SENSE隨筆141215
《星際啓示錄》的物理學課（上）
執筆人：蟬
美國權威電影資料庫IMDB的電影評分一向是業界對電影受歡迎程度的重要指標。在IMDB的有史以來20佳電影排名中，只有6部是在2000年以後上映的。 Peter Jackson導演的魔戒系列三集均在榜內，而另外三部則是近年例無虛發的大導Christopher Nolan導演的《The Dark Knight》、《Inception》和仍然在香港上映的《Interstellar星際啓示錄》了。
《星》片並非一般的科幻電影，當中關於宇宙的各種設定與構想，均基於美國理論物理學家Kip Thorne的太空理論。 Thorne被譽為現今最頂尖的天體物理學家Astrophysicist，其最具爭議性的理論是提出「蟲洞」可用作穿越時空。***
雖然片中有意穿插一些講解理論物理學基本知識的場境，但對於從未接觸過相對論的觀眾可能會比較難於理解。 此文旨在解釋相對論最淺白的原理，以增加各位欣賞電影時的樂趣。
〈牛頓與麥士維〉
牛頓在17世紀提出「牛頓定律 Newton’s Law of Motion」, 解釋物件移動是由於「力Force」的作用。*** 牛頓以蘋果從樹上掉下來的例子, 指出「重力gravitational force」的作用，繼而提問：既然蘋果往下掉是受到地球重力牽引所致; 那麼基於相同原理, 月球又是否也會同樣地住地球掉下來呢？
正是這樣，他提出力學定律貫徹地應用於地球甚至整個宇宙的物體上面。 月球之所以圍繞地球運行是因為月球在自由落體freefall的同時, 受到地球引力的牽引，因而不能脫離軌道。 牛頓認為力的作用是 “即時性instantaneous的”，假如太陽在宇宙中消失，它原有引力的消失會在整個宇宙即時引起反應。
物件移動的速度是距離與時間的關係，故牛頓認為力學定律適於用宇宙，是建基於時間time與空間space在宇宙是不變constant和絕對absolute的*****。 火星與地球上的時鐘以同樣的速度運行，而彼此對空間的尺度亦相同。
牛頓力學主宰了物理學界二百年，直到19世紀末 麥士維James Maxwell的電磁波學說Electromagnetic radiation出現才受到挑戰。
麥氏發現電和磁分別會形成「場field」，並作用在場內的物體之上。如觸摸靜電球會令人頭髮竪起；鐵粉會在磁場內會按照磁極的方向排列。 但場所產生的力並非即時性的，而是需要時間去作用，而且作用所需的時間是固定constant的。麥氏最偉大的貢獻是發現電和磁能合而成為電磁波：一種由電場與磁場同相振盪synchronized oscillation所產生的能量，這種能量可以在真空中以波浪wave的形式傳播。 麥氏又發現電磁波的傳播速度為光速，而光速是一固定的速度C，即每秒30萬公里。麥氏繼而斷定電磁波實際上亦是一種〝光〞。
19世紀學界一般認為物理學的所有重大問題基本上已經解決了，剩餘的只是個別零碎的疑團而已。量子力學始創人Max Planck就高中升學向校方咨詢之時，便被勸告不要選擇物理學，因為物理學已然 “終結”。***
〈狹義相對論〉
愛因斯坦便是在這樣的學術氛圍下出生。 愛氏年青的時候便對物理學產生濃厚的興趣。 他在16歲的那年開始思考一個問題： 如果以光速在一束光線旁邊追趕，由於速度相同，應該可以看到靜止的光；但由於光是以波浪形態傳遞，則應該觀察到的是沒有振盪的波浪。然而根據麥氏的理論，這並不存在。
而當時的兩大理論，即牛頓力學和麥氏電磁波理論，當中也有互相矛盾的地方。牛頓認為物件移動的速度是可增可減的，由作用於物體上的力所決定；而麥氏則提出光速是固定不變的，即光的速度不受力所影響。這個矛盾讓愛氏大為頭痛，直到1905年，他突然想通了：這兩大理論其中之一一定是錯的!
愛氏提出一個看似簡單卻超乎常識的答案：時間會隨著速度增加而變慢，運動軸向的長度也會因為速度的增加而收縮。*****
如果在太空不同的點放置一個鐘，例如放置在木星，則除非木星移動的速度和地球一致，否則兩地的時鐘會以不同的時間運行。***
又假設一枝火箭正以0.9的光速飛離地球，在飛行的途中向前發射一粒子彈。由於子彈的速度也是0.9光速，根據牛頓力學，此發子彈應以1.8光速的速度飛行，即比光速還要快。
愛氏透過其理論和數學模型證明，在子彈加速的同時，長度會收縮而時間會減慢，令子彈只能以0.99光速運行。無論如何努力，子彈也無法追到光速：光速是宇宙的速度極限。*****
愛氏以兩條極簡單的假設去推演他的「相對論Theory of Relativity」：
假設中所謂的慣性參考系，是指描述運動時所用作對比、不變的參考框架。如牛頓運動便以空間和時間均質不變作為其參考框架。
這便是我們今日所指的「狹義相對論Special Theory of Relativity」。然而在愛氏提出的時候，那是唯一的相對論，把它重新命名為〝狹義的〞是十年後的事。
介紹至此，似乎仍未能解釋為何在《星》片中男女主角在那個盛滿水的星球上回到太空站後，已經過了23年。狹義相對論只解釋了在速度向光速增加時時間和空間的變化，卻並未解釋重力和時間及空間有何關係。詳情請看下文《星際啓示錄》的物理課（下）。
延伸影片〈Twins Paradox〉：
參考：
《Einstein’s Cosmos: How Albert Einstein’s Vision Transformed Our Understanding of Space and Time》 (2005) MichioKaku