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關於巴菲特和索羅斯匹比投資收益率的概算

憂悠之間/文

    巴菲特和索羅斯是全球前二位金融投資家(很巧他們都是猶太裔美國人，而且同年同月生)。在福布斯全球個人財富排行榜上，他倆近些年基本居於前三位和前三十位中。2017年巴菲特財富756億美元排第2位，索羅斯財富252億美元排第29位，前者財富恰為後者3倍整。而2015年兩人財富是727億美元與242億美元，幾乎也是3倍整。粗粗一看，會使人得到一個兩人投資收益率幾乎完全一樣的印象。但細細一想有疑問，因為從2015年至2017年兩人財富增長率僅為4.1%。這里我們姑且把這財富增長視為投資收益的結果，那麽兩人每年投資收益率只有百分之二級別的水平了，相當於這兩年買了我們的全部A股的指數“中證A指”。他倆怎麽會是這個水平呢？顯然難以罝信。

    一查，這兩人都是超級慈善捐款人，每年都有捐款的事。不僅他們自己把賺來的錢看作身外之物，宣誓既然是赤條條來，也要赤條條去，2010年還與比爾蓋茨等人聯名呼籲對富人遺產課以重稅，想叫別人也赤條條而去。截止到2011年時，巴菲特累計捐款已相當於540億元人民幣(僅次於比爾蓋茨排名世界慈善榜第2)，索羅斯累計捐款相當於520億元人民幣，與巴菲特相差無幾(排名世界慈善榜第3)。原來，在計算他們投資收益時，必須得補上捐出的極為驚人的巨資！

    下面摘取2009年至2017年的有關數據，來看一下兩人的投資收益率。

    巴菲特2009年財富370億美元，2017年財富756億美元，手上的財富增加了386億美元，這是賺來的錢。又，自2009年至2016年這八年巴菲特共捐款217億美元，這也是賺來的錢，因此共賺了603億美元，相對於2009年的370億美元盈利1.63倍。在考慮複利情況下，平均年盈利率為12.85%。

    索羅斯2009年財富110億美元，2017年財富252億美元，賺了142億美元。又，2009年至2016年這八年索羅斯共捐款54.3億美元，這也是賺來的錢，因此共賺了196.3億美元，相對於2009年的110億美元盈利1.785倍。同樣在考慮複利情況下，平均年盈利率為13.66%。

    但這里計算的兩人的平均年盈利率卻有一個問題，因為他們那個八年捐出的錢不是在最後一年捐的，而是分布在八個年頭捐的，因此會影響複利收益，使上述計算的年盈利率低於實際情況。並且易知，捐款相對於基數的比例越大，會使實際的年盈利率拉得越低。索羅斯捐款54.3億美元是基數110億美元的49.4%，巴菲特捐款217億美元是基數370億美元的58.6%，如果調高兩人年盈利率，很明顯巴菲特會比索羅斯更多地調高一些。

    於是重新建模，設為他們捐出的錢每年都以上年度財富的相同百分比進行。這里需交代一下，計算時是先從按上年財畗百分比扣除捐款開始的，再以剩下財富為基準計算後面的盈利，這是數據本身內涵所致。因為財富榜是在每年年初公布的，它只能是扣除了上一年捐款的數據。所以我們這里建模的計算將先從2009的財富扣除捐款開始，扣至2016年，共八年。盈利計算的頭一年為2010年，計至2017年，共八年。照這個重新建的模型，則計算結果如下：巴菲特每年捐款比例為5.26%，盈利率為15.41%。索羅斯每年捐款比例為4.18%，盈利率為15.76%。這樣計算顯然要比前面算法更合理。