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中國股市的隨機性初探 美洲花栗鼠

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在談這麼個大問題之前,我們要解決一個基本定義,什麼是隨機?很簡單的現象,今天股票價格上升了,明天股票下降了,(當然,你可能會說,這是否預示著後天股票會上升,因為似乎今天和明天之間存在這負相關的關係,那麼其實我要表達的意思在這裡就是,根據今天的股票價格走勢,你無法判斷明天的股票價格走勢!)這就可以理解為隨機。布朗運動是一種花粉隨機的運動,你無法根據其這一時間微分的狀態來判斷其下一個時間微分的狀態。反之,如果你可以判斷,那麼就不是隨機了。我們經常在討論一般意義上的金融市場非理性的時候會提到一個詞,英文叫MOMENTUM,中文大概的意思是趨勢,即股市裡水漲船高的股票價格,房地產市場裡的房地產價格等,在市場趨勢看好的情況下,作為投資者可以根據今天的價格基本判斷明天的價格會繼續升高;而市場一旦低迷,則投資者儘可能的賣出止損,同時也防止進一步虧損。

      不僅是中國人,就連外國的專業投資者也把中國的股市稱為「政策性」市場,這有其一定的原因,和股票發行的目的自然有關係,可是真的是如此嗎?回到上面的話題,作為讀者,你一定會認為中國的市場充滿非理性,所謂的趨勢操作方法深入人心。記得還是在初中的時候第一次跟隨家人進入大戶室,看到錢龍軟件上花花綠綠的圖標,這個動力指標,那個日平均,又是什麼K線,很多人都沉醉其中,那個景象可能也反映了當時股票作為一個新鮮事物所引發的全民熱情。可是後來一系列發生在中國股市,甚至資本市場的事件,尤其是在2006開始的股指沖高到最後的崩潰進入到現在的震盪,記得很多被套的散戶都狠狠的說,這就是個政策市。

      於是,在最近看了PETER BERNSTEIN的一本書之後,我突然來了靈感,當下對中國股市的一個側面做了一點小小的分析,和大家分享我對這個市場是否隨機的看法。首先說一下數據,我選取的只是上證綜合指數,從有歷史以來,即,1990年12月19日到2013年4月8日,一共5736個交易日,1157個交易周,269個月和23年的數據,其中第一週不是個完整週,要注意,不妨礙分析。其次,這些交易日結束的指數都除去了分紅的影響;再次,收益率的計算就是簡單的除法,不涉及複雜的LOG函數。分析的方法也很簡單,頻率分析,繪製分佈圖。往往複雜的分析不如簡單的分析那麼直觀。如果你有興趣,你也可以選擇深圳指數,不同的時間區間,或者個別股票個別時間區間做類似的分析,並不複雜。

      我們首先看到的是周收益的分佈圖,然後是月收益的分佈圖,然後是年收益分佈圖。

周收益
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日收益
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年收益查看原圖

      從上面第一幅圖,我們可以看到,周收益的分佈看上去像是正太分佈,其收益算數平均為0.45%,大於零,這符合道理,畢竟這段時間經濟在增長,股市也應該增長,每週0.45%的收益相當於年化的20%多一點的收益。如果我們把每個交易周的收益率減去這個0.45%,我們可以得到,在1156個交易周收益率中,在0%右邊的有520周,在0%左邊的有636周,似乎並不符合一個正態分佈的標準。

      第二幅圖裡,同樣的,日收益率平均為0.08%,幾乎是0%的回報,標準方差為2.6%。根據此,高於0%的天數在5735天中有2869天,而低於0%的天數則為2866天,很符合正態分佈的特徵,而且期望為0%。我們知道,作為正態分佈的一個前提是其中變量呈現隨機分佈,那麼我們反過來也可以推論,如果呈現正態分佈,那麼是否意味著上證指數價格的日變化率也是隨機分佈呢?這可以給我們帶來一個馬上的推論,就是如果假設正態分佈成立,另外如果未來也和過去類似,那麼在未來的一天,收益率有三分之二的可能在-2.6%到+2.6%之間。年化的標準差按照250天來計算為大概40%。

      在年收益的分析時,我們可以發現,在22年裡,有9年是負收益,有13年是正收益,在9年負收益中,平均收益為-22.8%,而在正收益的那些年裡,平均收益為64.8%。這些數字其實和美國過去70年的數據比起來並不遜色,尤其是在負收益的年份裡,收益並沒有超過標準方差。

      既然第二幅圖更像是正態分佈,那麼我們就再來重點看一下這幅圖是否就足夠說明中國市場的隨機性呢?我們需要參考至少另外兩個指標:即上一個月和這一個月價格指數是否同方向運動的頻率和連續5天股票同一方向運動的頻率(這裡也可以是連續3天或者6天)。

      在5735天中,大概有53%的時候,收益率和前一天同一正負,而如果是連續5天的話,則收益率和前5天一致則只佔到了所有天數的15%,這也揭示了隨機的性質,而且和BERNSTEIN關於美國的數據做比較,很驚人的類似,當然,他採用的是月度的數據,我們這裡使用的日數據。

       如果這些都指向一個現象,即中國的股市仍然符合隨機的特性的話,那麼我們如何來理解價值投資者所依賴的一大原則「市場價格的回歸」呢?

      我們下次需要來闡述這個問題,因為很顯然,按照隨機漫步的理論,不光中國市場,美國市場也類似,都似乎無法預測股票價格的走勢,可是價值投資者則認為價格可以回歸,因此可以獲得資本所得。
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