼，而可能會贏的利潤，也只限於賭注籌碼的範圍。但商品交易輸贏程度是沒得準的，會造成資產或輸贏有很大的震幅。
換個新方向，把最大虧損當成是資產
當我們不斷搜尋任何可能馴服這只市場野獸的方法時，我們的交易生涯就在投機式的搖擺震盪中，跌跌撞撞地前進。然而經由這種搜尋，我們獲得一些基本概念，可以用來計算下一次買賣合約數量。
其中一項概念，就是把我們的賬戶餘額除以保證金加上這個系統在過去所見過的最大平倉虧損金額，這樣的作法絕對是做有道理的。你在未來可能遭遇到的虧損
也許不會更大，但也會差不多，所以最好能準備足夠的錢加上保證金作為支應。事實上，當我發現一個人需要保證金加上1.5倍最大平倉虧損金額的資金規模才算
安全時，我真的嚇了一跳。
因此，如果保證金是100,000元，系統過去最大的平倉虧損金額為30,000元時，你就需要145,000元才能夠進行一口合約的交易(100,000+30,000*1.5=145,000)
投機客生財之道來自於他們的資金管理方法，而不是一些神奇的、神秘的系統或煉金術士的秘方。成功的交易會賺錢，成功的交易加上適當的資金管理則會創造龐大的財富。
直到你學會採用資金管理方法以前，你不過是一位微不足道的小小投機客，在這裡贏錢，在那裡輸錢，但永遠賺不到大錢。商品期貨交易的獲利魔術指環對你而言是可望不可及，你只是在各筆交易之間遊走，只能撿到幾塊錢，卻無法累積財富。
凱利公式是最優的資金管理公式嗎？
有人說凱利公式是源於信息論，沒學過信息論，不懂。
有人說凱利公式用於21點遊戲，對21點我瞭解一些，講講我的看法。除了LarryWilliam說過凱利公式可以於21點遊戲之外，我還沒有看到有這種說法，即使有也沒有什麼，因為既然很多21點專家都沒有提到過這個公式，它的用處不可能是必需的。
21點又叫blackjack,黑傑克。使用兩種方法可以提高賭徒的優勢，第一種是使用基本策略，第二種是在使用基本策略的基礎上，再使用計牌法。基本策略是在不計算已經出過的牌的情況下的出牌策略，因此它視每一局的勝率是不變的，因此每一局的賭注應該是一樣的，它可以將勝率提高到49%（不過，這要視規則而定）。計牌法則要計算已經出過的牌來估算尚未出過的牌，它視每一局的勝率是有變化的，因此，在勝率較高（＞50%）時應下較多的賭注，而在勝率較低（＜50%）時應該下儘量小的賭注（21點遊戲要求你必須下注）。可以看出，這個系統的勝率不是不變的。也正是因為賭注的變化，賭徒才有可能有大於賭場的優勢。
巴菲特的搭檔查理.芒格說：「人類並沒有被賦予隨時隨地感知一切、瞭解一切的天賦。但是人類如果努力去瞭解、去感知──通過篩選眾多的機會──就一定能找到一個錯位的賭注。而且，」查理說：「聰明的人會在世界提供給他這一機遇時下大賭注。當成功概率很高時他們下了大賭注，而其餘的時間他們按兵不動，事情就是這麼簡單。」
在成功概率高時下大賭注，這就是凱利優化模式的簡易表達，這也是價值投資資金分配的根本原則。
凱利優化模式的公式可表達為：
2p-1 =X
即你應押上的資金的百分比(X)等於2倍的獲勝概率減去1。
這個公式告訴我們，你必須在獲勝概率在50%以上才能下注。
如果我們定義一個邊際贏面A＝獲生概率P－50%，移項可得：
P＝A+50%
代入凱利優化模式可得：
X＝ 2A
也就是說，下注資金的百分比是邊際贏面的2倍。極端情況就是，獲勝率50%以下一分錢不掏，獲勝率100%時全部押上。為了避免冒"賭徒滅頂之災"的風險。在實際應用時往往採取凱利優化「減半」模式：
X＝A
查理承認：「我與巴菲特工作這麼多年，他這個人的優點之一是他總是自覺地從決策樹的角度思考問題，並從數學的排列與組合的角度思考問題。」
巴菲特說：「考慮到成為不可避免、必將發生的事物的代價，我和查理都意識到，我們永遠都達不到漂亮的50點，甚至連閃光的20點也達不到。為了應付我們的證券投資裡注定要發生的事件，我們只能多增加幾分概率。」 我理解，這句話的意思是說：
如果現在有兩種選擇：
1、60%的概率你可以獲取50%的收益。
2、90%的概率你可以獲以20%的收益。
那麼，巴菲特選擇的是2。
這就是所謂的「百鳥在林」，不如「一鳥在手」。
如果以上觀點你都接受了，那麼下面的關鍵問題就是：你如何確定獲勝率？
確定獲勝率有兩種方法：
一、頻數分佈法
筆者個人淺見，我們至少可以從兩個常有的指標方面獲得所需要的頻數：一是市盈率。我們很容易就能收集到該股在10年內的市盈率變化頻數，依此建立直方圖或多邊圖，對照目前的價格，算出獲勝率；二是股票內在價值。我們可以算出各個時期（比如10年）的股票內在價值，然後算出各時期價格對內在價值的偏離程度，以這些偏離數據作為頻數，算出獲勝率。
二、主觀概率分析法
運用巴菲特十二定律，看看你所考慮購買的公司在多大程度上符合沃倫· 巴菲特的基本原則。你要儘可能全面地收集公司的資料，用這些基本原則衡量公司的價值，並將你的分析轉換成數字，由此估算出你的獲勝率。
按照巴菲特的說法，主觀概率這個東西，既是科學，也是藝術。你完全可以不必被困難嚇倒：「你可以設想你每次開車時遇到的上百種選擇以及你隨時隨地對你遇到的新情況做出的反應和調整。你手中的賭注實在太大了──你個人的安全以及他人的安全──但你並沒有花太多的心思就進行了應變。相比之下，跟蹤幾家公司的信息相對容易的多。這只是經驗的問題。」
要更好地把握你的獲勝概率，還必須注意以下幾點：
（1）作為一個集中投資者，你要將自己限制在少數幾種股票上，因為你知道從長期角度看，這是你比市場做得更好的最佳機會。
（2）要密切注視公司的一舉一動。公司的管理層是否開始對此有所反應？公司的財務決策是否開始改變？有沒有改變公司運營競爭環境的事件發生？
（3）當條件改變時，概率也隨之改變。有了新的概率就需要新的安全邊際，由此你也要調整構成最佳時機的感覺。
八方人物--Tree根笑看惡搞： 我勇猛時你唔在場
1 :
GS(14)@2013-02-11 18:23:22http://hk.apple.nextmedia.com/news/art/20130209/18161277
91年起當選東區區議員的鍾樹根，直至去年循港島區直選晉身立法會才被網民「like爆」，有關其卡片上的英文錯字，以及在facebook錯寫「焚書坑孺」等惡搞圖層出不同，「你哋鍾意笑料，梗係記錄呢啲，冇乜嘢吖……新聞自由嚟㗎嘛，冇問題呀。」
鍾樹根對這些惡搞，似乎看得相當開。甫晉身立法會即鬧笑話，是大打擊嗎？「唔會喎，我只覺得佢哋搵唔到我其他弱點，所以搵啲咁無聊嘅嘢出嚟啫……查實都係好minor嘅mistake啫，冇乜出錯吖，我發現同事甚至媒體都會寫錯字啦」，說完還不忘加一句：「將啲minor嘢重複講，係對我嘅提醒，多謝傳媒對我嘅厚愛。」
口說不介意，鍾樹根心裏還是有些失望──至少他認為，市民看不到他被惡搞外的威猛相。他如數家珍地說曾在不同會議發火，與長毛及張超雄等開戰，可惜「你哋未捕捉到我另一面，我表現勇猛嗰時，你哋又唔在場。」
有言「唔怕生壞命，最怕改壞名」，樹根一名則輕易俘虜不少東區居民歡心，「啲（東區）漁民覺得樹根好親切，我發覺每個灣頭都有好多人叫樹根㗎，有人話我老竇又叫，阿哥又叫，老公又叫，同人距離拉近好多。」
差點成為劉江華二號
年輕時，樹根卻對樹根避之則吉。鍾爸爸當年怕這個貧困家庭下排第十三的孻仔養不大，特別改名樹根，粗生粗養，「我以前讀書，唔鍾意呢個名㗎，成日俾人笑，覺得好老套，所以中學時改咗英文名（Christopher），出嚟做嘢都係用英文名。」
不知是巧合抑或天意，樹根這個名，套在這個「區佬」身上份外貼切，奠定歷屆區選幾乎不敗之身，除卻31歲的一場敗仗。
1988年，鍾樹根首度披甲上陣，在柴灣北挑戰時為反對派的革新會猛將貝納祺，敗選結果當然不意外，參選細節卻耐人尋味，「我當時搵過呂大樂（欲加入匯點），佢問我砌邊個，我話砌貝納祺，可能佢覺得我砌唔到貝納祺，所以唔受我玩。當時冇所謂嘅政治理念，基本個個都左傾，李柱銘、楊森都親中，學聯都係啦。」
匯點其後與港同盟合併，只差一點點，鍾樹根可能是第二個劉江華；93年加入民建聯，事前深思熟慮，「民建聯92年創建時已有人叫我加入，我想觀察吓，一年後發現啲老友、好似王國興都入晒去，我見運作ok，咪決定加入。」
名字草根生活中產
人到55歲才「升呢」，鍾樹根說沒所謂，最重要有服務機會。入會後最不慣是用上太多時間「拉布」，另一大發現則是長毛原來不外如是：「我以為佢真係好威猛，點知都係鬧嚟鬧去嗰三幅被，o依家會由得佢自己鬧，佢都唔係我對手啦，同佢爭論、影低咗我，冇謂啦。」
別看樹根好草根，他的生活其實好中產，經常購買貴價攝影器材。本地劇集非他那杯茶，較愛看國家地理頻道或Discovery Channel，「簡單啲嘛，睇啲海豚走嚟走去，睇一半又得，睇成集又得，relax吓又吸收到知識。」
他看的書，種類繁多，甚至挑戰自我看《易經》，「但係睇極都睇唔明，唔明就問我老婆，我老婆教書，喺中學教中文，梗係問佢啦。」
28歲女兒則是英文教師，「（有冇笑你錯英文？）佢會笑埋一份，但我唔係錯英文噃，係cut and paste錯啫。」
唱歌，則不要預他一份，連他也自嘲「唱歌走音，連咪嘴都錯」，「成個東區都知我唱得好差㗎啦，民建聯籌款晚會要新丁唱歌，我咪濫竽充數囉。」
唔會靠搞旅行搵選票
「我爭取支持，唔係靠唱歌㗎喎。」同樣，他說非依靠蛇齋餅糭搶位，「我真係搞好少，但年尾派花、月餅，我都有做，旅行真係十幾年冇搞。」
不搞旅行原來是為免得不償失。「搞旅行其實好蠢，參加嘅人實會話你：有冇搞錯呀，部車咁硬㗎，啲位唔好坐，冇冷氣，連個位都會爭一輪，我都費時理佢哋，搞嚟做乜？
如果諗住搵選票，永遠搵唔到，反正街坊邊到有着數都會去，呢個係人之常情。」
記者許偉賢
投資導航：笑看財經 重溫騎呢七事
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GS(14)@2016-12-25 13:15:14■2016財金界騎呢七事，笑中有坎坷、笑完要警惕。 設計圖片
聖誕節全球歡欣，在即將送別2016、迎來2017年之際，今期〈投資導航〉亦與讀者齊齊輕鬆一下，細數2016年財金界騎呢七事。七單笑料中，有的笑中有坎坷、有的笑完有警惕，務求令大家笑着過聖誕之餘，亦「有錢落袋」，吸取他人教訓迎接更具挑戰性的2017年。
熔斷機制五日玩完
中證監今年引入熔斷機制首日，A股就即跌5%觸發熔斷，15分鐘後復市即再跌到7%全日停市，全球市場跟着嚇到一齊仆低。弔詭的是，這惡搞般的嚇人情節在三日後的開市即再重演，最終熔斷變成投資者熔爐，引發人為股災，機制僅得五日命，A股至今已收復失地，難怪內地股民嬲到叫A股盡早收檔，無謂獻世。
洋參大王輸掉公司
有「洋參大王」之稱的恒發創辦人楊永仁，經營公司多年終在04年上市，但今年初在集團股價跳崖式暴瀉九成後，被揭有押股兼被斬倉，之後全城食花生，觀賞他財困、減持、賣盤等戲劇性情節，公司最終易主並改名為前海健康（911）。一次押股，演變成輸掉一整間上市公司，坎坷程度幾可寫成電影劇本。
最佳CFO淪為笑柄
今年上市公司最大「關公災難」，莫過於曾被選為最佳CFO的百富環球（327）前CFO李書沸，被偷拍到在分析員會議怒趕麥格理分析員離場，失禮得成財經界笑柄，更連累公司市值6日內蒸發6億元，連野村亦以此做唱淡理由，結果李書沸在一周後宣佈離職才平息事件。所以話做人做事，好IQ、不如好EQ。
狂人當選反變牛市
今年最大嚇死人事件非特朗普當選美國總統莫屬，雖則財經界亦有小部份人估中，有人更率先沽空，但政治事件的最大風險，就是在於永遠沒有人能準確預測發展，當大家以為狂人當選等於市場末日，美股卻爆出「特朗普牛市」，強勢闖上二萬關邊，一地眼鏡碎，就如做了春江鴨都要輸錢一樣悲哀。
越南河股締造經典
「越南河股」膳源（1632）上市創7日飆7倍奇蹟後，毫不意外地股價大插四成散水。「彩蛋」在於本月中聯交所披露一名叫林均恆的投資者以4,500萬元摸頂，持股逾5%被迫公諸於世，當大家以為水魚接火棒正要恥笑時，林均恆就懶理繼續買，跟住證監就點名膳源股權高度集中，滲出一種蠱惑味。
樂視燒完錢急撲水
講到樂視，要講的本來是來港燒錢偉績，包括擊敗Now奪英超及NBA轉播，又聲稱奪2018年世界盃轉播，眼都唔眨的最少燒錢77億元，係威係勢。誰會想到集團被指內地過百億數未找，連50萬元廣告費都拖，公司由叠水變撲水，在網站出售50年超長期會籍。自居創意企業的樂視，原來搵銀亦創意無限。
劏房劏到細過車位
2016年是發展商劏房劏到失控的一年，何文田加多利軒一個190方呎示範單位，浴室面積僅13方呎，坐下如廁連門都閂唔埋；不過講到細，屯門菁雋才是終極，最細單位128方呎，標準車位都不如，加上發展商俊和一句「紫禁城咁大，皇帝真正瞓覺時都係得張床」風涼話，令經典變得更經典。
來源:
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