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直覺與隨機性 淡泊明志 岩棲谷隱

http://hi.baidu.com/yeboyan/blog/item/1a1777a958cb81fa1f17a223.html

最近一段時間看了幾本書，看後還有點印象的大概有三本

《BLINK》 《Fooled by Randomness》 《黑天鵝》

當然啦我看得都是中文版，只是我不喜歡前兩本書名的翻譯。

BLINK被翻譯成決勝兩秒鐘，

而Fooled by Randomness被翻譯成隨機致富的傻瓜。

其實這書從書名到內容都不相干「致富」什麼事，
估計也是書商為了銷量考慮，趁著投資熱，改了個吸引眼球的名字，沖個銷量。呵呵

前面那本BLINK是講關於直覺的，

後面兩本的作者都是塔勒布，都是關於隨機性的。

BLINK裡面講到兩個有趣的實驗（其實有很多，只是我記得的不多，呵呵）

說第一個吧，先讓被測試者看一個陌生人，然後第二步是讓被測試者從一些人的照片中把剛才的那個人找出來，
這一點很容易，被測試者們都可以做到的。

然後更改試驗方法，在第二步之前，先讓被測試者回答工作人員的一些問題，
比如：剛才那人的頭髮是什麼顏色？眼睛是什麼形狀？等等關於五官描述的問題。

然後再讓被測試者從照片中尋找剛才的那個人，測試結果是，很多被測試者都找不出來了。

這個測試結果暗示什麼呢？

也許是：理智的思考，或者說，思考的太多，反而會妨礙我們的直覺能力。

很多人都有過類似的經驗：一個熟悉的漢字，當你懷疑是不是寫錯的時候，就愈看越不像了，
到最後不得不詢問周圍的人呢，這個字寫的對嗎

再說第二個，這次測試的對象是醫生。他們被提供很多患者的病例信息，
第一次只給這些醫生一些簡單的病例信息，讓他們做出診斷，（好像是關於心臟病的），
然後再給醫生們關於患者的詳細的信息，比如幾年前還患過什麼病啊，做過心臟手術沒有啊，
讓後再讓醫生修正他們的診斷，再繼續如此，提供更詳細的信息，比如患者的家族病史啊等等。
總之，就是患者詳細的信息從簡單到複雜不斷的提供給醫生，醫生修正他們的診斷。
然後考察醫生們的誤診率。

實驗的結果表明，隨著醫生掌握更多的患者詳細的信息，他們的誤診率上升了。

這暗示什麼？也許是：過多的信息，妨礙判斷的準確性

很顯然這個不是普遍規律，對於某些確定的領域比如數學物理工程橋樑等計算，你知道的越多判斷越準確，

但對於不確定的領域，在經驗直覺很重要的領域，比如醫學，就是這樣的領域，
而不幸的是，投資也是這樣的領域，
我不禁要想，是不是我對一個公司，收集到的信息越是詳盡豐富，當超過某個限度，當信息過多的時候，是不是反而妨礙了判斷？

去看公司的產品，詢問消費者的感受，去工廠參觀，瞭解領導人的職業簡歷，甚至揣測他們的性格……如此等等

是不是有可能，反而不如簡單的看看報表、看看銷售增長的趨勢，看看競爭對手的趨勢，做一個簡單的判斷，
也許簡單的判斷準確率會更高呢？

無獨有偶，黑天鵝的作者，塔勒布也有相似的觀點，
他說「信息對知識有害」，尤其是每天充斥在各種媒體上的財經新聞，各種利多利空的消息和分析。
塔勒布的做法是像躲避毒藥一樣躲避這些信息，
塔勒布自己也是一個出色的交易員，而他的大多數時間是用來閱讀和冥想。
顯然他是一個異類。呵呵

塔勒布的兩本書，都是講隨機性的。

在人的思維習慣中，對隨機性或者說概率的思考是很差的，
尤其是當概率很小的時候，我們的判斷會很離譜。

舉個例子吧，有個問題如下：

1）假設某種病的發病率是1/1000

2）而某檢測手段的假陽性率是5%，

3）某人做該項檢測的時候，結果顯示為陽性，那麼他患病的可能性有多大？

名詞解釋：

假陽性率(false positive rate，FPR)，又稱誤診率或第Ⅰ類錯誤。

即實際無病，但根據篩檢被判為有病的百分比。

其實這裡還有個假陰性率的問題，即有病的患者卻檢測顯示陰性。我們假設本例中假陰性率為0，即該檢測不會漏過真的患者。

我用這個問題問了很多朋友，大家第一反應都是回答95%，實際上這是錯的，後面我再解釋為什麼。

塔勒布強調，我們通常低估了小概率事件的可能性，
而他自己的交易策略就是在這些『黑天鵝事件』中獲利，比如911事件，比如次貸危機。

說實在的，塔勒布的書看起來很混亂，而且有些部分我也感到有詭辯的味道。
但還是給我幾個印象深刻的點；

提到一個黑色幽默，

一個船沉了，有些倖存者，
牧師說，這些倖存者都是每天祈禱的，所以他們得到上帝的眷顧得以倖存下來。
旁邊一個人問牧師：那些每天祈禱但是隨著船一起沉了人呢，他們在哪裡？

這是說「沉默的證據」。

這讓我聯想到現在電視上，流行的財經類的脫口秀節目，

常常是一個美女主持人問某成功人士，

「您覺得你的成功主要的原因是什麼？」

「嗯…我認為是努力做好人，做好事，還要厚道，還要懂得堅持。。。。。。」

但那些一樣做好人、一樣做好事、甚至更厚道、更懂堅持的，但卻失敗了的人們呢？
他們在哪裡？有沒有機會讓他們上脫口秀講話呢？

這些成功的CEO們，他們中很大一部分人，
也許只是巴菲特口中的那「全美扔硬幣比賽」的優勝者罷了，
正在那裡誇誇其談「我是如何連續扔出十次正面的….」。

還有一個話題，關於俄羅斯輪盤賭。

有個無聊的富翁，跟你打賭，在左輪手槍裡面放上一顆子彈，轉一下。

如果你朝著自己的腦袋扣一次扳機槍沒響，他就給你一千萬美金。願意麼？

我想只要不是那種「不富貴毋寧死」的人，大家還是會拒絕的。呵呵

但從概率上講，贏面很大啊，呵呵，你有5/6的贏面能贏得一千萬啊。超過80%

這說明什麼問題呢，當輸的情況是不能承受的時候，贏面的大小已經不重要了。

用在投資上來說，意思就是，不管你的投資準確率或者勝率有多高，只能拿你輸得起的錢去投資。

據說，很多對沖基金的投資策略就是買入同行業的強勢股同時賣空弱勢股，
那麼不論大勢向下還是向下他都可以盈利，
如果大勢向上，強勢股長得更多，多頭的利潤彌補空頭損失之後還有剩餘，
反之大勢向下依然。

但這樣的差距造成的盈利可能不夠有吸引力，怎麼辦呢？用槓桿。

所以在大部分情況下，他們都可以穩定的獲利，

但有沒有可能他們做多的強勢股下跌，做空的弱勢股上漲呢？呵呵，可能性很小。
還有就是在不同市場的債券的套利，原理也是相似，
同樣也是因為利差太小，必須用大的槓桿。據說當年長期資本公司，就是死在這種小概率事件上，

。。。俄羅斯金融風暴引發了全球的金融動盪，結果它所沽空的德國債券價格上漲，它所做多的意大利債券等證券價格下跌，它所期望的正相關變 為負相關，結果兩頭虧損。它的電腦自動投資系統面對這種原本忽略不計的小概率事件，錯誤地不斷放大金融衍生產品的運作規模。LTCM利用投資者那兒籌來的 22億美元作資本抵押，買入價值3250億美元的證券，槓桿比率高達60倍。。。。。

概率小則小矣，但不是他們想的那麼小，
甚至塔勒布認為，這世界所有的重大事件、每個重大的進步和重大的衰退、都是小概率事件引起的，
而不是人們計劃或者能預測的。

回到俄羅斯輪盤賭上面，如果賭局規則稍微修改一下，
改成是你替另外一個人作出決定，後果由他承擔，而你則提取介紹費，
如果他贏了一千萬美元，你可以得到提成一百萬，如果他輸了，他就去死。呵呵，
這樣的規則下，你還會放棄這個機會嗎。可能只能靠道德去約束力了吧？

塔勒布是黎巴嫩人，出生在身世顯赫的官宦家族，但後來的戰爭讓他的家族失去一切，
移民去了美國，我想正是他的家族經歷對他的思維方式有決定性的作用，他寫道：

……我的祖先的確有過富極一時之後在一代人之內又變為一貧如洗的尷尬體驗。我身邊的人們只知道生活在穩定、直線地改善，覺得這種劇烈的倒退是不可能發生的……

…… 我還生動地記著我自己尊貴的祖父，前副總理，他的父親也當過副總理（我從未見過他不穿西服的樣子）住在格里法達的一幢沒有什麼特徵可言的公寓裡，離雅典不 遠，他的房產在黎巴嫩內戰期間被炸燬了。順便說一句，經過了戰爭的浩劫以後，我發現屈辱的貧困遠比物質的危險更嚴酷（對於我來說，似乎保持著全部尊嚴而 死，遠比一輩子當看門人更可接受，這也就是我討厭金融風險的原因之一）……

我想正是我們這代中國人，成長在國家順利發展的一代人，才會總是會低估風險，
認為一代又一代的生活改善是在自然不過的事情了，
美國人也是這樣，他們過了太長的幸福日子。呵呵
但實際上，如果我們回溯中國過去的400年，
中國如同現在這樣穩定發展、人民生活持續改善的日子也是罕見的。
我們僅僅是太幸運了。

最後回到那個概率問題。答案不是95%，而是大約2%。

可以這麼去想，如果有1000人中，其中一個真正的患病者，
如果這1000個人都去做檢測，因為該項檢測的假陽性率有5%，
因此大概有50個無病的人顯示陽性，加上一個真正的患者，因此有51個陽性檢測結果，
所以，他患病的可能性是1/51 ，即約等於2%

中國股市的隨機性初探 美洲花栗鼠

http://xueqiu.com/3660865192/23526791
在談這麼個大問題之前，我們要解決一個基本定義，什麼是隨機？很簡單的現象，今天股票價格上升了，明天股票下降了，（當然，你可能會說，這是否預示著後天股票會上升，因為似乎今天和明天之間存在這負相關的關係，那麼其實我要表達的意思在這裡就是，根據今天的股票價格走勢，你無法判斷明天的股票價格走勢！）這就可以理解為隨機。布朗運動是一種花粉隨機的運動，你無法根據其這一時間微分的狀態來判斷其下一個時間微分的狀態。反之，如果你可以判斷，那麼就不是隨機了。我們經常在討論一般意義上的金融市場非理性的時候會提到一個詞，英文叫MOMENTUM，中文大概的意思是趨勢，即股市裡水漲船高的股票價格，房地產市場裡的房地產價格等，在市場趨勢看好的情況下，作為投資者可以根據今天的價格基本判斷明天的價格會繼續升高；而市場一旦低迷，則投資者儘可能的賣出止損，同時也防止進一步虧損。

      不僅是中國人，就連外國的專業投資者也把中國的股市稱為「政策性」市場，這有其一定的原因，和股票發行的目的自然有關係，可是真的是如此嗎？回到上面的話題，作為讀者，你一定會認為中國的市場充滿非理性，所謂的趨勢操作方法深入人心。記得還是在初中的時候第一次跟隨家人進入大戶室，看到錢龍軟件上花花綠綠的圖標，這個動力指標，那個日平均，又是什麼K線，很多人都沉醉其中，那個景象可能也反映了當時股票作為一個新鮮事物所引發的全民熱情。可是後來一系列發生在中國股市，甚至資本市場的事件，尤其是在2006開始的股指沖高到最後的崩潰進入到現在的震盪，記得很多被套的散戶都狠狠的說，這就是個政策市。

      於是，在最近看了PETER BERNSTEIN的一本書之後，我突然來了靈感，當下對中國股市的一個側面做了一點小小的分析，和大家分享我對這個市場是否隨機的看法。首先說一下數據，我選取的只是上證綜合指數，從有歷史以來，即，1990年12月19日到2013年4月8日，一共5736個交易日，1157個交易周，269個月和23年的數據，其中第一週不是個完整週，要注意，不妨礙分析。其次，這些交易日結束的指數都除去了分紅的影響；再次，收益率的計算就是簡單的除法，不涉及複雜的LOG函數。分析的方法也很簡單，頻率分析，繪製分佈圖。往往複雜的分析不如簡單的分析那麼直觀。如果你有興趣，你也可以選擇深圳指數，不同的時間區間，或者個別股票個別時間區間做類似的分析，並不複雜。

      我們首先看到的是周收益的分佈圖，然後是月收益的分佈圖，然後是年收益分佈圖。

周收益
查看原圖
日收益
查看原圖
年收益查看原圖

      從上面第一幅圖，我們可以看到，周收益的分佈看上去像是正太分佈，其收益算數平均為0.45%，大於零，這符合道理，畢竟這段時間經濟在增長，股市也應該增長，每週0.45%的收益相當於年化的20%多一點的收益。如果我們把每個交易周的收益率減去這個0.45%，我們可以得到，在1156個交易周收益率中，在0%右邊的有520周，在0%左邊的有636周，似乎並不符合一個正態分佈的標準。

      第二幅圖裡，同樣的，日收益率平均為0.08%，幾乎是0%的回報，標準方差為2.6%。根據此，高於0%的天數在5735天中有2869天，而低於0%的天數則為2866天，很符合正態分佈的特徵，而且期望為0%。我們知道，作為正態分佈的一個前提是其中變量呈現隨機分佈，那麼我們反過來也可以推論，如果呈現正態分佈，那麼是否意味著上證指數價格的日變化率也是隨機分佈呢？這可以給我們帶來一個馬上的推論，就是如果假設正態分佈成立，另外如果未來也和過去類似，那麼在未來的一天，收益率有三分之二的可能在-2.6%到+2.6%之間。年化的標準差按照250天來計算為大概40%。

      在年收益的分析時，我們可以發現，在22年裡，有9年是負收益，有13年是正收益，在9年負收益中，平均收益為-22.8%，而在正收益的那些年裡，平均收益為64.8%。這些數字其實和美國過去70年的數據比起來並不遜色，尤其是在負收益的年份裡，收益並沒有超過標準方差。

      既然第二幅圖更像是正態分佈，那麼我們就再來重點看一下這幅圖是否就足夠說明中國市場的隨機性呢？我們需要參考至少另外兩個指標：即上一個月和這一個月價格指數是否同方向運動的頻率和連續5天股票同一方向運動的頻率（這裡也可以是連續3天或者6天）。

      在5735天中，大概有53%的時候，收益率和前一天同一正負，而如果是連續5天的話，則收益率和前5天一致則只佔到了所有天數的15%，這也揭示了隨機的性質，而且和BERNSTEIN關於美國的數據做比較，很驚人的類似，當然，他採用的是月度的數據，我們這裡使用的日數據。

       如果這些都指向一個現象，即中國的股市仍然符合隨機的特性的話，那麼我們如何來理解價值投資者所依賴的一大原則「市場價格的回歸」呢？

      我們下次需要來闡述這個問題，因為很顯然，按照隨機漫步的理論，不光中國市場，美國市場也類似，都似乎無法預測股票價格的走勢，可是價值投資者則認為價格可以回歸，因此可以獲得資本所得。