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得寸進尺 從獨贏到連贏

完成計算獨贏機率的model,很自然要面對一個問題:即使計算相對準確、長線有利,但實際操作時只會下注有edge的馬匹,而非必然是機會率最大的馬匹,故勝出率不會很高,更難免會出現一個又一個擦身而過的遺憾。

真係“好o既唔靈醜o既靈”,周日一戰,四隻重注馬,“華美之友”、“嫡愛寶”、“華恩庭”和“東方快車”,三隻跑第二,一隻跑第四,如非中隻“宅大大”,獨贏投注差點就顆粒無收,掃興、冇癮。

意外的是試驗中的連贏投注表現很好,起到了失之東隅、收之桑榆的效果,不但“華美之友”、“華恩庭”、“宅大大”和“東方快車”這幾場都是正回報,(下圖為“期惑”搭“東方快車”)



連頭場獨贏投注沒有edge的“四平八穩”搭“彩球”,居然也是正回報:



構思連贏投注系統的出發點很簡單,如果計算出來的獨贏有edge,包含了獨贏機率的連贏也應該有edge,只需要思考的是,怎樣才能保證由獨贏機率推算連贏機率時不會過度偏差。

在“名次的煩惱”一文,池某曾質疑過由獨贏機會率推算位置機會率的可行性,有的馬陣上表現非贏即大敗,有的馬是place王唔識贏,獨贏與位置雖然有關係,卻非劃一的比例關係,因此池某想過不如另闢蹊徑獨立地計算位置的機會率,不過,一試之下,發覺這種想法很難成功,最大的問題,是無法保證計算結果的row sum等於1,特別是一面倒的大熱門,很容易得出位置機會率大於1的荒謬結果。

此路不通就惟有參考別人的做法了,若以可行為前提,方便為標準,最方便的可行之法還是Harville formula。Harville formula是利用條件機率(conditional probability)的計算方法,把B馬跑第二的機會率,變成當A馬不在時B馬跑第一的機會率,A馬跑第一而同時B馬跑第二的機會率就是:
p(A)*p(B)/(1-p(A))
同理,B馬跑第一而同時A馬跑第二的機會率就是:
p(B)*p(A)/(1-p(B))
於是,A馬和B馬構成的連贏機率就是:
p(A)*p(B)/(1-p(A))+ p(B)*p(A)/(1-p(B))

這裡說的方便,不僅是對了解這條公式的人而言,不了解的,同樣很方便就能使用其計算結果,外國有些網站提供online的odds calculator,只需輸入一場馬獨贏的機會率,立即就能計出每匹跑每個名次的機會率,所使用的就是Harville formula,即使不明白其背後原理,使用起來亦全無難度。

針冇兩頭利,選擇了簡單方便,就要放棄另一個重要選項──準確度。前文已經說過,Harville formula的偏差頗大,特別是在冷熱門賠率懸殊的場合。要消除偏差,又要參考別人的做法了。原來早在上世紀八九十年代,就有人指出了Harville formula的偏差,並提出修正之法。先是有Henery和Stern兩人,指出第二名、第三名的機率與頭馬機率分別存在大約0.8和0.65的比例關係,繼而有Lo和 Bacon-Shone,公開了一條修正公式:p^c/Σp^c

公式裡的c是一個常數,計算第二名的c剛好就是0.8,計算第三名的c是0.65。

舉例,一場馬四匹馬上陣,A、B、C、D四匹馬的取勝機率為0.4、0.3、0.2、0.1,用Harville formula計算A搭B的連贏機率為:
0.4*0.3/(1-0.4)+0.3*0.4/(1-0.3)=0.3714

修正版則要先調整四匹馬的機率,
p(A)=0.4^0.8/(0.4^0.8+0.3^0.8+0.2^0.8+0.1^0.8)=0.3706
p(B)=0.3^0.8/(0.4^0.8+0.3^0.8+0.2^0.8+0.1^0.8)=0.2944

再用新的數字代入Harville formula,A搭B的連贏機率變為:
0.4*0.2944/(1-0.3706)+0.3*0.3706/(1-0.2944)=0.345

這條修正公式和《計得精彩》書裡提到的Benter Correction基本上是一樣的,不同的只是William Benter用來計算第二名的c是0.81而非0.8,計算第三名的c則同樣是0.65。修正公式的最大問題也正是在這裡,c並非一成不變的常數,用不同的data在不同的時段計算出來的c是不一樣的,這會否造成新的偏差、新的偏差有多大,又成了新的問題。

不過,話說回來,不管選用什麼版本,只要是選擇了以獨贏機率推算位置機率的做法,最重要的,還是首先要確保獨贏機率計算的準確,我們不可能幻想錯誤的獨贏機率加一個錯誤的連贏計算方法會有“負負得正”的效果,也不可能幻想一個沒有偏差的連贏計算方法建基於錯誤的獨贏機率而能取得成功。

池某知道Michael兄和Peter Pan兄平時都是主攻連贏,歡迎分享心得。
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贏到大劉錢,你就係股神

不許人間見白頭,邊個唔想做大劉?(二)

現年66歲的大劉,是為香港最有故事的富豪,其以資本市場的彪悍作風震撼富豪圈,又因娛樂八卦的風流韻事為草根所熟知。但凡有他的新聞,多半都會登上各大媒體的頭條。

不懼財團,不畏地產霸權,不怕官不怕管,大劉的作風以彪悍著稱,也因此,成功晉級可以和香港四大家族比拼的第五人。大劉的股市狙擊手法,在華爾街其實早於八十年代盛行,虛虛實實、真真假假的收購背後,真實的目的就是套利,近年,Value Partners的葉維義也模倣,But,少左一份江湖味。

大劉的出擊手法首先是選擇一家股價低迷、股權分散的優質企業,低調吸納閒散股權,達到一定數額後,宣佈全面收購,利用輿論造勢,抬高股價,最終讓公司創始人高價從其手中購回股份,賺取差額。而如果創始人放棄購回股份,則大劉直接掌控公司。

劉鑾雄,1951年生於香港,祖籍潮州,早年畢業於加拿大Waterloo大學,並結識前妻寶詠琴,後回港參與家族的吊扇製造業務,因此花名「風扇劉」。經營家族傳統的吊扇行業,並不能讓劉鑾雄滿足,頂住家族的壓力,劉鑾雄和寶詠琴遠赴北美,1978年和友人梁英偉(目前為港中發展主席)成立Evergo愛美高公司,主力拓展北美市場。


踏入80年代,愛美高的古董裝飾風扇大受歡迎,每具賣到100美元,成本僅20蚊美元。當時一年做150萬台吊扇,成為市場王者。愛美高於19838月上市。在創業初期,大劉最大的願望就是擁有一所1500呎的豪宅,存款能夠達到100萬。而後來愛美高在港上市集資1.5億港元,成為當時最大的IPO,轟動資本市場。

劉鑾雄趁股價高峰時悉數放售股份,梁英偉於1985年也賣掉愛美高股份,經營皮草廠及磁碟廠,且首度在樟木頭設廠,從此與當地結下不解之緣。

1985年,劉鑾雄也拋售愛美高的股票並離開公司,愛美高股價應聲下跌,直接從4元一股狂跌至七毫子一股。半年後,劉鑾雄聯合基金逢低吸納,以大股東的身份重掌愛美高。一進一出間,劉鑾雄不僅重新拿回公司控制權,還淨賺數億港元。嘗到了甜頭後,他遂放棄實業,大舉沖向資本市場。另一次狙擊,劉鑾雄利用馮秉芬、李福樹兩大家族不和,先後入主華人置業、中華娛樂兩家上市公司,贏得了巨量資產的同時,成功跨入地產行業。

1987年股災,大劉損失慘重。可能出於保值考慮,他大量購入優質物業,包括銅鑼灣崇光百貨等,而後大量的租金收入,也成為其手頭持續穩定的現金流。1989年開始,香港股市持續低迷,劉鑾雄決意私有化旗下的系列公司,但面對利益博弈,華人置業的私有化首先遇阻。隨後,劉鑾雄遇到了狙擊生涯中第一個勢均力敵的對手:台灣過江龍僑福建設主席、官商黃周旋(已歿)

贏到大劉錢,你就係股神。

黃週旋,九十年代身家已經過百億,他就是曾經技術性擊到大劉之一人,其代表作就是大潭水塘道的陽明山莊。

大劉打算私有化愛美高未果,及後,黃周旋以對愛美高每股4.81港元、對華人置業每股3.35港元價格,提出全面收購要約,當時的黃周旋,已經悄悄獲得了滙豐70億港元的信貸支持,實屬有備而來。

大劉面對實力不容小覷的台灣佬,並不膽怯。在市場均以為蝕底吃下這個虧的時候,他卻反其道而行之,讓愛高美以每股2.1港元的價格拋售華人置業股份近1100萬股,打壓市場預期,隨後又悄然帶領愛高美迅速以2.22.5港元一股的價格購入華人置業近3000萬股份,完成對華人置業55%的股份持有,安全著陸。雖已將損失降到最低,但這一役,還是讓劉鑾雄損失了數百萬港元。隨後,劉鑾雄的狙擊生涯暫告一個段落。

黃週旋長子建華,「陽明系」馬主,藝術收藏家

而後的煤氣、大酒店之戰,雖然這些公司背後分別為四叔李兆基,老牌英資大鱷嘉道理家族,劉鑾雄也未退讓,低價吸納閒散股份後迫使大股東回購,分別賺取了0.34億港元和1.34億港元。

隨後的幾年,華人置業和愛美高前前後後提出了兩次私有化方案,在前幾次低價直接的收購建議,均遭遇了中小股東的強烈反抗,甚至驚動了香港證監會。經過反思,大劉調整策略,提出讓股價較低的華人置業反向收購擁有高現金流優質物業而股價較高的愛高美,巧妙地實現對華人置業的控股。

而劉鑾雄本人,也因此成為一方巨賈。到如今,華人置業成為劉鑾雄名下最大的資產,公司市值近240億港元。

延伸:

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【港產科企】港產Startup贏到去歐洲「香港覺得我哋唔得」

1 : GS(14)@2017-08-04 06:01:09

曾因「太普通」而失去於數碼港創意微型基金(CCMF)資助,這間名叫Kami的港產Chatbot開發商轉到北愛爾蘭申請Start Planet創業基金,最後更獲它們選為最具投資價值企業,今日已成為一間英國註冊公司。Kami創辦人張子良說:「其實我想留響香港,但香港覺得我哋唔得。」張子良在接受訪問時說,一初申請CCMF是打算申請10萬元資助,填十幾廿頁紙之後,表格被彈回,理由是「用咗舊版表格」,他唯有再填過,最後答覆是「唔qualify,個Project太普通,我當然失望啦。」後來他將項目申請北愛爾蘭創業計劃Start Planet基金,他本人亦都英國做開發三個月,結果贏得Start Planet的最具投資價值企業獎項,獲得英國政府認可成為創投基金環球企業計劃(GEP)公司,而這個計劃每年全球只有6至7間Startup可以參與。
Kami是Chatbot開發商,專注發展金融及銀行服務方面,與別不同的是,它可以記得你講過什麼,從而推理上你需要什麼。張子良解釋,傳統的Chatbot,你與它十句對話之後,之前對話內容,系統沒有記憶,但他們的系統會將所有對話儲下來,之後再抽出來進行整理。「令到系統記得可以知你想法,推理你想要咩。」他再舉例說:「你同Chatbot講,你想同父母去日本要買保險,之後改變主意,都係唔去日本轉去上海,現有系統會將上海取代日本成為你的目的地。」若果你進一步問「成家人去日本同上海,兩地價錢差幾遠,全球無一個Chatbot可以答到你。」但Kami系統因為對之前對話有記憶,所以可以有答案。至於主要發展金融及服務業的Chatbot主要是這個行業目標為本,「希望將利潤最大化」。他說:「八至九成人用Chatbot都係無聊,知你Chatbot蠢,玩下你,你炒粉,我好開心。」所以公司才以金融業作為發展起點,用Chatbot的人多數目標為本,結果簡單,過程會較其他復雜,因為決定點(decision point)較多,但最終目標都是賺錢。作為初創企業Kami發展藍圖是於今年第二季進行市場檢測,為特定前期用戶(主要是金融業)制定方案,預計至今年底開放平台測試,擴展支持其他行業,優化用戶介面及功能,建立銷售伙伴,預期於明年第二季公開發布,可望有黑客式增長。張子良指出,公司至今成立兩年半,目前開始推廣予銀行及保險客戶,目前於香港有兩間在洽談中,英國亦有一至兩間金融服務企業在洽談中,另外亦一間中介公司洽談,由中介公司轉售產品。展望未來,他指出,公司目前於美國申請兩項專利,另在歐盟申請一項專利,不排除有被併購的機會,但他更希望公司未來可以發展成為Salesforce。




來源: http://hk.apple.nextmedia.com/financeestate/art/20170803/20110456
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