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一注獨贏買乜乜

上文談及，老同學IT人以全倉一注獨贏曾取得年純利過千萬的佳績，但若攤長到十年來看，IT人的成績並不算非常突出，是什麼原因呢？是選股問題、操作問題，還是方法問題？很值得探討一番。

首先要解決的一個問題是，怎樣的股票，或說滿足什麼條件的股票，才“值得”全倉一注獨贏？又要找回那條最優化資本分配公式：
f = p/a – q/b
其中，f是投入資本的最佳比例，p是盈利的機會率；q是虧損的機會率；a是虧損幅度；b是淨盈利率。

先考慮a>=1，q>0的情況，則f = p/a-q/b < p/a < p < 1；這個結果說明了，只要有機會輸爆廠，那怕機會非常非常小，都是不能全倉一注獨贏的。

於是就可以把範圍收窄了。同時還可以看到，要f足夠大，達致全倉或非常重倉，另一個條件，是要p與q之比或b與a之比很懸殊才行。這樣的表述有點囉嗦和抽象，但能否簡單地理解為只買盈利率高的，或只買機會大、贏面高的，或結合兩者以expected value的大小來決定呢？

把上述算式通分母，得出：
f = (p*b-q*a)/(a*b)
分子的p*b-q*a，實際上就是expected value，假設為E，得出：
f = E/(a*b)

這樣就比較好理解了：第一，只有expected value為正數時，才值得投入注碼；第二，expected value越大越好，但同時不能忽略a*b的數值；第三，若expected value差不多，則a*b越小越好。

舉個例子，假設有三只股票，目前的股價都是1元：
股票A：有一半的機會升至2.6元，一半的機會跌至0.6元。
股票B：有一半的機會升至3.0元，一半的機會跌至0.2元。
股票C：有六成的機會升至3.1元，四成的機會跌至0.1元。

無論以盈利率來選擇、以機會率來選擇，還是以expected value來選擇，無疑都是股票C最凸出。實際上是否如此呢？代入公式算一算就清楚了。

股票C的expected value，E = p*b-q*a = 0.6*2.1-0.4*0.9 = 0.9
最優投資比例，f = 0.9/(2.1*0.9) = 47.62%
相對應f這個比例，其最快增長速度，g = p*ln(1+f*b)+q*ln(1-f*a)
即，g = 0.6*ln(1+0.4762*2.1)+0.4*ln(1-0.4762*0.9) = 19.2%

同樣地針對股票A和股票B算一遍，得出各自的E、f、g，見下表：



意外吧，最值得“重錘”且能令資本增長得最快的股票，並不是股票C，而是盈利率、機會率和expected value都是最低的股票A。股票B的機會率和expected value雖然都和股票A一樣，且盈利率更高，卻是最差勁的一只。

演算的結果說明了，只看某個或某些有利條件，很容易會揀錯股、買錯貨；要找出值得全倉一注獨贏的股票，更不容易；要長期成功，是難上加難。

在實際操作中，和賭波賭馬一樣，注碼的分配還有方法可依，真正令人頭疼的是expected value的估算，難中之難的是，股票每次價格變動後，a、b、p、q這些變數都是會隨之而變動的，根本無從掌握。
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